|
Arabic
Bengali
Chinese
English
French
German
Hebrew
Hindi
Italian
Japanese
Korean
Malay
Polish
Portuguese
Spanish
Turkish
Ukrainian
Vietnamese|
EN ÖNEMLİ BİLİMSEL KEŞİFLER
Logaritmalar. Bilimsel keşfin tarihi ve özü
Rehber / En önemli bilimsel keşifler XNUMX. yüzyıl boyunca, başta astronomi olmak üzere, yaklaşık hesaplamaların sayısı hızla arttı. Gezegensel hareketlerin incelenmesi devasa hesaplamalar gerektiriyordu. Gökbilimciler imkansız hesaplamalarda boğulabilirlerdi. Finans ve sigorta gibi diğer alanlarda bariz zorluklar ortaya çıktı. Ana zorluk, çok basamaklı sayıların, özellikle trigonometrik büyüklüklerin çarpımı ve bölünmesiydi. Bazen, çarpmayı daha kolay toplama ve çıkarma işlemlerine indirgemek için sinüs ve kosinüs tabloları kullanıldı. 100'e kadar olan bir kareler tablosu da derlendi ve bunun yardımıyla çarpma belirli bir kurala göre yapılabilir. Ancak bu yöntemler soruna tatmin edici bir çözüm getirmedi. Ona logaritma tabloları getirdiler. M.V. Chirikov ve A.P. Yushkevich, "Logaritmaların keşfi, XNUMX. yüzyılın sonunda iyi bilinen dizilerin özelliklerine dayanıyordu" diye yazıyor. "Geometri mesleğinin üyeleri ile aritmetik dizi arasındaki bağlantı birden çok kez kaydedildi matematikçiler tarafından Psammit'te bahsedilmiştir” Arşimet. Diğer bir ön koşul, derece kavramının negatif ve kesirli üslere genişletilmesiydi, bu da az önce bahsedilen bağlantıyı daha genel bir duruma aktarmayı mümkün kıldı ... Birçok ... yazar, çarpma, bölme, bir kuvvete yükseltme ve bir kök çıkarmanın aritmetikte - aynı sırayla - toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerine üstel olarak karşılık geldiğine dikkat çekmiştir. Burada, bir sayının logaritmasının, bu sayıyı elde etmek için belirli bir tabanın yükseltilmesi gereken gücün bir göstergesi olarak fikri zaten gizlenmişti. Geriye ortak bir terime sahip bir ilerlemenin tanıdık özelliklerini herhangi bir gerçek üsse aktarmak kaldı. Bu, karşılıklı logaritmik olmasının yanı sıra herhangi bir pozitif değer alan sürekli bir üstel fonksiyon verecektir. Ancak bu derin temel önem fikri, birkaç on yıl sonra geliştirildi. Logaritmalar, yaklaşık on yıl sonra Napier ve Burgi tarafından bağımsız olarak icat edildi. Amaçları aynıydı - aritmetik hesaplamalar için yeni ve uygun bir araç sağlama arzusu. Yaklaşımın farklı olduğu ortaya çıktı. Napier, logaritmik fonksiyonu kinematik olarak ifade etti ve bu, onun esasen neredeyse keşfedilmemiş fonksiyon teorisi alanına girmesine izin verdi. Bürgi, ayrı ilerlemelerin dikkate alınması temelinde kaldı. Her ikisi için de logaritmanın tanımının modern olana benzemediğine dikkat edilmelidir. Logaritmaların ilk mucidi olan İskoç Baron John Napier (1550-1617), Edinburgh'da evde eğitim gördü. Daha sonra, yirmi bir yaşında Almanya, Fransa ve İspanya'yı dolaştıktan sonra, Edinburgh yakınlarındaki aile mülküne kalıcı olarak yerleşti. Napier, esas olarak Öklid, Arşimet, Regiomontanus, Kopernik'in eserlerinden çalıştığı teoloji ve matematiği aldı. Chirikov ve Yushkevich, “Logaritmaların keşfine”, “Neper en geç 1594'te geldi, ancak sadece yirmi yıl sonra Neper'in logaritmalarının tanımını, özelliklerini içeren İnanılmaz Logaritma Tablosunun Açıklamasını yayınladı” (1614) diyor. ve 0 dakikalık aralıklarla 90 ila 1 derece arasındaki sinüs ve kosinüslerin logaritma tabloları ve bu logaritmaların farklılıkları, teğetlerin logaritmasını verir.Tabloyu hesaplama yönteminin teorik sonuçlarını ve açıklamalarını ortaya koydu. Muhtemelen "Tanım" dan önce hazırlanan, ancak ölümünden sonra yayınlanan "İnanılmaz bir logaritma tabloları oluşturmak" (1619) adlı başka bir çalışmada. Napier'in her iki çalışmada da bazı trigonometri sorularını dikkate aldığını belirtelim. " logaritma için uygundur, yani iki kenardaki küresel üçgenleri ve aralarındaki açıyı ve ayrıca iki köşede ve onlara bitişik kenarda kullanılan Napier oranları. En başından beri Napier, sürekli değişen trigonometrik büyüklüklerin - sinüs ve kosinüs - tüm değerleri için logaritma kavramını tanıttı. Matematiğin o zamanki durumunda, sonsuz küçükler hesabı için henüz bir analitik aygıt olmadığında, bunun doğal ve tek yolu logaritmanın kinematik tanımıydı. Belki de XIV. yüzyılın Oxford okuluna kadar uzanan etki ve gelenekler burada da etkisiz bırakılmadı. Napier'in logaritma tanımı, geometrik meslek ile üyelerinin göstergelerinin aritmetik ilerlemesi arasındaki bağlantıyı sürekli niceliklere genelleyen kinematik fikre dayanmaktadır. Napier, ölümünden sonra 1619'da yayınlanan ve 1620'de oğlu Robert Napier tarafından yeniden yayınlanan "İnanılmaz logaritma tablolarının inşası" çalışmasında logaritma teorisini sundu. İşte ondan alıntılar: "Logaritma tablosu, tüm geometrik boyutları ve hareketleri çok kolay hesaplamalar yoluyla öğrenebileceğiniz küçük bir tablodur. Hacim olarak sinüs tablolarını aştığı için haklı olarak küçük denir, çok kolay, çünkü tüm karmaşık çarpma, bölme ve kök çıkarma işlemleri ve genel olarak tüm şekil ve hareketler, daha kolay toplama, çıkarma ve XNUMX'ye bölme yapılarak ölçülür. Sürekli orantılı sayılardan oluşur. 16. 10000000'inci kısmını yedi sıfır eklenmiş tam sinüsten, 10000000'inci kısmını bu şekilde elde edilen sayıdan çıkarırsanız vb. tam sinüs ile ondan bir eksik sinüs arasında, yani 10000000 ile 9999999 arasında bulunur ve bu orantı serisini Birinci Tablo olarak adlandıracağız. 17. İkinci tablo, altı sıfır eklenmiş tam sinüsten, en basit ve Birinci Tablonun ilk ve son sayıları arasındaki orana mümkün olduğunca yakın bir oranda orantılı olarak azalan diğer elli sayıdan geçer. Birinci Tablonun ilk ve son sayıları 10000000.0000000 ve 9999900.004950 olduğundan, bu konuda elli orantılı sayı oluşturmak zordur. Yakın ve aynı zamanda basit bir oran 100000 ila 99999'dur; bu, tam sinüse altı sıfır eklenerek ve art arda 100000'inci kısmı öncekinden çıkarılarak yeterli doğrulukla devam ettirilebilir. Bu tablo, ilk sayı olan tam sinüse ek olarak, sonuncusu (yanılmıyorsanız) 9995001.222927 olacak elli orantılı sayı daha içerir. 18. Üçüncü Tablo altmış dokuz sütundan oluşur ve her sütunda, İkinci Tablonun ilk ve son üyeleri arasında var olan en basit ve mümkün olan en yakın ilişkiye göre takip eden yirmi bir sayı vardır. . Bu nedenle, ilk sütunu, eklenen beş sıfırla tam sinüsten ve 2000'inci kısım çıkarılarak sonraki sayılardan çok kolay elde edilebilir. 19. Tüm sütunların ilk sayıları tam sinüsten dört sıfır eklenmiş en basit ve ilk sütunun ilk ve son sayıları arasındaki orana yakın bir oranda gelir ... 20. Aynı oranda, tüm sütunların ikinci sayıları için birinci sütunun ikinci sayısından, üçüncüsünden üçüncüsü ve dördüncüsünden dördüncüsü ve buna göre geri kalanından bir ilerleme oluşturulmalıdır. geri kalan. Böylece bir önceki sütunun herhangi bir sayısından yüzüncü kısmı çıkarılarak bir sonraki sütunun aynı mertebesinde bir sayı elde edilir... 21 .... bu üç tablo (derlendikten sonra) logaritma tablosunu hesaplamak için yeterlidir." 1620'de, çok yetenekli bir tamirci ve saatçi olan İsviçreli Jost Burgi (1552-1632), "Aritmetik ve Geometrik İlerleme Tabloları" kitabını, bunların nasıl anlaşılması ve her türlü fayda ile kullanılması gerektiğine dair kapsamlı bir talimatla birlikte yayınladı. hesaplamalar" (1620). Burgi'nin kendisinin yazdığı gibi, geometrik ilerlemede çarpma ile aritmetikte toplama arasındaki denklik düşüncelerinden yola çıktı. Sorun, terimlerinin pratik hesaplamalar için yeterince küçük aralıklarla birbirini takip etmesi için paydası bire yeterince yakın olan bir ilerleme seçmekti. Ancak Bürgi'nin tabloları önemli bir dağıtım alamadı. Napier'in daha uygun ve o zamana kadar zaten yaygın olarak bilinen masalarıyla rekabet edemediler. Birliğin logaritması sıfırdan farklı olduğu için, ne Napier ne de Burga, tam anlamıyla bir logaritma tabanına sahip değildi. Ve çok daha sonra, ondalık ve doğal logaritmalara geçiş yaptığımızda, belirli bir tabanın derecesinin bir göstergesi olarak logaritmanın tanımı henüz formüle edilmemişti. Kılavuzlarda ilk kez, muhtemelen W. Gardiner'de (1742) görünür. Ancak Gardiner, matematik öğretmeni W. Jones'un kağıtlarını kullandı. Logaritmanın modern tanımının geniş yayılımı, diğerleri tarafından desteklenen diğerlerinden daha fazlaydı. Euler, bu konuda "vakıf" terimini kim kullandı. "Logaritma" terimi Napier'e aittir, Yunanca "oran" ve "sayı" kelimelerinin birleşiminden doğmuştur ve "oran sayısı" anlamına gelir. Başlangıçta Napier farklı bir terim kullansa da - "yapay sayılar". Napier'in trigonometrik hesaplamalara uyarlanmış tabloları, verilen sayılarla işlemler için elverişsizdi. Bu eksiklikleri ortadan kaldırmak için Napier, bir logaritması için sıfır ve on logaritması için sadece bir alarak logaritma tabloları derlemeyi önerdi. Bu öneriyi, Londra'daki Gresh Koleji'nde matematik profesörü olan ve 1615'te kendisini ziyaret eden ve logaritma tablolarını nasıl geliştireceğini düşünen Henry Briggs (1561-1631) ile yaptığı bir tartışma sırasında yaptı. Napier, sağlık durumunun bozulması nedeniyle planının uygulanmasına katılamadı, ancak Briggs tarafından daha da geliştirilen iki hesaplama yöntemi fikrini belirtti. Briguet, özenli hesaplamalarının ilk sonuçlarını - "İlk Bin Logaritma" (1617) Napier'in ölüm yılında yayınladı. Burada 1'den 1000'e kadar olan sayıların ondalık logaritmaları ondört basamaklı olarak verildi.Asal sayıların ondalık logaritmasının çoğunu Briguet karekökleri çıkararak buldu.Daha sonra Oxford'da profesör oldu ve Logaritmik Aritmetik (1624) yayınladı. Kitap, 1'den 20'e ve 000'den 90'e kadar on dört basamaklı sayıların logaritmasını içeriyordu. Kalan boşluk Hollandalı kitapçı ve matematikçi Andrian Flakk (1600-1667) tarafından dolduruldu. Biraz önce, sinüslerin ve teğetlerin logaritmalarının yedi basamaklı ondalık tabloları, Briggs'in Oxford Üniversitesi mezunu Gresham College'daki meslektaşı Edmund Gunter (1581-1626) tarafından hesaplandı ve bunları Üçgenler Kodunda (1620) yayınladı. Napier'in ilk yıllarda keşfi, son derece geniş bir popülerlik kazandı. Birçok matematikçi, logaritmik tabloların derlenmesini ve geliştirilmesini üstlenmiştir. Yani, Kepler 1624-1625'te Marburg'da yeni gezegen hareketleri tablolarının inşasında logaritmalar uyguladı. Napier's Description'ın (1618) ikinci baskısının ekinde, birkaç doğal logaritma da hesaplandı. Burada limitin getirilmesine yönelik yaklaşımı görebilirsiniz. Büyük olasılıkla, bu ekleme V. Ootred'e aittir. Kısa süre sonra, Londralı matematik öğretmeni John Spadell, 1'den 1000'e kadar doğal logaritma tabloları yayınladı. "Doğal logaritmalar" terimi, P. Mengoli (1659) ve bir süre sonra - N. Mercator (1668) tarafından tanıtıldı. Hesaplanan tabloların pratik önemi çok büyüktü. Ancak logaritmaların keşfi aynı zamanda en derin teorik öneme sahipti. Sadece büyük sayılarla aritmetik ve trigonometrik hesaplamaları kolaylaştırmak ve hızlandırmak amacı ile ilk mucitlerin hayal bile edemeyecekleri araştırmaları hayata geçirdi. Özellikle Napier'in keşfi, yeni aşkın işlevler alanına giden yolu açtı ve analizin gelişimine güçlü uyaranlar verdi. Yazar: Samin D.K.
▪ Dünyanın yer merkezli modeli
Dokunma emülasyonu için suni deri
15.04.2024 Petgugu Global kedi kumu
15.04.2024 Bakımlı erkeklerin çekiciliği
14.04.2024
▪ Saf hidrojen salınımıyla plastiği grafene geri dönüştürmek ▪ Gerçek kavisli dokunmatik ekran ▪ Köpek dostluğunun sırrını ortaya çıkardı ▪ Kimyagerler küresel ısınmayla savaşıyor
▪ site bölümü Akustik sistemler. Makale seçimi ▪ Thomas Hobbes'un makalesi. Ünlü aforizmalar ▪ Isaac Asimov kaç tane robotik yasası buldu? ayrıntılı cevap ▪ makale Mürver kırmızısı. Efsaneler, yetiştirme, uygulama yöntemleri ▪ makale Çok bantlı dikey anten. Radyo elektroniği ve elektrik mühendisliği ansiklopedisi
Ana sayfa | Kütüphane | Makaleler | Site haritası | Site incelemeleri
www.diagram.com.ua |
İlginç makaleler öneriyoruz bölüm 
Diğer makalelere bakın bölüm 
En son bilim ve teknoloji haberleri, yeni elektronikler:
Bu sayfanın tüm dilleri