|
Arabic
Bengali
Chinese
English
French
German
Hebrew
Hindi
Italian
Japanese
Korean
Malay
Polish
Portuguese
Spanish
Turkish
Ukrainian
Vietnamese|
EN ÖNEMLİ BİLİMSEL KEŞİFLER
Diferansiyel ve integral hesabı. Bilimsel keşfin tarihi ve özü
Rehber / En önemli bilimsel keşifler Çok önceden Newton и Leibniz birçok filozof ve matematikçi sonsuz küçükler sorunuyla uğraştı, ancak kendilerini yalnızca en temel sonuçlarla sınırladı. Eski Yunanlılar bile, örneğin bir dairenin alanını hesapladıkları geometrik çalışmalarda limit yöntemini kullandılar. Antik çağın en büyük matematikçisi tarafından bu yönteme özel bir gelişme verilmiştir. Archimedesyardımı ile birçok dikkate değer teoremi keşfeden . Kepler ve bu açıdan Newton'un keşfine en yakın olanıydı. Bir alıcı ve satıcı arasında birkaç kadeh şarap konusunda tamamen sıradan bir anlaşmazlık vesilesiyle, Kepler fıçı şeklindeki cisimlerin kapasitesinin geometrik belirlenmesini ele aldı. Bu çalışmalarda zaten sonsuz küçükler hakkında çok net bir fikir görülebilir. Böylece Kepler, bir dairenin alanını sayısız çok küçük üçgenin toplamı veya daha doğrusu böyle bir toplamın sınırı olarak gördü. Daha sonra İtalyan matematikçi Cavalieri de aynı soruyu ele aldı. Özellikle XNUMX. yüzyıl Fransız matematikçileri Roberval bu alanda çok şey yaptı. Çiftlik и Paskal. Ancak sadece Newton ve biraz sonra Leibniz, matematiksel bilimlerin tüm dallarına büyük bir ivme kazandıran gerçek bir yöntem yarattı. Auguste Comte'a göre, diferansiyel hesap veya sonsuz küçük niceliklerin analizi, sonlu ile sonsuz arasında, insan ile doğa arasında atılmış bir köprüdür: doğa kanunları hakkında derin bir bilgi, sonlu bir kaba analizin yardımıyla imkansızdır. nicelikler, çünkü doğada her adımda - sonsuz, sürekli, değişen. Newton, yöntemini daha önce analiz alanında yaptığı keşiflere dayanarak oluşturmuştur, ancak en önemli konuda geometri ve mekaniğin yardımına başvurmuştur. Newton'un yeni yöntemini tam olarak ne zaman keşfettiği tam olarak bilinmiyor. Bu yöntemin yerçekimi teorisiyle yakın bağlantısından, Newton tarafından 1666 ile 1669 arasında ve her halükarda Leibniz tarafından bu alanda yapılan ilk keşiflerden önce geliştirildiği düşünülmelidir. V. A. Nikiforovsky, "Newton, matematiği fiziksel araştırma için ana araç olarak gördü ve onu çok sayıda başka uygulama için geliştirdi. Uzun derinlemesine düşündükten sonra, hareket kavramına dayalı olarak sonsuz küçükler hesabına geldi; matematik ona göre değildi. insan zihninin soyut bir ürünü olarak hareket etmek Geometrik görüntülerin - çizgiler, yüzeyler, cisimler - hareketin bir sonucu olarak elde edildiğine inanıyordu: bir çizgi - bir nokta hareket ettiğinde, bir yüzey - bir çizgi hareket ettiğinde, bir cisim - bir yüzey hareketleri Bu hareketler zaman içinde gerçekleştirilir ve keyfi olarak küçük bir süre için bir nokta , örneğin keyfi olarak küçük bir yol geçecektir.Anlık hızı, belirli bir andaki hızı bulmak için oranı bulmak gerekir. yolun artışının (modern terminolojide) zamanın artışına ve ardından bu oranın sınırına, yani zaman artışı sıfıra yaklaştığında "son oranı" alın.Böylece Newton, " için aramayı başlattı. son oranlar", akışlar adını verdiği türevler... ... Teoremin, Barrow'un bile bildiği, türev alma ve integrasyon işlemlerinin karşılıklı tersi üzerinde kullanılması ve birçok fonksiyonun türevlerinin bilgisi Newton'a integraller (terminolojisinde, akıcılar) elde etme fırsatı verdi. İntegraller doğrudan hesaplanmadıysa, Newton integrali bir kuvvet serisine genişletti ve terim terim entegre etti. Fonksiyonları seriye genişletmek için en sık kendisi tarafından keşfedilen binom genişlemeyi kullandı ve ayrıca temel yöntemleri uyguladı ... " Yeni matematiksel aparat, bilim adamı tarafından, hayatının ana eseri olan "Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri" yaratıldığında zaten test edildi. O zamanlar Newton, türev, entegrasyon, seri genişletme, diferansiyel denklemlerin entegrasyonu ve enterpolasyonda akıcıydı. “Newton,” diye devam ediyor V.A. Nikiforovsky, “keşiflerini Leibniz'den önce yaptı, ancak zamanında yayınlamadı; tüm matematiksel çalışmaları ünlü olduktan sonra yayınlandı. keyfi üs. 1664'da "Aşağıdakiler" başlıklı bir el yazması hazırladı. cümleler problemleri hareketle çözmek için yeterlidir", matematikteki ana keşifleri içerir. El yazması taslak halinde kaldı ve üç yüz yıl sonraya kadar yayınlanmadı. Newton, 1665'te yazdığı "Sonsuz sayıda terimli denklemler yoluyla analiz"de, sonsuz küçük seriler doktrinindeki sonuçlarını, serilerin denklemlerin çözümüne uygulanmasında açıkladı... ...1670-1671'de Newton, daha eksiksiz bir çalışma olan "Akıların Yöntemi ve Sonsuz Seriler" yayınına hazırlanmaya başladı. Bir yayıncı bulmak mümkün değildi: o zaman, matematikle ilgili kitaplar bir kayıp getirdi ... "Akılar Yöntemi" nde Newton'un öğretisi bir sistem olarak hareket eder: akıların hesabı dikkate alınır, bunların teğetleri belirlemeye uygulanması, bulma ekstrema, eğrilik, dörtgenleri hesaplama, modern diferansiyel denklemlere karşılık gelen fluxionlu denklemleri çözme". Sadece 1704'te Newton'un analiz konusundaki tüm çalışmalarının ilki çıktı - kendisi tarafından 1665-1666'da yazıldı. Yedi yıl sonra "Sonsuz Sayıda Terimli Denklemleri Kullanarak Analiz" yayınladılar. "Fluxions Metodu" ışığı ancak yazarın 1736'daki ölümünden sonra gördü. Uzun bir süre Newton, Alman Leibniz'in kıtada benzer bir problemle başarılı bir şekilde uğraştığından şüphelenmedi bile.Şimdilik, birbirlerinin erdemlerini çok takdir eden bilim adamları, sonunda, bilim adamları hakkında bir tartışmaya dahil oldular. sonsuz küçükler hesabının keşfinin önceliği. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) Leipzig'de doğdu. Leibniz'in annesi, oğlunun eğitimiyle ilgileniyor, onu o zamanlar Leipzig'in en iyisi olarak kabul edilen Nicolai'nin okuluna gönderdi. Gottfried bütün günlerini babasının kütüphanesinde oturarak geçirdi. Platon, Aristoteles, Cicero, Descartes'ı ayrım gözetmeksizin okudu. Gottfried, kimsenin ondan şüphelenmediği bir yetenek göstererek okul öğretmenlerini şaşırttığında henüz on dört yaşında değildi. Şair olduğu ortaya çıktı - o zamanki kavramlara göre, gerçek bir şair sadece Latince veya Yunanca yazabilirdi. On beş yaşında Gottfried, Leipzig Üniversitesi'nde öğrenci oldu. Resmi olarak, Leibniz Hukuk Fakültesi'nde kabul edildi, ancak özel hukuk bilimleri çemberi onu tatmin etmekten çok uzaktı. Fıkıh derslerine ek olarak, özellikle felsefe ve matematik derslerine özenle katıldı. Matematik eğitimini tamamlamak isteyen Gottfried, matematikçi Weigel'in ünlü olduğu Jena'ya gitti. Leipzig'e dönen Leibniz, "liberal sanatlar ve dünya bilgeliği", yani edebiyat ve felsefe alanında yüksek lisans derecesi sınavını zekice geçti. Gottfried o zamanlar 18 yaşında bile değildi. Ertesi yıl bir süre matematiğe yönelerek "Discourse on Combinatory Art" yazdı. 1666 sonbaharında Leibniz, küçük Nürnberg Cumhuriyeti'nin üniversite şehri Altorf'a gitti. Burada, 5 Kasım 1666'da Leibniz, "Entangled Matters Üzerine" doktora tezini zekice savundu. 1667'de Gottfried, Mainz'e, hemen tanıtıldığı seçmenlere gitti. Leibniz, Mainz sarayında beş yıl boyunca önemli bir pozisyonda kaldı.Hayatının bu dönemi, canlı bir edebi faaliyet dönemiydi. Leibniz, felsefi ve politik içerikli bir dizi eser yazdı. 18 Mart 1672'de Leibniz önemli bir diplomatik görev için Fransa'ya gitti. Parisli matematikçilerle mümkün olan en kısa sürede tanışmak, Leibniz'e, onsuz, tüm dehasına rağmen, matematik alanında asla gerçekten büyük bir şey elde edemeyecek olan bilgileri verdi. Fermat, Pascal ve Descartes okulu, diferansiyel hesabın gelecekteki mucidi için gerekliydi. Leibniz için gerçek matematik ancak 1675'te Londra'yı ziyaret ettikten sonra başladı. Paris'e dönüşünde, Leibniz zamanını matematik çalışmaları ile felsefi nitelikteki çalışmalar arasında paylaştırdı. Matematiksel yön, yasal olandan daha fazla hakim oldu, kesin bilimler artık onu Romalı hukukçuların diyalektiğinden daha fazla çekiyordu. 1676'da Paris'te kalışının son yılında Leibniz, "hesap" olarak bilinen büyük matematiksel yöntemin ilk temellerini üzerinde çalıştı. Gerçekler, Leibniz'in fluxions yöntemini bilmemesine rağmen, Newton'un mektuplarıyla keşfe yönlendirildiğini ikna edici bir şekilde kanıtlıyor. Öte yandan, Leibniz'in keşfinin, genellik, notasyon kolaylığı ve yöntemin ayrıntılı gelişimi açısından Newton'un akış yönteminden çok daha güçlü ve popüler bir analiz aracı haline geldiğine şüphe yoktur. Uzun bir süre ulusal kibirden dolayı akış yöntemini tercih eden Newton'un yurttaşları bile, yavaş yavaş Leibniz'in daha uygun notasyonunu benimsediler; Almanlar ve Fransızlara gelince, Newton'un yöntemine çok az dikkat ettiler, diğer durumlarda önemini günümüze kadar korudular. Leibniz'in matematiksel yöntemi, evreni inşa etmeye çalıştığı son derece küçük elementler olan daha sonraki monad teorisiyle yakından bağlantılıdır. En büyük ve en küçük nicelikler teorisinin ahlaki alana uygulanması olan matematiksel analoji, Leibniz'e ahlaki felsefede yol gösterici bir ip olarak gördüğü şeyi verdi. Leibniz'in politik faaliyetleri onu büyük ölçüde matematikten uzaklaştırdı. Yine de, tüm boş zamanını icat ettiği diferansiyel hesabın işlenmesine adadı ve 1677 ile 1684 arasında tamamen yeni bir matematik dalı yaratmayı başardı. 1684'te Leibniz, Proceedings of Science dergisinde diferansiyel hesabın ilkelerinin sistematik bir açıklamasını yayınladı. Yayınladığı tüm incelemeler, özellikle Newton'un Principia'sının ilk baskısının yayınlanmasından neredeyse üç yıl önce ortaya çıkan sonuncusu, bilime öyle büyük bir ivme kazandırdı ki, şu anda onun tarafından yapılan reformun tam önemini takdir etmek bile zor. Leibniz matematik alanında. Kendi akış yöntemine sahip olan Newton dışında, en iyi Fransız ve İngiliz matematikçilerin zihinlerinde belli belirsiz hayal edilen şey, birdenbire açık, seçik ve genel olarak erişilebilir hale geldi ki bu Newton'un parlak yöntemi hakkında söylenemez. V.P. Kartsev şöyle yazıyor: "Leibniz, somut, ampirik, sağduyulu Newton'un aksine, kalkülüs alanında büyük bir sistematistti, cesur bir yenilikçi fenomendi. Bu iddialı ve gerçekçi olmayan proje elbette gerçekleştirilemezdi, ancak, değiştikten sonra, hala kullandığımız küçük hesap için evrensel bir notasyon sistemine dönüştü.O, ters işlemlerin işaretlerini haklı olarak düşündüğü ... işaretlerle özgürce çalışır ve onlarla cebirsel semboller kadar özgür ve özgürce döner. Newton, belirli bir problemi çözmek için gerekliyse, daha yüksek mertebeden türevlerle kolayca çalışır, Newton ise daha yüksek mertebeden akıları kesinlikle sınırlı bir şekilde sunar. Leibniz, diferansiyellerinde ve integrallerinde genel bir yöntem gördü ve daha önce çözülmemiş problemlerin basitleştirilmiş bir çözümü için bilinçli olarak katı bir algoritma yaratmaya çalıştı. Öte yandan Newton, yöntemini herkese açık hale getirmekle hiç ilgilenmedi. Sembolizmi onun tarafından sadece "iç", kişisel tüketim için tanıtıldı, buna kesinlikle uymadı. İşte Sovyet matematikçi A. Shibanov'un görüşü: "Büyük yurttaşlarının tartışılmaz otoritesinin önünde eğilen İngiliz bilim adamları, daha sonra her vuruşunu, bilimsel etkinliğinin her en küçük ayrıntısını, hatta kişisel kullanım için sunduğu matematiksel işaretleri bile kutsallaştırdılar." Hollandalı bilim adamı D.Ya, "Newton'a saygı geleneği, İngiliz bilimi üzerinde büyük bir ağırlık oluşturdu ve Leibniz'inkiyle karşılaştırıldığında beceriksiz olan tanımları ilerlemeyi engelledi", diyor. Stroyk. Haziran 1677'de yazılan bir mektupta Leibniz, Newton'a diferansiyel hesap yöntemini doğrudan açıkladı. Leibniz'in mektubuna cevap vermedi. Newton, keşfin sonsuza kadar kendisine ait olduğuna inanıyordu. Sadece kafasında gizlenmiş olması yeterlidir. Bilim adamı içtenlikle inandı: zamanında yayın herhangi bir hak getirmez. Tanrı'nın önünde, keşfeden her zaman ilk keşfeden kişi olacaktır. Yazar: Samin D.K.
▪ elektrolitik ayrışma teorisi ▪ Kalıtımın kromozomal teorisi
Dokunma emülasyonu için suni deri
15.04.2024 Petgugu Global kedi kumu
15.04.2024 Bakımlı erkeklerin çekiciliği
14.04.2024
▪ Biyometrik banka kartı Mastercard ▪ Pişirmeden güvenilir seramik
▪ Sitenin Referans materyalleri bölümü. Makale seçimi ▪ Seyid Azim Şirvani'nin makalesi. Ünlü aforizmalar ▪ makale müşterisi. İş güvenliği ile ilgili standart talimat ▪ Bir transistörde makale VHF FM alıcısı. Radyo elektroniği ve elektrik mühendisliği ansiklopedisi
Ana sayfa | Kütüphane | Makaleler | Site haritası | Site incelemeleri
www.diagram.com.ua |
İlginç makaleler öneriyoruz bölüm 
Diğer makalelere bakın bölüm 
En son bilim ve teknoloji haberleri, yeni elektronikler:
Bu sayfanın tüm dilleri