Ücretsiz teknik kütüphane

Genel istatistik teorisi. Ders özeti: kısaca, en önemli

Rehber / Ders notları, kopya kağıtları

makale yorumları

içindekiler

1. Bir bilim olarak istatistik (Sosyal bilim olarak istatistiğin konusu ve yöntemi. İstatistiğin teorik temelleri ve temel kavramları. Rusya Federasyonu'nda istatistiğin modern organizasyonu)
2. İstatistiksel gözlem (İstatistiksel gözlem kavramı, uygulama aşamaları. İstatistiksel gözlem türleri ve yöntemleri. İstatistiksel gözlemin programı ve metodolojik sorunları. Organizasyonel destek sorunları, istatistiksel gözlemin hazırlanması ve yürütülmesi. Gözlemin doğruluğu ve kontrol yöntemleri verilerin güvenilirliği)
3. İstatistiksel özet ve gruplama (Özetin görevleri ve içeriği. Ana görevler ve gruplama türleri. İstatistiksel tablolar. İstatistiksel bilgilerin grafiksel gösterimleri)
4. İstatistiksel büyüklükler ve göstergeler (İstatistiksel göstergelerin ve niceliklerin amacı ve türleri. Mutlak istatistiksel büyüklükler. Göreceli istatistiksel büyüklükler)
5. Ortalama değerler ve değişim göstergeleri (Ortalama değerler ve bunların hesaplanmasının genel prensipleri. Ortalama değer türleri. Değişim göstergeleri)
6. Numune gözlemi (Numune gözleminin genel kavramı. Numune gözlemindeki hatalar. Gerekli numune büyüklüğünün belirlenmesi. Seçim yöntemleri ve numune alma türleri)
7. Endeks analizi (Genel endeks kavramı ve endeks yöntemi. Niteliksel göstergelerin toplu endeksleri. Hacim göstergelerinin toplu endeksleri. Sabit ve değişken ağırlıklı toplu endeks serileri. Konsolide bölgesel endekslerin oluşturulması. Ortalama endeksler)
8. İşletmenin ekonomik faaliyetini belirleyen göstergeler sisteminin özellikleri (Göstergeler sistemi oluşturma ilkeleri. Üretim süreci. Modelinin özellikleri. Kaynak potansiyelini belirleyen gösterge sistemlerinin özellikleri ve işletmenin tüm faaliyetlerinin sonuçları) İşletmenin sabit sermayesi İşletmenin işletme sermayesi İşletmelerin finansmanının istatistiksel çalışması)
9. Dinamiklerin analizi (Sosyo-ekonomik olayların dinamikleri ve istatistiksel çalışmasının görevleri. Dinamik serisinin ana göstergeleri. Dinamiklerin ortalama göstergeleri. Ana gelişme eğiliminin tanımlanması ve karakterizasyonu)

1. Bir sosyal bilim olarak istatistiğin konusu ve yöntemi

istatistik - sosyal hayatın ihtiyaçlarından doğan, kendi konusu ve araştırma yöntemleri olan bağımsız bir sosyal bilim. istatistik tüm sosyo-ekonomik olayların nicel yönünü inceleyen bir bilimdir. "İstatistik" terimi, "konum, düzen" anlamına gelen Latince "status" kelimesinden gelir. İlk kez Alman bilim adamı G. Achenwal (1719-1772) tarafından kullanıldı. İstatistiklerin ana görevi, toplanan bilgileri matematiksel olarak doğru bir şekilde tanımlamaktır. İstatistikler, insan yaşamının bir veya başka bir yönünü tanımlayan özel bir matematik bölümü olarak adlandırılabilir. İstatistik, bir kişinin belirli bir sorunu analiz edebilmesi için çeşitli matematiksel yöntem ve teknikler kullanır.

İstatistikler, nasıl doğru kullanılacağını biliyorsanız, herhangi bir kuruluştaki herhangi bir lidere paha biçilmez yardım sağlayabilir.

Bugüne kadar "istatistik" terimi üç anlamda kullanılmaktadır:

1) ülkenin sosyo-ekonomik gelişimini, bölgelerinin, ekonominin veya işletmelerin bireysel sektörlerini karakterize eden verileri toplamayı, işlemeyi ve analiz etmeyi amaçlayan insanların özel bir pratik faaliyet dalı;

2) istatistiksel uygulamada kullanılan teorik hükümlerin ve yöntemlerin geliştirilmesiyle uğraşan bilim;

3) istatistikler - işletmelerin raporlarında, ekonomi sektörlerinde ve koleksiyonlarda, çeşitli dizinlerde, bültenlerde vb. yayınlanan verilerde sunulan istatistiksel veriler.

İstatistik nesnesi - insanların sosyo-ekonomik ilişkilerinin sergilendiği ve ifadesini bulduğu toplumun sosyo-ekonomik yaşamının fenomenleri ve süreçleri.

Genel istatistik teorisi, metodolojik temeldir, tüm sektörel istatistiklerin özüdür. Sosyal olayların istatistiksel çalışması için genel ilkeler ve yöntemler geliştirir ve en genel istatistik kategorisidir.

Ekonomik istatistiklerin görevleri, ulusal ekonominin durumunu, endüstriler arasındaki ilişkiyi, üretici güçlerin dağılımının özelliklerini, malzeme, emek ve finansal kaynakların mevcudiyetini yansıtan sentetik göstergelerin geliştirilmesi ve analizidir.

Sosyal istatistikler, nüfusun yaşam biçimini ve sosyal ilişkilerin çeşitli yönlerini karakterize etmek için bir göstergeler sistemi geliştirir.

istatistik - farklı nitelikteki bilgilerin toplanması, sıralanması, karşılaştırılması, analizi ve yorumlanması (açıklama) ile uğraşan sosyal bilim. Aşağıdaki ayırt edici özelliklere sahiptir:

1) sosyal fenomenlerin nicel tarafını inceler. Olayın bu yanı, büyüklüğünü, büyüklüğünü, hacmini temsil eder ve sayısal bir boyutu vardır;

2) kitle fenomenlerinin niteliksel yanını araştırır. Fenomenin sağlanan tarafı, onun özgüllüğünü, onu diğer fenomenlerden ayıran içsel özelliği ifade eder. Bir olgunun nitel ve nicel yanları her zaman birlikte var olur, tek bir bütün oluşturur.

Tüm sosyal fenomenler ve olaylar, zaman ve mekan içinde gerçekleşir ve bunlardan herhangi biriyle ilgili olarak, hangi zamanda ortaya çıktığını ve nerede geliştiğini belirlemek her zaman mümkündür. Bu nedenle istatistik, olayları belirli yer ve zaman koşullarında inceler.

İstatistiğin kavradığı toplumsal hayatın olgu ve süreçleri sürekli değişim ve gelişim içindedir. İncelenen fenomen ve süreçlerdeki değişikliklerle ilgili toplu verilerin toplanması, işlenmesi ve analizine dayanarak, istatistiksel bir düzenlilik ortaya çıkar. İstatistiksel düzenlilikler, toplumdaki sosyo-ekonomik ilişkilerin varlığını ve gelişimini belirleyen sosyal yasaların eylemlerini gösterir.

İstatistik konusu sosyal fenomenlerin incelenmesi, gelişimlerinin dinamikleri ve yönü. İstatistiksel göstergelerin yardımıyla istatistik, sosyal bir fenomenin nicel tarafını belirler, belirli bir sosyal fenomen örneğini kullanarak niceliğin niteliğe geçiş modellerini gözlemler. Sağlanan gözlemlere dayanarak istatistik, belirli yer ve zaman koşullarında elde edilen verileri analiz eder.

İstatistik, büyük bir doğaya sahip sosyo-ekonomik fenomenlerin ve süreçlerin incelenmesiyle ilgilenir ve ayrıca bunları belirleyen birçok faktörü inceler.

Teorik yasalarını türetmek ve doğrulamak için sosyal bilimlerin çoğu istatistikleri kullanır. İstatistiksel çalışmalar üzerinde oluşturulan sonuçlar ekonomi, tarih, sosyoloji, siyaset bilimi ve diğer birçok beşeri bilimler tarafından kullanılmaktadır. Sosyal bilimlerin teorik temellerini doğrulaması için istatistik de gereklidir ve pratik rolü çok büyüktür. Ne büyük işletmeler ne de ciddi endüstriler, bir nesnenin ekonomik ve sosyal gelişimi için bir strateji geliştirirken, istatistiksel verilerin analizi olmadan yapamazlar. Bu amaçla, işletmelerde ve endüstrilerde özel analitik departmanlar ve hizmetler düzenlenir ve bu disiplinde profesyonel eğitimi tamamlamış uzmanları çeker.

İstatistik, diğer bilimler gibi, konusunu incelemek için belirli bir dizi yönteme sahiptir. İstatistik yöntemleri, incelenen fenomene ve belirli araştırma konusuna (ilişkiler, modeller veya geliştirme) bağlı olarak seçilir.

İstatistikteki yöntemler, sosyal fenomenlerin incelenmesi için geliştirilen ve uygulanan özel yöntem ve tekniklerden toplu olarak oluşturulur. Bunlar, gözlem, özet ve verilerin gruplandırılmasını, özel yöntemlere (ortalamalar yöntemi, endeksler vb.) dayalı genelleştirici göstergelerin hesaplanmasını içerir. Bu bağlamda, istatistiksel verilerle çalışmanın üç aşaması vardır:

1) koleksiyon, incelenen olgunun bireysel gerçekleri (birimleri) hakkında birincil bilgilerin elde edildiği, bilimsel olarak organize edilmiş kitlesel bir gözlemdir. İncelenen fenomeni oluşturan çok sayıda veya tüm birimlerin bu istatistiksel muhasebesi, istatistiksel genellemeler için, incelenen fenomen veya süreç hakkında sonuçlar çıkarmak için bilgi temelidir;

2) gruplama ve özet. Bu veriler, bir dizi gerçeğin (birimlerin) homojen gruplara ve alt gruplara dağılımı, her grup ve alt grup için nihai sayım ve sonuçların istatistiksel bir tablo şeklinde sunulması olarak anlaşılır;

3) işleme ve analiz. İstatistiksel analiz, istatistiksel araştırma aşamasını tamamlar. Özet sırasında elde edilen istatistiksel verilerin işlenmesini, incelenen olgunun durumu ve gelişim kalıpları hakkında nesnel sonuçlar elde etmek için elde edilen sonuçların yorumlanmasını içerir. İstatistiksel analiz sürecinde, sosyal fenomenlerin ve süreçlerin yapısı, dinamikleri ve karşılıklı bağlantıları incelenir.

İstatistiksel analizin ana aşamaları şunlardır:

1) gerçeklerin iddiası ve değerlendirmelerinin oluşturulması;

2) fenomenin karakteristik özelliklerinin ve nedenlerinin belirlenmesi;

3) fenomenin, karşılaştırma için temel alınan normatif, planlı ve diğer fenomenlerle karşılaştırılması;

4) sonuçların, tahminlerin, varsayımların ve hipotezlerin formülasyonu;

5) önerilen varsayımların (hipotezlerin) istatistiksel olarak doğrulanması.

2. İstatistiğin teorik temelleri ve temel kavramları

İstatistiksel metodoloji için teorik temel, toplumun gelişme sürecinin yasalarının diyalektik-materyalist anlayışıdır. Sonuç olarak, istatistikler genellikle nicelik ve nitelik, gereklilik ve şans, düzenlilik, nedensellik vb. gibi kategorileri kullanır.

İstatistiğin ana hükümleri, sosyal fenomenlerin gelişim modellerini göz önünde bulundurdukları, toplum yaşamı için önemlerini, nedenlerini ve sonuçlarını belirledikleri için sosyal ve ekonomik teori yasalarına dayanmaktadır. Öte yandan birçok sosyal bilimin yasaları, istatistik ve istatistiksel analiz yoluyla belirlenen kalıplar temelinde oluşturulmaktadır, bu nedenle istatistik ile diğer sosyal bilimler arasındaki ilişkinin sonsuz ve sürekli olduğunu söyleyebiliriz. İstatistik, sosyal bilimlerin yasalarını belirler ve bunlar da istatistiklerin hükümlerini düzeltir.

Nicel özellikleri ölçmek, karşılaştırmak ve analiz etmek için matematiksel göstergelerin, yasaların ve yöntemlerin kullanılması gerektiğinden, istatistiğin teorik temeli matematikle de yakından ilgilidir. Bir fenomenin dinamikleri, zaman içindeki değişimi ve diğer fenomenlerle ilişkisi hakkında derinlemesine bir çalışma, daha yüksek matematik ve matematiksel analiz kullanılmadan imkansızdır.

Çok sık olarak, istatistiksel bir çalışma, bir olgunun gelişmiş bir matematiksel modeline dayanır. Böyle bir model teorik olarak incelenen olgunun nicel oranlarını yansıtır. Varsa, istatistiğin görevi, modele dahil edilen parametreleri sayısal olarak belirlemektir.

Bir işletmenin finansal durumunu değerlendirirken, iflas seviyesinin Z'nin aşağıdaki formül kullanılarak hesaplandığı A. Altman'ın puanlama modeli sıklıkla kullanılır:

Z=1,2x₁ +1,4x₂ +3,3x₃ +0,6x₄ +10,0x₅,

nerede x₁ - ters sermayenin şirketin varlıklarının miktarına oranı;

x₂ - dağıtılmayan gelirin varlık miktarına oranı;

x₃ - faaliyet gelirinin varlık miktarına oranı;

x₄ - şirket hisselerinin piyasa değerinin toplam borç tutarına oranı;

x₅ - satış miktarının varlık miktarına oranı.

A. Altman'a göre Z < 2,675 ise firma iflas tehdidi altındadır ve Z > 2,675 ise firmanın mali durumu korkunun ötesindedir. Bu tahmini elde etmek için bilinmeyen x'i formülde yerine koymak gerekir.₁, x₂, x₃, x₄ ve x₅denge çizgilerinin belirli göstergeleridir.

İstatistik biliminde özellikle yaygın olan olasılık teorisi ve matematiksel istatistik gibi matematiğin alanlarıdır. İstatistik, olasılık teorisinin kuralları kullanılarak doğrudan hesaplanan işlemleri kullanır. Bu seçici bir gözlem yöntemidir. Bu kuralların en önemlisi büyük sayılar yasasını ifade eden bir dizi teoremdir. Bu yasanın özü, bireysel özelliklerin ilişkilendirildiği rastgelelik unsurunun özet göstergesinde giderek daha fazla sayıda özelliklerin bir araya gelmesiyle ortadan kalkmasıdır.

Matematiksel istatistikler de olasılık teorisi ile yakından ilişkilidir. İçinde ele alınan görevler üç kategoride sınıflandırılabilir: dağıtım (küme yapısı), bağlantılar (özellikler arası), dinamikler (zaman içinde değişim). Varyasyon serilerinin analizi yaygın olarak kullanılmaktadır, fenomenlerin gelişiminin tahmini, ekstrapolasyonların yardımıyla gerçekleştirilir. Olguların ve süreçlerin nedensel ilişkileri, korelasyon ve regresyon analizi kullanılarak tanıtılır. Son olarak, istatistik bilimi, bütünlük, varyasyon, işaret, düzenlilik gibi en önemli kategorileri ve kavramları için matematiksel istatistiklere borçludur.

İstatistiksel toplam, istatistiklerin ana kategorilerine aittir ve istatistiksel araştırmanın nesnesidir; bu, kamusal yaşamın sosyo-ekonomik fenomenleri hakkında sistematik bilimsel temelli bilgi toplanması ve elde edilen verilerin analizi anlamına gelir. İstatistiksel araştırma yapabilmek için bilimsel olarak gerekçelendirilmiş bir bilgi tabanına ihtiyaç vardır. Böyle bir bilgi tabanı, istatistiksel bir toplamdır - ortak bir bağlantıyla, niteliksel bir temelde birleştirilen, ancak belirli özelliklerde (örneğin, bir dizi hane halkı, aileler) birbirinden farklı olan bir dizi sosyo-ekonomik nesne veya sosyal yaşam olgusu , firmalar vb.).

İstatistiksel metodoloji açısından, istatistiksel bir popülasyon, tekdüzelik, kütle karakteri, belirli bir bütünlük, varyasyonun varlığı ve bireysel birimlerin durumunun birbirine bağımlılığı gibi özelliklere sahip bir birimler kümesidir.

Böylece, istatistiksel popülasyon bireysel birimlerden oluşur. Bir nesne, bir kişi, bir olgu, bir süreç bütünün bir birimi olabilir. Nüfusun birimi, birincil unsuru ve ana özelliklerinin taşıyıcısıdır. İstatistiksel bir çalışma için gerekli verilerin toplandığı popülasyonun unsuruna gözlem birimi denir. Popülasyondaki birim sayısına popülasyonun büyüklüğü denir.

İstatistiksel toplam, nüfus sayımı, işletmeler, şehirler, şirketin çalışanları sırasındaki nüfus olabilir. İstatistiksel bir popülasyonun ve birimlerinin seçimi, incelenen sosyo-ekonomik fenomen veya sürecin özel koşullarına ve doğasına bağlıdır.

Nüfus birimlerinin kitlesel doğası, bütünlüğü ile yakından ilgilidir. Tamlık, incelenen istatistiksel popülasyonun birimlerinin kapsanmasıyla sağlanır. Örneğin, araştırmacı bankacılığın gelişimi hakkında bir sonuç çıkarmalıdır. Bu nedenle bölgede faaliyet gösteren tüm bankalar hakkında bilgi toplaması gerekiyor. Herhangi bir küme oldukça karmaşık bir karaktere sahip olduğundan, tamlık, incelenen fenomeni güvenilir ve esas olarak tanımlayan kümenin en çeşitli özelliklerinin kümesinin kapsamı olarak anlaşılmalıdır. Örneğin, bankaların izlenmesi sürecinde finansal sonuçlar dikkate alınmazsa, bankacılık sisteminin gelişimi hakkında nihai sonuçlar çıkarmak mümkün değildir. Ek olarak, eksiksizlik, popülasyon birimlerinin özelliklerinin mümkün olan en uzun süreler boyunca çalışılmasını önerir. Oldukça eksiksiz veriler, kural olarak, büyük ve ayrıntılıdır.

Uygulamada incelenen sosyo-ekonomik fenomenler çok çeşitlidir, bu nedenle tüm fenomenleri kapsamak zordur ve hatta bazen imkansızdır. Araştırmacı, istatistiksel popülasyonun yalnızca bir bölümünü incelemeye ve tüm popülasyon için sonuçlar çıkarmaya zorlanır. Bu gibi durumlarda, en önemli gereklilik, özelliklerin çalışıldığı popülasyonun o bölümünün makul seçimidir. Bu bölüm ana özellikleri, fenomenleri göstermeli ve tipik olmalıdır. Gerçekte, birkaç küme, incelenen fenomen ve süreçlerde aynı anda etkileşime girebilir. Bu durumlarda, çalışmanın nesnesi, çalışılan popülasyonları açıkça ayırt edecek şekilde bulunur.

Bir agreganın biriminin işareti, onun karakteristik özelliği, belirli bir özelliği, özelliği, gözlemlenebilen ve ölçülebilen kalitesidir. Zaman veya uzayda incelenen popülasyon karşılaştırılabilir olmalıdır. Sonuç olarak, karşılaştırılabilirlik ve tekdüzelik gereksinimleri, nüfus birimlerinin özelliklerine dayatılır. Bunun için örneğin tek tip maliyet tahminlerini kullanmak gerekir. Bütünü niteliksel olarak araştırmak için en önemli veya birbiriyle ilişkili özellikler incelenir. Popülasyon birimini karakterize eden özelliklerin sayısı aşırı olmamalıdır. Bu, verilerin toplanmasını ve sonuçların işlenmesini zorlaştırır. İstatistiksel popülasyonun birimlerinin özellikleri, birbirlerini tamamlayacak ve birbirine bağımlı olacak şekilde birleştirilmelidir.

İstatistiksel popülasyonun homojenlik şartı, bir veya başka bir birimin incelenen popülasyona ait olduğu kriterin seçimi anlamına gelir. Örneğin, genç seçmenlerin inisiyatifi incelenirse, yaşlı nesli dışlamak için bu tür seçmenlere yaş sınırı koymak gerekir. Böyle bir nüfusu kırsal alanların temsilcileriyle veya örneğin öğrencilerle sınırlamak mümkündür.

Popülasyon birimlerinde varyasyonun varlığı, özelliklerinin popülasyonun bazı birimlerinde her türlü değeri veya değişikliği alabileceği anlamına gelir. Bu bağlamda, bu tür işaretlere değişken denir ve bireysel değerlere veya değişikliklere değişken denir.

İşaretler niteliksel ve niceliksel olarak ikiye ayrılır. Örneğin, bir kişinin cinsiyeti veya belirli bir sosyal gruba ait olması gibi anlamsal bir kavramla ifade ediliyorsa, bir işarete niteliksel veya niteliksel denir. Dahili olarak, nominal ve sıralı olarak ayrılırlar.

Bir nitelik, sayı olarak ifade edilirse nicel olarak adlandırılır. Varyasyonun doğasına göre, nicel işaretler ayrık ve sürekli olarak ayrılır. Ayrı bir özelliğe bir örnek, bir ailedeki insan sayısıdır. Tamsayılar biçiminde, kural olarak, ayrık özelliklerin varyantları ifade edilir. Sürekli özellikler arasında örneğin yaş, maaş, hizmet süresi vb. bulunur.

Ölçüm yöntemine göre, işaretler birincil (hesaplanan) ve ikincil (hesaplanan) olarak ayrılır. Birincil (hesaplanan), nüfusun bir bütün olarak birimini, yani mutlak değerleri ifade eder. İkincil (hesaplanan) doğrudan ölçülmez, ancak hesaplanır (maliyet, verimlilik). Birincil özellikler istatistiksel bir popülasyonun gözlemlenmesinin temelini oluştururken, ikincil özellikler veri işleme ve analiz sürecinde belirlenir ve birincil özelliklerin oranını temsil eder.

Karakterize edilen nesneyle ilgili olarak işaretler doğrudan ve dolaylı olarak ikiye ayrılır. Doğrudan nitelikler, karakterize edilen nesnenin doğrudan doğasında bulunan özelliklerdir (üretim hacmi, kişinin yaşı). Dolaylı nitelikler, nesnenin kendisinin değil, nesneyle ilgili veya ona dahil olan diğer kümelerin karakteristik özellikleridir.

Zamanla ilgili olarak, anlık ve aralık işaretleri ayırt edilir. Anlık işaretler, istatistiksel araştırma planı tarafından belirlenen, zaman içinde bir noktada incelenen nesneyi karakterize eder. Aralık işaretleri, süreçlerin sonuçlarını karakterize eder. Değerleri ancak bir zaman aralığında gerçekleşebilir.

İşaretlere ek olarak, incelenen nesnenin veya istatistiksel popülasyonun durumu göstergelerle karakterize edilir. Veri - sosyo-ekonomik süreçlerin ve fenomenlerin genelleştirilmiş nicel bir değerlendirmesi olan istatistiklerin ana kavramlarından biri. Hedef fonksiyonlara göre, istatistiksel göstergeler muhasebe ve değerlendirme ve analitik olarak ayrılır. Muhasebe ve tahmini göstergeler - bu, yerleşik yer ve zaman koşullarında sosyo-ekonomik olayların büyüklüğünün istatistiksel bir özelliğidir, yani. uzaydaki dağılım hacmini veya belirli bir zamanda ulaşılan seviyeleri yansıtırlar.

Analitik göstergeler, incelenen istatistiksel popülasyonun verilerini analiz etmek ve incelenen fenomenlerin gelişiminin özelliklerini karakterize etmek için kullanılır. İstatistikte analitik göstergeler olarak göreceli, ortalama değerler, varyasyon ve dinamik göstergeleri, iletişim göstergeleri kullanılır. Olgular arasında var olan ilişkileri yansıtan istatistiksel göstergelerin toplamı, bir istatistiksel göstergeler sistemi oluşturur.

Genel olarak, göstergeler ve işaretler istatistiksel popülasyonu tam olarak karakterize eder ve kapsamlı bir şekilde tanımlar, bu da araştırmacının istatistik biliminin hedeflerinden biri olan insan toplumunun yaşamının fenomenleri ve süreçleri hakkında eksiksiz bir çalışma yürütmesini sağlar.

İstatistiklerin merkezi kategorisi istatistiksel düzenliliktir. Düzenlilik genellikle fenomenler, fenomeni karakterize eden bireysel özelliklerin sırası ve tekrarı arasındaki saptanabilir bir nedensel ilişki olarak anlaşılır. İstatistikte düzenlilik, nesnel yasaların eyleminin bir sonucu olarak kitle fenomenlerinin ve sosyal yaşam süreçlerinin uzay ve zamanındaki değişikliklerin niceliksel düzenliliği olarak anlaşılır. Sonuç olarak, istatistiksel düzenlilik, popülasyonun bireysel birimlerinin değil, bir bütün olarak tüm popülasyonun karakteristiğidir ve yalnızca yeterince fazla sayıda gözlemle ifade edilir. Böylece, istatistiksel düzenlilik, işaretlerin değerlerinin bir yöndeki bireysel sapmalarının karşılıklı olarak iptal edilmesinde ortalama, sosyal, kitlesel bir düzenlilik olarak kendini gösterir.

Bu nedenle, istatistiksel bir düzenliliğin tezahürü, bize olgunun genel bir resmini sunma, rastgele, bireysel sapmalar hariç, gelişim eğilimini inceleme fırsatı verir.

3. Rusya Federasyonu'nda modern istatistik organizasyonu

İstatistikler, ülkenin ekonomik ve sosyal gelişimini yönetmede önemli bir rol oynar, çünkü herhangi bir yönetim sonucunun doğruluğu, büyük ölçüde, temel aldığı bilgilere bağlıdır. Yüksek yönetim seviyelerinde sadece doğru, güvenilir ve doğru analiz edilmiş veriler dikkate alınmalıdır.

Ülkenin ekonomik ve sosyal gelişimi, bireysel bölgeler, endüstriler, firmalar, işletmeler, istatistik hizmetini oluşturan özel olarak oluşturulmuş kuruluşlar tarafından gerçekleştirilir. Rusya Federasyonu'nda, istatistik hizmetinin işlevleri, bölüm istatistik organları ve devlet istatistik organları tarafından yerine getirilmektedir.

İstatistikler için en yüksek yönetim organı, Rusya Federasyonu Devlet İstatistik Komitesi'dir. Şu anda Rus istatistiklerinin karşı karşıya olduğu ana görevleri çözer, muhasebe için bütünsel bir metodolojik temel sağlar, alınan bilgileri birleştirir ve analiz eder, verileri özetler ve faaliyetlerinin sonuçlarını yayınlar.

Rusya Federasyonu İstatistik Devlet Komitesi (Rusya Goskomstat), 6 Aralık 1999 tarih ve 1600 sayılı Rusya Federasyonu Cumhurbaşkanı Kararnamesi uyarınca kurulmuştur. İstatistik Rusya Federasyonu". Rusya Federasyonu Devlet İstatistik Komitesi, devlet istatistikleri alanında sektörler arası koordinasyon ve işlevsel düzenlemeden sorumlu federal bir yürütme organıdır.

Rusya Federasyonu İstatistik Devlet Komitesi aşağıdaki işlevleri yerine getirir:

1) istatistiksel bilgilerin toplanması, işlenmesi, korunması ve saklanması, devlet ve ticari sırların gözetilmesi, verilerin gerekli gizliliğini gerçekleştirir;

2) Rusya Federasyonu topraklarındaki tüm ekonomik varlıkların kaydına dayalı olarak Birleşik Devlet İşletmeler ve Kuruluşlar Kaydı'nın (EGRPO) işleyişini, tüm Rusya teknik sınıflandırıcılarına dayalı olarak tanımlama kodlarının atanmasıyla sağlar. , ekonomik ve sosyal bilgiler;

3) mevcut aşamada toplumun ihtiyaçlarını ve uluslararası standartları karşılayan bilimsel temelli bir istatistiksel metodoloji geliştirmek;

4) tüm tüzel ve diğer ekonomik kuruluşların Rusya Federasyonu yasalarına, Rusya Federasyonu Başkanı'nın kararlarına, Rusya Federasyonu Hükümeti'nin istatistiklere ilişkin kararlarına uygunluğunu kontrol eder;

5) Rusya Federasyonu topraklarında bulunan tüm tüzel ve diğer ekonomik kuruluşlar için bağlayıcı olan istatistiksel konularda kararlar ve talimatlar yayınlar.

Rusya Devlet İstatistik Komitesi tarafından kabul edilen istatistiksel gösterge yöntemleri, istatistiksel verileri toplama ve işleme yöntemleri ve biçimleri, Rusya Federasyonu'nun resmi istatistiksel standartlarıdır.

Rusya'nın Goskomstat'ı ana faaliyetlerinde, federal yürütme ve yasama makamlarının, Rusya Federasyonu'nun kurucu kuruluşlarının devlet makamlarının, bilimsel ve diğer kuruluşların önerileri dikkate alınarak oluşturulan ve onaylanan federal istatistik programları tarafından yönlendirilir. Rusya Federasyonu Hükümeti ile anlaşarak Rusya'nın Goskomstat'ı.

Ülkenin istatistik kurumlarının ana görevleri, genel (bireysel değil) bilgilerin tanıtımını ve erişilebilirliğini sağlamak ve ayrıca dikkate alınan verilerin güvenilirliğini, doğruluğunu ve doğruluğunu garanti etmektir. Ayrıca, Rusya Devlet İstatistik Komitesi'nin görevleri şunlardır:

1) Rusya Federasyonu Başkanına, Rusya Federasyonu Federal Meclisine, Rusya Federasyonu Hükümetine, federal yürütme makamlarına, halka ve uluslararası kuruluşlara resmi istatistiki bilgilerin sunulması;

2) mevcut aşamada toplumun ihtiyaçlarını ve uluslararası standartları karşılayan bilimsel olarak kanıtlanmış bir istatistiksel metodolojinin geliştirilmesi;

3) federal yürütme makamlarının ve Rusya Federasyonu'nun kurucu kuruluşlarının yürütme makamlarının istatistiksel faaliyetlerinin koordinasyonu, bu makamlar tarafından sektörel (departman) istatistiksel gözlemler yaparken resmi istatistik standartlarının uygulanması için koşulların sağlanması;

4) ekonomik ve istatistiki bilgilerin geliştirilmesi ve analizi, gerekli denge hesaplarının ve ulusal hesapların hazırlanması;

5) eksiksiz ve bilimsel temelli istatistiksel bilgilerin garanti edilmesi;

6) Rusya Federasyonu'nun sosyo-ekonomik durumu, Rusya Federasyonu'nun kurucu kuruluşları, ekonominin endüstrileri ve sektörleri hakkında resmi raporları yayarak, istatistiksel koleksiyonları ve diğer istatistiksel materyalleri yayınlayarak tüm kullanıcılara açık istatistiksel bilgilere eşit erişim sağlamak. Rusya Federasyonu ekonomisinin reformunun bir sonucu olarak, istatistik organlarının yapısı da değişti. Yerel ilçe istatistik kayıtları kaldırılmış ve bölgesel istatistik kurumlarının temsilcilikleri olan ilçeler arası istatistik daireleri oluşturulmuştur. Rusya'daki istatistik organlarının organizasyonu şu anda reform aşamasındadır.

Yukarıda belirtildiği gibi, şu anda Rusya'daki istatistik bilimi bazı değişikliklerden geçiyor. Reformların yapılması gereken ana alanlar not edilebilir:

1) istatistiksel muhasebenin temel yasasına uymak gerekir - bireysel göstergelerin (ticari sırlar) gizliliğini korurken bilginin tanıtımı ve kullanılabilirliği;

2) istatistiğin metodolojik ve örgütsel temellerinde reform yapmak gereklidir: ekonomik yönetimin genel görev ve ilkelerindeki bir değişiklik, bilimin teorik hükümlerinde bir değişikliğe yol açar;

3) piyasa istatistiklerine geçiş, nitelikler, kayıtlar (kayıtlar), nüfus sayımları vb. gibi gözlem biçimlerini tanıtarak bilgi toplama ve işleme sistemini iyileştirme ihtiyacını doğurur;

4) Rusya Federasyonu ekonomisinin durumunu karakterize eden bazı istatistiksel göstergeleri hesaplamak için metodolojiyi değiştirmek (iyileştirmek), uluslararası standartları, istatistiksel muhasebedeki dış deneyimleri dikkate alarak, tüm göstergeleri sistematik hale getirmek ve ulusal hesaplar sistemini (SNA) dikkate alarak, bunları zamanın sorunlarına ve gereksinimlerine uygun olarak sıraya koymak;

5) ülkenin kamusal yaşamının gelişmişlik düzeyini karakterize eden istatistiksel göstergeler arasındaki ilişkinin sağlanması gereklidir;

6) bilgisayarlaşma eğilimleri dikkate alınmalıdır. İstatistik bilimi reformu sırasında, devlet istatistikleri organizasyonunun hiyerarşik merdiveninin daha düşük bir seviyesinde olan tüm istatistik organlarının bilgi tabanlarını içerecek birleşik bir bilgi tabanı (sistemi) oluşturulmalıdır.

Bu nedenle, Rusya'da ülkenin kamusal yaşamının tüm alanlarını etkileyen yapısal değişiklikler devam etmektedir. İstatistikler bu alanların neredeyse tamamıyla doğrudan ilgili olduğundan, reform süreci de bunu atlamamıştır. Şu anda, istatistik kurumlarının çalışmalarını düzenlemek için birçok çalışma yapıldı, ancak henüz tamamlanmadı ve devlet için çok önemli olan bu bilgi kurumunun iyileştirilmesine çok dikkat edilmesi gerekiyor.

Devlet istatistik hizmetlerinin yanı sıra, ekonominin çeşitli sektörlerindeki bakanlıklarda, departmanlarda, işletmelerde, derneklerde ve firmalarda tutulan departman istatistikleri vardır. Bölüm istatistikleri, istatistiksel bilgilerin toplanması, işlenmesi ve analizi ile ilgilenir. Bu bilgi, yönetim kararları almak, bir kuruluş veya otoritenin faaliyetlerini planlamak için gereklidir. Küçük işletmelerde bu iş genellikle ya baş muhasebeci ya da doğrudan yöneticinin kendisi tarafından yapılır. Kendi bölgesel yapılarına sahip olan veya çok sayıda çalışanı olan büyük işletmelerde, tüm departmanlar veya departmanlar istatistiksel bilgilerin işlenmesi ve analizine katılır. Bu tür çalışmalar, istatistik, matematik, muhasebe ve ekonomik analiz, yöneticiler ve teknoloji uzmanları alanındaki uzmanları içerir. Modern bilgisayar teknolojisiyle donanmış, istatistik teorisi tarafından önerilen metodolojiye dayanan ve modern analiz yöntemlerini kullanan böyle bir ekip, etkili iş geliştirme stratejilerinin oluşturulmasına yardımcı olur ve aynı zamanda kamu yetkililerinin faaliyetlerini etkin bir şekilde şekillendirmeye yardımcı olur. Karmaşık sosyal ve ekonomik sistemleri eksiksiz, güvenilir ve zamanında istatistiksel bilgiler olmadan yönetmek imkansızdır.

Bu nedenle, devlet ve departman istatistikleri organları, modern ekonomik kalkınma koşullarına karşılık gelen, istatistiksel bilgilerin hacminin ve bileşiminin teorik olarak doğrulanması, muhasebe ve istatistik sisteminde rasyonalizasyona katkıda bulunma ve maliyetleri en aza indirme konusunda çok önemli bir görevle karşı karşıyadır. Bu işlevi gerçekleştirmek için.

DERS No. 2. İstatistiksel gözlem

1. İstatistiksel gözlem kavramı, uygulama aşamaları

Herhangi bir ekonomik veya sosyal sürecin derinlemesine kapsamlı bir çalışması, nicel yönünü ölçmeyi ve genel sosyal ilişkiler sistemindeki niteliksel özünü, yerini, rolünü ve ilişkilerini karakterize etmeyi içerir. Sosyal hayatın fenomenlerini ve süreçlerini incelemek için istatistiksel yöntemleri kullanmaya başlamadan önce, çalışma nesnesini tam ve güvenilir bir şekilde tanımlayan kapsamlı bir bilgi tabanına sahip olmanız gerekir. İstatistiksel araştırma süreci aşağıdaki adımları içerir:

1) istatistik (istatistiksel gözlem) ve birincil işleme hakkında bilgi toplanması;

2) istatistiksel gözlem sonucunda elde edilen verilerin özetlerine ve gruplandırmalarına göre gruplandırılması ve daha sonra işlenmesi;

3) istatistiksel materyallerin işlenmesi sonuçlarının genelleştirilmesi ve analizi, tüm istatistiksel çalışmanın sonuçlarına dayanarak sonuçların ve önerilerin formüle edilmesi. Bu nedenle istatistiksel gözlem ilk

ve istatistiksel çalışmanın ilk aşaması. İstatistiksel gözlem - çeşitli sosyal ve ekonomik yaşam fenomenleri hakkında birincil veri toplama süreci. Bu, istatistiksel gözlemin planlı, toplu ve sistematik olarak düzenlenmesi gerektiği anlamına gelir.

İstatistiksel gözlemin düzenliliği, istatistiksel bilgi toplama organizasyonu ve tekniği, güvenilirliğini ve kalitesini kontrol etme ve nihai materyalleri sunma ile ilgili konuları içeren özel olarak geliştirilmiş bir plana göre yürütülmesi gerçeğinde yatmaktadır.

İstatistiksel gözlemin kitlesel doğası, incelenen fenomenin veya sürecin tüm tezahür durumlarının en eksiksiz aralığı ile sağlanır, yani nicel ve nitel özellikler, çalışılan popülasyonun bireysel birimleri tarafından değil, tüm nüfus tarafından ölçülür ve kaydedilir. İstatistiksel gözlem sürecinde nüfusun birimlerinin kütlesi.

İstatistiksel gözlemin sistematik doğası kendiliğinden olmamalıdır. Bu tür izleme ile ilgili çalışmalar ya sürekli ya da düzenli aralıklarla, düzenli aralıklarla yapılmalıdır.

İstatistiksel bir gözlem hazırlama süreci, gözlemin amacını ve nesnesini belirlemeyi, gözlem birimini seçmeyi, kaydedilecek özelliklerin bileşimini içerir. Veri toplamak için belge formları geliştirmek ve bunları elde etmek için araç ve yöntemleri seçmek gerekir.

Sonuç olarak, istatistiksel gözlem, nitelikli personelin katılımını, kapsamlı bir şekilde dengelenmiş organizasyonunu, planlamasını, hazırlanmasını ve uygulanmasını gerektiren zahmetli ve özenli bir iştir.

2. İstatistiksel gözlem türleri ve yöntemleri

İstatistiksel gözlem, organizasyonu açısından çeşitli yöntemlere, biçimlere ve davranış türlerine sahip olabilen bir süreçtir. Genel istatistik teorisinin görevi, nerede, ne zaman ve hangi gözlem yöntemlerinin uygulanacağına karar vermek için yöntemlerin, biçimlerin ve gözlem türlerinin özünü belirlemektir.

İstatistiksel gözlemlerin iki ana grubu vardır:

1) nüfus birimlerinin kapsamı;

2) gerçeklerin kayıt zamanı.

Çalışılan popülasyonun kapsama düzeyine göre, istatistiksel gözlem iki türe ayrılır: sürekli ve sürekli olmayan.

Sürekli (tam) gözlem, çalışılan popülasyonun tüm birimlerinin kapsamı olarak anlaşılmaktadır. Sürekli gözlem, çalışılan fenomenler ve süreçler hakkında bilgilerin eksiksiz olmasını sağlar. Bu tür gözlem, yüksek işçilik maliyetleri ve malzeme kaynakları ile ilişkilidir. Tüm gerekli bilgi hacminin toplanması ve işlenmesi önemli ölçüde zaman gerektirir, bu nedenle operasyonel bilgi ihtiyacı karşılanmaz. Çoğu zaman sürekli gözlem hiç mümkün değildir (örneğin, incelenen popülasyon çok büyük olduğunda veya popülasyonun tüm birimleri hakkında bilgi edinme olasılığı olmadığında). Sonuç olarak, sürekli olmayan gözlemler yapılır.

Sürekli olmayan gözlem altında, çalışılan popülasyonun yalnızca belirli bir bölümünün kapsamı anlaşılır. Sürekli olmayan bir gözlem yapılırken, incelenen popülasyonun hangi bölümünün gözleme tabi tutulacağını ve örneklem için hangi kriterin esas alınacağını önceden belirlemek gerekir. Sürekli olmayan bir gözlem düzenlemenin avantajı, kısa sürede gerçekleştirilmesi, en düşük işçilik ve malzeme maliyetleri ile ilişkilendirilmesi ve elde edilen bilgilerin operasyonel nitelikte olmasıdır.

Süreksiz gözlemin birkaç türü vardır: seçici; ana dizinin gözlemlenmesi; monografik.

Seçici gözlem, rastgele seçim yöntemiyle seçilen, çalışılan popülasyonun birimlerinin bir parçası olarak anlaşılır. Doğru organizasyonla, örnek gözlem, tüm popülasyona koşullu olasılıkla genişletilebilecek oldukça doğru sonuçlar verir. Anlık gözlem yöntemine, yalnızca incelenen popülasyonun birimlerinin (uzayda örnekleme) değil, aynı zamanda işaretlerin kaydının gerçekleştirildiği zaman içindeki noktaların (zaman içinde örnekleme) seçimini içeren seçici gözlem denir.

Ana dizinin gözlemlenmesi, nüfus birimlerinin belirli, en önemli özelliklerinin araştırılmasının kapsamıdır. Böyle bir gözlem ile popülasyonun en büyük birimleri dikkate alınır ve bu çalışma için en önemli özellikler kaydedilir. Örneğin, büyük kredi kuruluşlarının %15-20'si ankete tabi tutulurken, yatırım portföylerinin içeriği kayıt altına alınıyor.

Monografik gözlem, nüfusun yalnızca bazı özel özellikleri olan veya bazı yeni fenomenleri temsil eden bazı birimlerinin kapsamlı ve eksiksiz bir çalışması ile karakterize edilir. Bu tür bir gözlemin amacı, belirli bir süreç veya olgunun gelişiminde mevcut veya ortaya çıkan eğilimleri belirlemektir. Monografik bir ankette, popülasyonun bireysel birimleri, diğer daha az ayrıntılı gözlemlerle bulamadığımız çok önemli bağımlılıkları ve oranları not etmemizi sağlayan ayrıntılı bir çalışmaya tabi tutulur. İstatistiksel-monografik araştırmalar tıpta aile bütçeleri vb. araştırılırken sıklıkla kullanılır. Monografik araştırmaların sürekli ve seçici araştırmalarla yakından ilişkili olduğunu belirtmek önemlidir. İlk olarak, sürekli olmayan ve monografik gözlem için nüfus birimlerini seçmek için bir kriter seçmek için kitle araştırmalarından elde edilen verilere ihtiyaç vardır. İkincisi, monografik gözlem, çalışılan popülasyonun yapısını netleştirmek için çalışma nesnesinin karakteristik özelliklerini ve temel özelliklerini tanımlamayı mümkün kılar. Bulgular, yeni bir kitle araştırmasının düzenlenmesi için temel olarak kullanılabilir.

Olguların kaydedildiği zamana göre, gözlem sürekli ve süreksiz olabilir. Süreksiz izleme, sırayla, periyodik ve bir kerelik içerir.

Sürekli (mevcut) gözlem, gerçeklerin mevcut olduklarında sürekli olarak kaydedilmesiyle gerçekleştirilir. Böyle bir gözlemle, incelenen süreçlerdeki ve fenomenlerdeki tüm değişiklikler izlenir ve bu da dinamiklerini izlemeyi mümkün kılar. Örneğin nüfus daireleri ölümleri, doğumları ve evlilikleri sürekli olarak kaydeder. İşletmeler, depodan, üretimden vb. malzemelerin serbest bırakılmasının güncel kayıtlarını tutar.

Süreksiz gözlem ya sistematik olarak, sabit aralıklarla (periyodik gözlem) ya da gerektiğinde bir kez ve düzensiz olarak (bir kerelik gözlem) gerçekleştirilir. Periyodik gözlemler genellikle benzer bir programa ve araçlara dayanır, böylece bu tür çalışmaların sonuçlarının karşılaştırılabilir olması sağlanır. Periyodik gözlem örnekleri, oldukça uzun aralıklarla yapılan bir nüfus sayımı ve yıllık, altı aylık, üç aylık, aylık her türlü istatistiksel gözlem olabilir.

Tek seferlik bir gözlemin özelliği, gerçeklerin meydana gelmeleriyle bağlantılı olarak değil, belirli bir anda veya belirli bir süre boyunca durumlarına veya mevcudiyetlerine göre kaydedilmesidir. Bir olgunun veya sürecin işaretlerinin nicel ölçümü, anket sırasında gerçekleşir ve işaretlerin yeniden kaydı hiç yapılmayabilir veya uygulama zamanlaması önceden belirlenmemiştir. Tek seferlik bir gözlem örneği, 2000 yılında gerçekleştirilen konut inşaatının durumuna ilişkin tek seferlik bir ankettir.

İstatistiksel gözlem türleri ile birlikte, genel istatistik teorisi, en önemlileri belgesel gözlem yöntemi olan istatistiksel bilgi elde etme yöntemlerini dikkate alır; doğrudan gözlem yöntemi; röportaj yapmak.

Belgesel gözlem, muhasebe kayıtları gibi çeşitli belgelerdeki verilerin bir bilgi kaynağı olarak kullanılmasına dayanır. Kural olarak, bu tür belgelerin doldurulmasında yüksek gereksinimlerin uygulandığı göz önüne alındığında, bunlara yansıyan veriler en güvenilir niteliktedir ve analiz için yüksek kaliteli bir kaynak materyal olarak hizmet edebilir.

Doğrudan gözlem, inceleme, ölçüm ve incelenen olgunun işaretlerinin sayılması sonucunda sicil memurları tarafından kişisel olarak tespit edilen gerçeklerin kaydedilmesiyle gerçekleştirilir. Bu şekilde mal ve hizmet fiyatları kaydedilir, çalışma saatlerinin ölçümleri yapılır, stok bakiyelerinin envanteri vb.

Anket, katılımcılardan (anket katılımcıları) veri elde etmeye dayanmaktadır. Anket, diğer yöntemlerle gözlem yapılamayan durumlarda kullanılır. Bu tür bir gözlem, çeşitli sosyolojik araştırmalar ve kamuoyu yoklamaları yapmak için tipiktir.

İstatistiksel bilgiler, farklı anket türleri ile elde edilebilir: seferi; muhabir; anket; gizli.

Sefer (sözlü) anket, katılımcıların cevaplarını gözlem formlarına kaydeden özel eğitimli işçiler (kayıt görevlileri) tarafından gerçekleştirilir. Form, cevaplar için alanları doldurmanın gerekli olduğu bir belge formudur.

Muhabir yöntemi, gönüllü olarak, muhatap personelin bilgileri doğrudan izleme organına rapor ettiğini varsayar. Bu yöntemin dezavantajı, alınan bilgilerin doğruluğunu doğrulamanın zor olmasıdır.

Anket yönteminde, katılımcılar anketleri (anketleri) gönüllü olarak ve çoğunlukla isimsiz olarak doldururlar. Bu bilgi edinme yöntemi güvenilir olmadığından, sonuçların yüksek doğruluğunun gerekli olmadığı çalışmalarda kullanılır. Bazı durumlarda, yalnızca eğilimi yakalayan ve yeni gerçeklerin ve fenomenlerin ortaya çıkışını kaydeden yaklaşık sonuçlar yeterlidir.

Kişisel yöntem, bilgilerin bizzat gözetimi yürüten yetkililere iletilmesini içerir. Bu şekilde medeni duruma ilişkin fiiller (evlilik, boşanma, ölüm, doğum vb.) kayıt altına alınır.

İstatistiksel gözlem türleri ve yöntemlerine ek olarak, istatistik teorisi ayrıca istatistiksel gözlem biçimlerini de dikkate alır: raporlama; özel olarak organize edilmiş istatistiksel gözlem; kayıtlar.

İstatistiksel raporlama - İstatistik otoritelerinin, incelenen fenomenler hakkında belirli bir zaman dilimi içinde ve öngörülen biçimde işletmeler ve kuruluşlar tarafından sunulan özel belgeler şeklinde bilgi almasıyla karakterize edilen ana istatistiksel gözlem biçimi. İstatistiksel raporlama biçimleri, istatistiksel veri toplama ve işleme yöntemleri, Rusya Devlet İstatistik Komitesi tarafından oluşturulan istatistiksel göstergelerin metodolojisi, Rusya Federasyonu'nun resmi istatistiksel standartlarıdır ve tüm halkla ilişkiler konuları için zorunludur.

İstatistiksel raporlama, uzmanlaşmış ve standart olarak ayrılmıştır. Standart raporlama göstergelerinin bileşimi tüm işletmeler ve kuruluşlar için aynıdır, özel raporlama göstergelerinin bileşimi ise ekonominin bireysel sektörlerinin ve faaliyet alanlarının özelliklerine bağlıdır.

Gönderim zamanlamasına göre, istatistiksel raporlama günlük, haftalık, on günlük, iki haftalık, aylık, üç aylık, altı aylık ve yıllıktır.

İstatistiksel raporlama, telefonla, iletişim kanalları aracılığıyla elektronik ortamda iletilebilir ve daha sonra kağıt üzerinde zorunlu olarak sunulması, sorumlu kişilerin imzası ile onaylanması gerekir.

Özel olarak organize edilmiş istatistiksel gözlem, istatistik otoriteleri tarafından, ya raporlama kapsamına girmeyen olayları incelemek ya da raporlama verilerini daha derinlemesine incelemek, doğrulamak ve iyileştirmek için düzenlenen bir bilgi koleksiyonudur. Çeşitli nüfus sayımları, tek seferlik anketler özel olarak organize edilmiş gözlemlerdir.

kayıtlar - bu, nüfusun bireysel birimlerinin durumuna ilişkin gerçeklerin sürekli olarak kaydedildiği bir gözlem şeklidir. Nüfusun bir birimini gözlemleyerek, orada meydana gelen süreçlerin bir başlangıcı, uzun vadeli bir devamı ve bir sonu olduğu varsayılır. Kayıtta, her gözlem birimi bir dizi gösterge ile karakterize edilir. Tüm göstergeler, gözlem birimi kayıt altına alınana ve varlığını sonlandırana kadar saklanır. Bazı göstergeler, gözlem birimi kayıtta olduğu sürece aynı kalırken, diğerleri zaman zaman değişebilir. Böyle bir sicile bir örnek, işletmelerin ve kuruluşların birleşik devlet sicilidir (USRE). Bakımı ile ilgili tüm çalışmalar Rusya Devlet İstatistik Komitesi tarafından yürütülmektedir.

Bu nedenle, istatistiksel gözlem türlerinin, yöntemlerinin ve biçimlerinin seçimi, başlıcaları gözlemin amaç ve hedefleri, gözlemlenen nesnenin özellikleri, sonuçların sunulmasının aciliyeti, eğitimli personelin mevcudiyeti olan bir dizi faktöre bağlıdır. , teknik veri toplama ve işleme yöntemlerini kullanma imkanı.

3. İstatistiksel gözlemin program ve metodolojik konuları

İstatistiksel bir gözlem hazırlarken çözülmesi gereken en önemli görevlerden biri, gözlemin amacını, nesnesini ve birimini belirlemektir.

Hemen hemen her istatistiksel gözlemin amacı, faktörlerin karşılıklı ilişkilerini belirlemek, olgunun ölçeğini ve gelişim modellerini değerlendirmek için sosyal yaşamın fenomenleri ve süreçleri hakkında güvenilir bilgi elde etmektir. Gözlem görevlerinden yola çıkarak programı ve organizasyon biçimleri belirlenir. Amaca ek olarak, gözlem nesnesini belirlemek, yani tam olarak neyin gözlemleneceğini belirlemek gerekir.

Gözlemin amacı, incelenecek sosyal fenomenlerin veya süreçlerin toplamıdır. Gözlem nesnesi bir dizi kurum (kredi, eğitim vb.), Nüfus, binanın fiziksel nesneleri, ulaşım, ekipman olabilir. Gözlem nesnesini kurarken, incelenen popülasyonun sınırlarını kesin ve doğru bir şekilde belirlemek önemlidir. Bunun için nesnenin topluluğa dahil edilip edilmeyeceğinin belirlendiği temel özelliklerin net bir şekilde belirlenmesi gerekir. Örneğin, modern ekipmanın sağlanması için tıbbi kurumlarda bir anket yapmadan önce, anket yapılacak kliniklerin kategorisini, departmanını ve bölgesel bağlantısını belirlemek gerekir.

Gözlem nesnesini tanımlarken, gözlem birimini ve popülasyon birimini belirtmek gerekir.

Gözlem birimi, bir bilgi kaynağı olan gözlem nesnesinin kurucu bir unsurudur. İstatistiksel gözlemin belirli görevlerine bağlı olarak, gözlem birimleri bir hane veya bir öğrenci, bir tarımsal işletme veya bir fabrika gibi bir kişi olabilir.

Nüfus birimi - bu, gözlem birimi hakkında bilgi alınan, yani sayım için temel görevi gören ve gözlem sürecinde kayda tabi özelliklere sahip olan gözlem nesnesinin sözde kurucu unsurudur. Örneğin, bir orman plantasyonları sayımında, nüfus birimi bir ağaç olacaktır, çünkü kayda tabi özelliklere (yaş, tür bileşimi, vb.) , gözlem birimi olarak görev yapar.

Gözlem birimlerine istatistiki raporları istatistik otoritelerine sunarlarsa raporlama birimleri denir.

Sosyal hayatın her bir fenomeni veya süreci, onları karakterize eden birçok özelliğe sahiptir. Tüm özellikler hakkında bilgi elde etmek imkansızdır ve hepsi araştırmacının ilgisini çekmez. Bir gözlem hazırlarken, gözlemin amaç ve hedeflerine uygun olarak hangi işaretlerin tescile tabi olacağına karar vermek gerekir. Kayıtlı özelliklerin bileşimini belirlemek için bir gözlem programı geliştirilmiştir.

İstatistiksel gözlem programı, gözlem süreci sırasında cevaplarının istatistiksel bilgi oluşturması gereken bir dizi sorudur. Bir gözlem programı geliştirmek çok önemli ve sorumlu bir iştir ve gözlemin başarısı, ne kadar doğru yürütüldüğüne bağlıdır.

Bir gözlem programı geliştirirken, bunun için bir takım gereksinimler dikkate alınmalıdır. Başlıcalarını sıralayalım.

1. Program, mümkünse, yalnızca gerekli olan ve değerleri daha fazla analiz veya kontrol amacıyla kullanılacak özellikleri içermelidir. İyi huylu materyallerin alınmasını sağlayan bilgilerin eksiksizliği için çabalarken, küçük de olsa analiz için güvenilir materyal elde etmek için toplanan bilgi miktarını sınırlamak hala gereklidir.

2. Programın soruları, yanlış yorumlanmalarını önlemek ve toplanan bilgilerin anlamının bozulmasını önlemek için yeterince açık, son derece açık bir şekilde formüle edilmelidir.

3. Bir gözlem programı geliştirirken, mantıklı bir soru dizisi oluşturmak istenir. Olayın herhangi bir yanını karakterize eden aynı türden sorular veya işaretler tek bir bölümde birleştirilmelidir.

4. İzleme programının, kaydedilen bilgileri kontrol etmek ve düzeltmek için kontrol soruları içermesi önemlidir.

Gözlemi gerçekleştirmek için kendi araçlarınıza - formlara ve talimatlara ihtiyacınız var. istatistiksel biçim - Bu, programın sorularının cevaplarının kaydedildiği tek bir numunenin özel bir belgesidir. Gerçekleştirilen gözlemin özel içeriğine bağlı olarak, forma bir istatistiksel raporlama biçimi, bir nüfus sayımı veya anket, bir harita, bir kart, bir anket veya bir form denilebilir.

İki tür form vardır - kart ve liste. Kart formu (veya bireysel form), istatistiksel popülasyonun bir birimi hakkındaki bilgileri yansıtmayı amaçlar ve liste formu, popülasyonun birkaç birimi hakkında bilgi içerir.

İstatistik formunun ayrılmaz ve zorunlu unsurları başlık, adres ve içerik bölümleridir. Başlık kısmı, istatistiksel gözlemin adını ve bu formu onaylayan kuruluşun adını, formu gönderme koşullarını ve diğer bazı bilgileri gösterir. Adres bölümü, raporlama gözlem biriminin ayrıntılarını içerir. Formun ana içerik kısmı genellikle uygun bir biçimde göstergelerin adını, kodlarını ve değerlerini içeren bir tablo şeklinde düzenlenir.

İstatistik formu talimatlara göre doldurulur. Talimat, gözlem yapma prosedürü hakkında talimatlar ve metodolojik talimatlar ve formu doldurmak için açıklamalar içerir. Sürveyans programının karmaşıklığına bağlı olarak, talimat ya bir broşür olarak yayınlanır ya da formun arkasına yerleştirilir. Ek olarak, gerekli açıklamalar için gözlemi yürütmekten sorumlu uzmanlarla, onu yürüten organlarla iletişime geçebilirsiniz.

İstatistiksel gözlem düzenlerken, gözlem zamanı ve davranışının yeri sorununu çözmek gerekir. Gözlem yerinin seçimi, gözlemin amacına bağlıdır. Gözlem zamanının seçimi, kritik bir anın (tarih) veya zaman aralığının belirlenmesi ve gözlem periyodunun (periyodunun) belirlenmesi ile ilişkilidir.

İstatistiksel gözlemin kritik anı, gözlem sürecinde kaydedilen bilgilerin zamanlandığı noktadır.

Gözlem süresi, incelenen fenomenle ilgili bilgilerin kaydının yapılması gereken süreyi, yani formların doldurulduğu zaman aralığını belirler. Genellikle, nesnenin o andaki durumunu yeniden oluşturmak için gözlem süresi kritik gözlem anından çok uzak olmamalıdır.

4. Örgütsel destek, istatistiksel gözlemin hazırlanması ve yürütülmesi konuları

İstatistiksel gözlemin başarılı bir şekilde hazırlanması ve yürütülmesi için örgütsel destek sorunlarının da çözülmesi gerekir. Bu, bir organizasyonel izleme planı hazırlanırken yapılır. Plan, gözlemin amaç ve hedeflerini, gözlem nesnesini, gözlemin yerini, zamanını, zamanlamasını, gözlemi yürütmekten sorumlu kişilerin çemberini yansıtır.

Organizasyon planının zorunlu bir unsuru, denetim makamının göstergesidir. Ayrıca, izlemeye yardımcı olmak üzere çağrılan kuruluşların çemberini de tanımlar. Bunlar, içişleri organlarını, vergi müfettişlerini, ilgili bakanlıkları, kamu kurumlarını, bireyleri, gönüllüleri vb. içerebilir.

Hazırlık faaliyetleri şunları içerir:

1) istatistiksel gözlem formlarının geliştirilmesi, anketin kendisinin belgelerinin çoğaltılması;

2) gözlem sonuçlarını analiz etmek ve sunmak için metodolojik bir aparatın geliştirilmesi;

3) veri işleme, bilgisayar ve ofis ekipmanı satın alma yazılımlarının geliştirilmesi;

4) kırtasiye malzemeleri de dahil olmak üzere gerekli malzemelerin satın alınması;

5) kalifiye personelin eğitimi, personelin eğitimi, çeşitli brifinglerin yapılması vb.;

6) nüfus ve gözleme katılanlar arasında toplu açıklayıcı çalışmalar yapmak (dersler, konuşmalar, basında, radyo ve televizyonda konuşmalar);

7) ortak faaliyetlerde yer alan tüm hizmet ve kuruluşların faaliyetlerinin koordinasyonu;

8) veri toplama ve işleme yerinin donanımı;

9) bilgi aktarım kanallarının ve iletişim araçlarının hazırlanması;

10) istatistiksel gözlemin finansmanı ile ilgili sorunları çözmek.

Bu nedenle, gözlem planı, gerekli bilgilerin kaydedilmesine ilişkin çalışmanın başarıyla tamamlanmasını amaçlayan bir dizi önlemin yanı sıra bunları karakterize eden yer ve zamanın koşullarını içerir.

5. Gözlem ve veri doğrulama yöntemlerinin doğruluğu

Gözlem sürecinde gerçekleştirilen verilerin büyüklüğünün her bir özel ölçümü, kural olarak, bu büyüklüğün gerçek değerinden bir dereceye kadar farklı olan olgunun büyüklüğünün yaklaşık bir değerini verir. İstatistiksel gözlemin doğruluğu gözlem materyalleri temelinde hesaplanan herhangi bir gösterge veya özelliğin gerçek değerine uygunluk derecesi olarak adlandırılır. Gözlem sonucu ile gözlenen olgunun büyüklüğünün gerçek değeri arasındaki tutarsızlığa denir. gözlem hatası

Doğaya, aşamaya ve oluşum nedenlerine bağlı olarak, çeşitli gözlem hataları türleri ayırt edilir.

Doğaları gereği hatalar rastgele ve sistematik olarak ayrılır. Rastgele hatalar - Bunlar, oluşumu rastgele faktörlerin etkisinden kaynaklanan hatalardır. Bunlar, görüşülen kişinin çekincelerini ve baskı hatalarını içerir. Niteliğin değerini düşürmeye veya artırmaya yönelik olabilirler. Kural olarak, gözlem sonuçlarının özet işlenmesi sırasında birbirlerini iptal ettikleri için nihai sonuca yansıtılmazlar.

Sistematik hatalar karakteristik göstergenin değerini azaltmak veya artırmak için aynı eğilime sahiptir. Bunun nedeni, örneğin, ölçümlerin hatalı bir ölçüm cihazı tarafından yapılması veya hataların, gözlem programı sorununun net olmayan bir formülasyonunun sonucu olması, vb. gözlem sonuçları.

Oluşma aşamasına bağlı olarak: kayıt hataları; makine işleme için verilerin hazırlanması sırasında meydana gelen hatalar; bilgisayar teknolojisinde işlem sürecinde ortaya çıkan hatalar.

К kayıt hataları Verileri istatistiksel bir biçimde kaydederken (birincil belge, form, rapor, nüfus sayımı formu) veya bilgisayarlara veri girerken, iletişim hatları (telefon, e-posta) aracılığıyla iletildiğinde verilerin bozulmasında meydana gelen yanlışlıklar içerir. Genellikle kayıt hataları, formun formuna uyulmaması nedeniyle oluşur, yani giriş, belgenin belirlenen satırında veya sütununda yapılmaz. Ayrıca bireysel göstergelerin değerlerinde kasıtlı bir bozulma var.

Verilerin makine işlemesi için hazırlanmasında veya işleme sürecindeki hatalar, bilgisayar merkezlerinde veya veri hazırlama merkezlerinde meydana gelir. Bu tür hataların ortaya çıkması, formlardaki verilerin dikkatsiz, yanlış, bulanık doldurulması, veri taşıyıcısında fiziksel bir kusur, bilgi tabanı depolama teknolojisine uyulmaması nedeniyle verilerin bir kısmının kaybı ile ilişkilidir. Bazen hatalar donanım arızalarından kaynaklanır.

Gözlem hatalarının türlerini ve nedenlerini bilerek, bu tür bilgi bozulmalarının yüzdesini önemli ölçüde azaltmak mümkündür. Birkaç tür hata vardır:

1) fenomenin ve sosyal hayatın süreçlerinin tek bir istatistiksel gözlemi sırasında ortaya çıkan belirli hatalarla ilişkili ölçüm hataları;

2) sürekli olmayan gözlem sırasında ortaya çıkan ve örneğin kendisinin temsili olmaması ve buna dayalı olarak elde edilen sonuçların tüm popülasyona genişletilememesi nedeniyle ortaya çıkan temsiliyet hataları;

3) gözlem nesnesinin gerçek durumunu süslemek veya tersine nesnenin yetersiz durumunu göstermek vb. dahil olmak üzere çeşitli amaçlar için verilerin kasıtlı olarak çarpıtılmasından kaynaklanan kasıtlı hatalar. bilgilerin çarpıtılması yasanın ihlalidir; 4) kural olarak, tesadüfi nitelikteki ve çalışanların düşük nitelikleri, dikkatsizlikleri veya ihmalleri ile ilişkili kasıtsız hatalar. Çoğu zaman, bu tür hatalar, insanlar yaşları, medeni durumları, eğitimleri, bir sosyal gruba aidiyetleri vb. hakkında yanlış bilgi verdiklerinde veya sadece bazı gerçekleri unuttuklarında, kayıt memuruna hafızalarına yeni gelen bilgileri söyleyerek öznel faktörlerle ilişkilidir.

Gözlemsel hataların önlenmesine, tanımlanmasına ve düzeltilmesine yardımcı olacak bazı faaliyetlerin gerçekleştirilmesi arzu edilir. Bu faaliyetler şunları içerir:

1) kalifiye personelin seçimi ve gözetimin yürütülmesi ile ilgili personelin yüksek kaliteli eğitimi;

2) sürekli veya seçici bir yöntemle belgelerin doldurulmasının doğruluğunun kontrol kontrollerinin organizasyonu;

3) gözlem materyallerinin toplanması tamamlandıktan sonra alınan verilerin aritmetik ve mantıksal kontrolü. Veri güvenilirliği kontrolünün ana türleri sözdizimsel, mantıksal ve aritmetiktir.

1. Sözdizimsel kontrol, belgenin yapısının doğruluğunu, gerekli ve zorunlu detayların varlığını, form satırlarını belirlenen kurallara uygun olarak doldurmanın eksiksizliğini kontrol etmek anlamına gelir. Sözdizimsel kontrolün önemi ve gerekliliği, form doldurma kurallarına uyulması konusunda katı gereksinimler getiren bilgisayar teknolojisi, veri işleme tarayıcıları ile açıklanmaktadır.

2. Mantıksal kontrol, kodların kaydının doğruluğunu, adlarına ve gösterge değerlerine uygunluğunu kontrol eder. Göstergeler arasındaki gerekli ilişkiler kontrol edilir, çeşitli soruların cevapları karşılaştırılır ve uyumsuz kombinasyonlar belirlenir. Mantıksal kontrol sırasında tespit edilen hataları düzeltmek için orijinal belgelere dönerler ve düzeltmeler yaparlar.

3. Aritmetik kontrol sırasında, alınan toplamlar, daha önce hesaplanan sağlama toplamları ile satırlar ve sütunlar tarafından karşılaştırılır. Oldukça sık, aritmetik kontrol, bir göstergenin iki veya daha fazla diğer göstergeye bağımlılığına dayanır (örneğin, diğer göstergelerin ürünüdür). Nihai göstergelerin aritmetik kontrolü, bu bağımlılığın gözlemlenmediğini ortaya çıkarırsa, bu, verilerin yanlış olduğunu gösterecektir.

Böylece, istatistiksel bilgilerin güvenilirliğinin kontrolü, birincil bilgilerin toplanmasından sonuçların elde edilmesi aşamasına kadar istatistiksel gözlemin tüm aşamalarında gerçekleştirilir.

DERS No. 3. İstatistiksel özet ve gruplama

1. Özetin görevleri ve içeriği

İstatistiksel gözlem materyallerinin önceden geliştirilmiş bir programa göre bilimsel olarak organize edilmiş işlenmesi, veri kontrolüne ek olarak, sistemleştirmeyi, verilerin gruplandırılmasını, tabloların derlenmesini, sonuçların ve türetilmiş göstergelerin (ortalama ve göreceli değerler) elde edilmesini vb. içerir. İstatistiksel gözlem süreci, incelenen olgunun bireysel birimleri hakkında dağınık birincil bilgilerdir. Bu formda, materyal henüz fenomeni bir bütün olarak karakterize etmemektedir: fenomenin boyutu (sayı), kompozisyonu, karakteristik özelliklerin boyutu veya özellikleri hakkında bir fikir vermemektedir. bu olgunun diğer olgularla bağlantıları vb. İstatistiksel verilerin özel olarak işlenmesine - gözlem materyallerinin özetine - ihtiyaç vardır.

özet Bir bütün olarak incelenen olgunun doğasında bulunan tipik özellikleri ve kalıpları tespit etmek için bir dizi oluşturan belirli tek verileri genelleştirmek için bir dizi ardışık eylemdir.

İstatistiksel özet kelimenin dar anlamıyla (basit özet) bir dizi gözlem birimi için toplam özet (özet) verileri hesaplama işlemidir.

İstatistiksel özet kelimenin geniş anlamıyla (karmaşık özet) ayrıca gözlem verilerinin gruplandırılmasını, genel ve grup toplamlarının hesaplanmasını, birbiriyle ilişkili göstergelerden oluşan bir sistemin elde edilmesini, sonuçların ve özetlerin istatistiksel tablolar şeklinde gruplandırılmasını içerir.

Ön derin teorik analize dayanan doğru, bilimsel olarak organize edilmiş bir özet, çalışma nesnesinin en önemli, karakteristik özelliklerini yansıtan tüm istatistiksel sonuçları almanıza, çeşitli faktörlerin sonuç üzerindeki etkisini ölçmenize ve tüm bunları almanıza olanak tanır. mevcut ve uzun vadeli planlar hazırlarken pratik çalışmalarda dikkate alın.

Sonuç olarak, özetin görevi, çalışma nesnesini istatistiksel gösterge sistemleri yardımıyla karakterize etmek, bu şekilde temel özelliklerini ve özelliklerini belirlemek ve ölçmektir.

Bu görev üç aşamada çözülür:

1) grupların ve alt grupların tanımı;

2) bir göstergeler sisteminin tanımı;

3) tablo türlerinin tanımı.

İlk aşamada, sistematikleştirme, gözlem sırasında toplanan malzemelerin gruplandırılması gerçekleştirilir. İkinci aşamada, incelenen konunun özelliklerinin ve özelliklerinin nicel olarak karakterize edildiği, plan tarafından sağlanan göstergeler sistemi belirlenir. Üçüncü aşamada, göstergelerin kendileri hesaplanır ve netlik ve kolaylık için özetlenen veriler tablolarda, istatistiksel serilerde, grafiklerde ve tablolarda sunulur.

Özetin listelenen aşamaları, uygulamaya başlamadan önce bile, özel olarak derlenmiş bir programa yansıtılır. İstatistiksel özet programı, popülasyonu, sınırlarını gruplama özelliklerine göre bölmenin tavsiye edildiği grupların bir listesini içerir; bütünlüğü karakterize eden bir göstergeler sistemi ve bunların hesaplama yöntemi; hesaplamaların sonuçlarının sunulacağı bir geliştirme tabloları düzenleri sistemi.

Programla birlikte organizasyonunu sağlayan bir özet plan bulunmaktadır. Özeti yürütme planı, bireysel bölümlerinin uygulanmasının sırası ve zamanlaması, uygulanmasından sorumlu olanlar, sonuçların sunulması prosedürü hakkında talimatlar içermeli ve ayrıca ilgili tüm kuruluşların çalışmalarının koordinasyonunu sağlamalıdır. onun uygulanmasında.

2. Ana görevler ve grup türleri

İstatistiksel araştırmanın konusu - kitlesel olgular ve toplumsal yaşam süreçleri - çok sayıda özellik ve özelliğe sahiptir. Veri işlemenin belirli bilimsel ilkeleri olmadan istatistiksel verileri özetlemek ve bir bütün olarak kitlesel bir olgunun ve bireysel bileşenlerinin en önemli özelliklerini ve gelişim biçimlerini ortaya çıkarmak imkansızdır.

İstatistiksel gözlem nesnelerinin bireysel çeşitliliğinin üstesinden gelmeden, bir fenomenin veya bir bütün olarak sürecin genel gelişim kalıpları, her nesneyi birbirinden ayıran ayrıntılar ve önemsiz şeylerde kaybolur ve nihai genelleme, çarpık bir fikir gerektirir. gerçeklik. İstatistikler, bir birimleri aynı türden gruplara ayırmak için gruplama yöntemini kullanır.

İstatistiksel gruplamalar - istatistiksel özetin ilk aşaması, başlangıçtaki istatistiksel materyalin kütlesinden niteliksel ve niceliksel açıdan genel benzerliklere sahip homojen birim gruplarının tanımlanmasını mümkün kılar. Gruplandırmanın, bir popülasyonu parçalara ayırmaya yönelik subjektif bir teknik yöntem değil, bir popülasyonun birçok birimini belirli bir kritere göre bölmeye yönelik bilimsel temelli bir süreç olduğunu anlamak önemlidir.

Gruplama yöntemini uygulamanın temel ilkesi, incelenen olgunun özünün ve doğasının kapsamlı, derin bir analizidir ve bu, tipik özelliklerini ve içsel farklılıklarını belirlemeyi mümkün kılar. Herhangi bir genel küme, her biri belirli bir açıdan aynı nitelikte özel bir türdeki fenomenleri birleştiren belirli kümelerin bir kompleksidir. Her tür (grup), nicel değerlerinin karşılık gelen bir düzeyine sahip belirli bir özellik sistemine sahiptir. Genel nüfusun gruplandırılmış birimlerinin hangi türe, hangi belirli nüfusa atfedilebileceğini belirlemek, muhtemelen gruplandırmanın gerçekleştirileceği temel özelliklerin doğru ve açık bir tanımına dayanarak. Bu, bilimsel temelli gruplamanın ikinci önemli şartıdır. Üçüncü gruplama şartı, oluşturulan grupların popülasyonun homojen unsurlarını birleştirmesi ve grupların kendilerinin (biri diğerine göre) önemli ölçüde farklı olması şartıyla, grupların sınırlarının nesnel, makul bir şekilde belirlenmesine dayanır. Aksi takdirde, gruplama anlamsızdır.

Böylece gruplama yönteminin uygulanmasına dayalı olarak, popülasyon birimlerinin benzerlik ve farklılık ilkesine göre gruplar belirlenir. Benzerlik, birimlerin belirli sınırlar (gruplar) içindeki homojenliğidir; fark, gruplardaki önemli farklılıklarıdır.

Bu durumda, gruplama - bir veya daha fazla temel özelliğe göre birimlerin toplam nüfusunun, niteliksel ve niceliksel olarak farklılık gösteren ve sosyo-ekonomik türleri ayırt etmeyi, nüfusun yapısını incelemeyi veya bireysel özellikler arasındaki ilişkileri analiz etmeyi mümkün kılan homojen gruplara bölünmesi. Sosyal fenomenlerin çeşitliliği ve çalışmalarının amaçları, çok sayıda istatistiksel fenomen gruplarının kullanılmasını ve bu temelde çok çeşitli spesifik problemleri çözmeyi mümkün kılar. İstatistikte gruplamaların yardımıyla çözülen ana görevler şunlardır:

1) sosyo-ekonomik türlerinin incelenen fenomenlerinin bütününde tahsis;

2) sosyal fenomenlerin yapısının incelenmesi;

3) sosyal fenomenler arasındaki bağlantıların ve bağımlılıkların belirlenmesi.

Sosyo-ekonomik türlerinin incelenen fenomenlerinin bütününde tahsis ile ilgili tüm gruplamalar, istatistikte merkezi bir yer tutar. Bu görev, örneğin, nüfusu sosyal statüye, cinsiyete, yaşa, eğitim düzeyine göre gruplandırmak, işletmeleri ve kuruluşları mülkiyete, endüstri üyeliğine göre gruplandırmak gibi kamu yaşamının en önemli, belirleyici yönleriyle ilgilidir. Bu tür gruplaşmaların uzun süreler boyunca inşa edilmesi, sosyo-ekonomik ilişkilerin gelişim sürecini izlemeyi mümkün kılar. Sosyal fenomenlerin bütününü sosyo-ekonomik tiplerine göre parçalama görevi, tipolojik gruplamalar inşa edilerek çözülür.

Bu durumda, tipolojik gruplama - bu, niteliksel olarak heterojen bir çalışma popülasyonunun sosyo-ekonomik türlere göre homojen birim gruplarına bölünmesidir.

Sosyal fenomenlerin yapısının incelenmesine, yani herhangi bir belirli fenomen türünün bileşimindeki farklılıkların incelenmesine (olgunun bileşen parçaları arasındaki korelasyon, belirli bir süre boyunca bu korelasyonlardaki değişiklikler) istisnai olarak büyük önem verilmektedir. zaman). Böylece, yapısal gruplama homojen bir popülasyonun yapısını değişen bazı özelliklere göre karakterize eden gruplara ayrıldığı bir gruplama olarak adlandırılır. Yapısal gruplamalar, nüfusun cinsiyete, yaşa, eğitim düzeyine, işletmelerin çalışan sayısına, ücret düzeyine, iş hacmine vb. göre gruplandırılmasını içerir. Sosyal fenomen yapısındaki değişiklikler en önemlilerini yansıtır. gelişimlerinin kalıpları. Örneğin, 1959 ve 1994 yılları arasında Kentsel nüfus sürekli artarken, kırsal nüfus azalırken, ancak 1994 ile 2002 yılları arasında bu nüfus gruplarının oranı değişmemiştir.

Yapısal gruplamaların kullanımı, yalnızca popülasyonun yapısını ortaya çıkarmakla kalmaz, aynı zamanda incelenen süreçleri, bunların yoğunluğunu, uzaydaki değişiklikleri ve birkaç zaman periyodunda alınan yapısal gruplaşmaları analiz etmeyi de sağlar, bileşimdeki değişiklik modellerini ortaya çıkarır. zamanla nüfusun

Yapısal gruplamalar, bir veya daha fazla niteliksel veya niceliksel özelliğe dayalı olabilir. Seçimleri, belirli bir çalışmanın amaçları ve incelenen popülasyonun doğası tarafından belirlenir. Yukarıdaki gruplandırma, bir öznitelik temelinde oluşturulmuştur. Nicel bir niteliğe göre yapısal gruplama durumunda, grup sayısının ve sınırlarının belirlenmesi gerekli hale gelir. Bu sorun çalışmanın amaçlarına uygun olarak çözülmüştür. Bir ve aynı istatistiksel materyal, çalışmanın amaç ve hedeflerine bağlı olarak farklı şekillerde gruplara ayrılabilir. Ana şey, incelenen olgunun özelliklerinin gruplandırılması sürecinde açıkça yansıtılmasını ve belirli sonuçlar ve öneriler için ön koşulların oluşturulmasını sağlamaya çalışmaktır.

Eşit aralıklarla başa çıkmanın teknik olarak daha uygun olduğuna dikkat edilmelidir, ancak incelenen fenomenlerin ve özelliklerin özellikleri nedeniyle bu her zaman mümkün değildir. Ekonomide, ekonomik fenomenlerin doğası gereği, eşit olmayan, giderek artan aralıklar uygulamak daha sık gereklidir.

Eşit olmayan aralıkların kullanılması, temel olarak, gruplama özelliğindeki aynı değerdeki mutlak değişimin, özelliğin büyük ve küçük değerine sahip gruplar için aynı değerden uzak olmasından kaynaklanmaktadır. Örneğin, 300'e kadar çalışanı olan iki işletme arasında, 100 çalışanı olan bir fark, 10'den fazla çalışanı olan işletmelere göre daha önemlidir.

Grup aralıkları, alt ve üst limitler belirtildiğinde kapatılabilir, grup sınırlarından sadece biri belirtildiğinde açılabilir. Açık aralıklar yalnızca uç gruplar için geçerlidir. Eşit olmayan aralıklarda gruplama yaparken, kapalı aralıklı grupların oluşturulması arzu edilir. Bu, istatistiksel hesaplamaların doğruluğuna katkıda bulunur.

İstatistiksel gözlemin amaçlarından biri, sosyal fenomenler arasındaki bağlantıları ve bağımlılıkları belirlemektir. Tipolojik bir gruplama temelinde, yani tek nitel kümeler içinde gerçekleştirilen istatistiksel analizin önemli bir görevi, bireysel özellikler arasındaki ilişkiyi incelemek ve ölçmek görevidir. Analitik gruplama, böyle bir bağlantının varlığının kurulmasını mümkün kılar.

analitik gruplama - özelliklerin genelleştirilmiş değerlerinin gruplara göre paralel olarak karşılaştırılmasıyla bulunan ilişkilerin istatistiksel olarak incelenmesi için ortak bir yöntem. Değerleri diğer işaretlerin etkisi altında değişen (genellikle istatistiklerde etkili olarak adlandırılır) bağımlı işaretler ve diğerlerini etkileyen faktör işaretleri vardır. Genellikle, analitik gruplandırmanın temeli bir işaret faktörüdür ve etkili işaretlere göre, değerindeki değişiklik işaretler arasında bir ilişkinin varlığını belirleyen grup ortalamaları hesaplanır.

Bu nedenle, bu tür gruplamalar, aynı tür popülasyonun birimlerinin üretken ve faktör özellikleri arasındaki ilişkiyi kurmanıza ve incelemenize izin veren analitik olarak adlandırılabilir.

Analitik gruplamaların önemli bir sorunu, grup sayısının doğru seçimi ve daha sonra bağlantının özelliklerinin nesnelliğini sağlayan sınırlarının belirlenmesidir. Analiz aynı kalitede kümeler halinde gerçekleştirildiğinden, belirli bir türü bölmek için teorik bir dayanak yoktur. Bu nedenle, popülasyonun belirli bir analizin belirli gerekliliklerini ve koşullarını karşılayan herhangi bir sayıda gruba ayrılması kabul edilebilir. Analitik gruplama işleminde genel gruplama kurallarına uyulmalıdır, yani oluşturulan gruplardaki birimler önemli ölçüde farklı olmalı, gruplardaki birim sayısı güvenilir istatistiksel özelliklerin hesaplanması için yeterli olmalıdır. Ayrıca, grup ortalamaları belirli bir modeli izlemelidir: tutarlı bir şekilde artma veya azalma.

İstatistiksel gözlem verilerinin doğrudan gruplandırılması birincil gruplandırmadır. İkincil gruplama, önceden gruplandırılmış verilerin yeniden gruplandırılmasıdır. İkincil gruplandırma ihtiyacı iki durumda ortaya çıkar:

1) daha önce yapılan gruplandırma, grup sayısı ile ilgili olarak çalışmanın amaçlarını karşılamıyorsa;

2) Birincil gruplandırma farklı gruplama özelliklerine göre veya farklı aralıklarla gerçekleştirildiyse, farklı zaman dilimlerine veya farklı bölgelere ilişkin verileri karşılaştırmak. İkincil gruplandırmanın iki yolu vardır:

1) küçük grupların daha büyük gruplar halinde birleştirilmesi;

2) nüfus birimlerinin belirli bir oranının tahsisi.

Bilimsel temelli bir sosyal fenomen gruplandırmasında, fenomenlerin karşılıklı bağımlılığını ve fenomenlerdeki kademeli niceliksel değişikliklerin temel niteliksel değişikliklere geçiş olasılığını hesaba katmak gerekir. Bir gruplama, yalnızca gruplamanın bilişsel hedeflerinin belirlenmesiyle değil, aynı zamanda gruplamanın temeli olan gruplandırma özelliğinin de doğru seçilmesi durumunda bilimsel olabilir. Gruplama, bazı özelliklere göre homojen gruplar halinde bir dağılımsa, popülasyonun bireysel birimlerinin bazı özelliklere göre homojen gruplar halinde birleştirilmesi ise, o zaman gruplandırma özelliği, popülasyonun bireysel birimlerinin ayrı gruplar halinde birleştirildiği bir özelliktir. .

Bir gruplama niteliği seçerken, önemli olan niteliği ifade etme yolu değil, incelenen fenomen için önemidir. Bu açıdan, gruplama için, incelenen olgunun en karakteristik özelliklerini ifade eden temel özellikler alınmalıdır.

En basit gruplandırma dağıtım serisidir. dağıtım satırları bir olgunun bileşimini veya yapısını karakterize eden, bu olguyla ilgili istatistiksel verileri gruplandıran sayı dizilerine (rakamlar) denir. Bir dağılım serisi, grupları karakterize etmek için bir göstergenin kullanıldığı bir gruplandırmadır - grubun büyüklüğü, yani. üzerinde çalışılan özelliğe göre popülasyon birimlerinin nasıl dağıldığını gösteren bir sayı dizisidir.

Nitelik bazında oluşturulan satırlara denir. nitelik çizgileri. Yukarıdaki dağılım serisi üç öğe içerir: bir özelliğin çeşitleri (erkek, kadın); dağıtım serisinin frekansları olarak adlandırılan her gruptaki birim sayısı; olarak adlandırılan toplam birim sayısının payları (yüzdeleri) olarak ifade edilen grup sayısı frekanslar. Frekansların toplamı, birin kesri olarak ifade edilirse 1, yüzde olarak ifade edilirse %100'dür.

Niceliksel olarak oluşturulan dağılım serilerine varyasyon serileri denir. Varyasyon dağılım serisindeki nicel bir özelliğin sayısal değerlerine varyant denir ve belirli bir sırayla düzenlenir. Varyantlar pozitif ve negatif sayılarla, mutlak ve göreli olarak ifade edilebilir. Varyasyon serileri kesikli ve aralıklı olarak ikiye ayrılır.

Kesikli varyasyon serileri, popülasyon birimlerinin ayrık (süreksiz) bir özniteliğe göre dağılımını, yani tamsayı değerleri alarak karakterize eder. Bir özelliğin kesikli varyasyonu ile bir dağılım serisi oluştururken, tüm seçenekler değerlerine göre artan sırada yazılır, seçeneğin aynı değerinin, yani frekansın kaç kez tekrarlandığı sayılır ve tek satırda yazılır. seçeneğin karşılık gelen değeri (örneğin, ailelerin çocuk sayısına göre dağılımı). Ayrık bir varyasyon serisindeki ve bir nitelik serisindeki frekanslar, frekanslarla değiştirilebilir.

Sürekli değişkenlik durumunda, özniteliğin değeri, örneğin şirket çalışanlarının gelir düzeyine göre dağılımı gibi belirli bir aralık içinde herhangi bir değeri alabilir.

Bir aralık varyasyon serisi oluştururken, optimal grup sayısını (karakter aralıkları) seçmek ve aralığın uzunluğunu ayarlamak gerekir. Popülasyondaki özellik değerlerinin çeşitliliğini yansıtacak şekilde optimal grup sayısı seçilir. Çoğu zaman, grup sayısı aşağıdaki formülle belirlenir:

k = 1 + 3,32lgN = 1,441lgN + 1

burada k grup sayısıdır;

N - nüfus büyüklüğü.

Örneğin, tahıl mahsullerinin verimiyle değişken bir dizi tarımsal işletme inşa etmenin gerekli olduğunu varsayalım. Tarım işletmesi sayısı 143. Grup sayısı nasıl belirlenir?

k = 1 + 3,321lgN = 1 + 3,321lg143 = 8,16

Grup sayısı yalnızca bir tamsayı olabilir, bu durumda 8 veya 9'dur.

Ortaya çıkan gruplama, analizin gereksinimlerini karşılamıyorsa, yeniden gruplandırabilirsiniz. Çok fazla sayıda grup için çaba sarf edilmemelidir, çünkü böyle bir gruplandırmada gruplar arasındaki farklılıklar genellikle ortadan kalkar. Nüfusun birkaç birimi de dahil olmak üzere çok küçük grupların oluşmasını önlemek de gereklidir, çünkü bu tür gruplarda büyük sayılar yasası işlemez ve rastgelelik mümkündür. Olası grupları hemen belirlemek mümkün olmadığında, toplanan materyal önce önemli sayıda gruba ayrılır ve daha sonra genişletilerek grup sayısı azaltılır ve niteliksel olarak homojen gruplar oluşturulur.

Bu nedenle, her durumda, gruplamalar, içinde oluşturulan grupların mümkün olduğunca tam olarak gerçeğe karşılık geldiği, gruplar arasındaki farklılıkların görünür olacağı ve birbirinden önemli ölçüde farklı olan fenomenlerin bir araya getirilmeyeceği şekilde oluşturulmalıdır. grup.

3. İstatistiksel tablolar

İstatistiksel gözlem verileri toplandıktan ve hatta gruplandırıldıktan sonra, belirli bir görsel sistemleştirme olmadan onları algılamak ve analiz etmek zordur. İstatistiksel özetlerin ve gruplamaların sonuçları istatistiksel tablolar şeklinde sunulur.

istatistiksel tablo - istatistiksel popülasyonun nicel bir tanımını veren ve sonuçta elde edilen istatistiksel özetin ve sayısal (sayısal) verilerin gruplandırılmasının görsel sunumunun bir şekli olan bir tablo. Görünüşte, dikey ve yatay çizgilerin birleşimidir. Ortak yan ve üst başlıkları olmalıdır. İstatistik tablosunun bir başka özelliği, konunun (istatistiksel popülasyonun bir özelliği) ve yüklemin (nüfusun karakterize eden bir göstergesi) içindeki varlığıdır. İstatistiksel tablolar, bir özetin veya gruplandırmanın sonuçlarının en rasyonel sunum şeklidir.

Tablo konusu tabloda belirtilen istatistiksel popülasyonu temsil eder, yani popülasyonun veya gruplarının bireysel veya tüm birimlerinin bir listesi. Çoğu zaman, konu tablonun sol tarafına yerleştirilir ve bir dizi dizi içerir.

tablo yüklemi - bunlar, tabloda görüntülenen fenomeni karakterize eden göstergelerdir.

Tablonun konusu ve yüklemi farklı şekilde düzenlenebilir. Bu teknik bir konudur, ana şey tablonun okunması kolay, kompakt ve anlaşılması kolay olmasıdır.

İstatistiksel uygulama ve araştırma çalışmalarında, değişen karmaşıklıktaki tablolar kullanılır. İncelenen popülasyonun doğasına, mevcut bilgi miktarına ve analiz görevlerine bağlıdır. Tablonun konusu, herhangi bir nesnenin veya bölgesel birimlerin basit bir listesini içeriyorsa, tabloya basit denir. Basit bir tablonun konusu, herhangi bir istatistiksel veri grubu içermez. Basit tablolar istatistiksel uygulamada en geniş uygulamaya sahiptir. Rusya Federasyonu şehirlerinin nüfus, ortalama maaş ve diğer açılardan özellikleri basit bir tablo ile temsil edilmektedir. Basit bir tablonun konusu bir bölge listesi içeriyorsa (örneğin, bölgeler, bölgeler, özerk bölgeler, cumhuriyetler vb.), Böyle bir tabloya bölgesel denir.

Basit bir tablo yalnızca tanımlayıcı bilgiler içerir ve sınırlı analitik yeteneklere sahiptir. İncelenmekte olan popülasyonun ve özellikler arasındaki ilişkilerin derinlemesine analizi, daha karmaşık tabloların (grup ve kombinasyon) oluşturulmasını içerir.

Grup tabloları, basit olanlardan farklı olarak, öznede gözlem nesnesinin birimlerinin basit bir listesini değil, bunların bir temel niteliğe göre gruplandırılmasını içerir. En basit grup tablosu türü, dağıtım serilerinin sunulduğu tablolardır. Yüklem yalnızca her gruptaki birimlerin sayısını değil, aynı zamanda konu gruplarını nicel ve nitel olarak karakterize eden bir dizi başka önemli göstergeyi de içeriyorsa, grup tablosu daha karmaşık olabilir. Bu tür tablolar genellikle gruplar arasında özet göstergeleri karşılaştırmak için kullanılır ve bu da belirli pratik sonuçların çıkarılmasını mümkün kılar. Kombinasyon tabloları daha geniş analitik olanaklara sahiptir.

Bir özniteliğe göre oluşturulan birim gruplarının bir veya daha fazla özniteliğe göre alt gruplara ayrıldığı konuda, istatistiksel tablolara kombinasyon tabloları denir. Basit ve grup tablolarından farklı olarak, birleşimsel tablolar, yüklem göstergelerinin, konudaki birleşimsel gruplandırmanın temelini oluşturan çeşitli özelliklere bağımlılığını izlememize izin verir.

İstatistiksel uygulamada, yukarıda sıralanan tablolarla birlikte beklenmedik durum tabloları (veya sıklık tabloları) kullanılmaktadır. Bu tür tabloların oluşturulmasının temeli, nüfus birimlerinin seviye olarak adlandırılan iki veya daha fazla özelliğe göre gruplandırılmasıdır. Örneğin, nüfus cinsiyete (erkek, kadın) vb. bölünür. Böylece, A özelliğinin n derecesi (veya düzeyi) A vardır.₁ A₂, A_n (örnekte n = 2). Daha sonra, A özelliğinin k derecelendirmeye (faktör) B'ye bölünmüş başka bir özellik olan B ile etkileşimini inceliyoruz.₁, B₂, B_к. Örneğimizde B özelliği bir mesleğe aittir ve B₁, B₂,.,B_k belirli değerler (doktor, sürücü, öğretmen, inşaatçı vb.) A ve B özellikleri arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için iki veya daha fazla özelliğe göre gruplandırma kullanılır.

"Katlanmış" bir formda, gözlemlerin sonuçları, hücrelerde nij olay frekanslarının, yani seviyelerin bir kombinasyonuna sahip örnek nesnelerin sayısının belirtildiği n satır ve k sütundan oluşan bir beklenmedik durum tablosu ile temsil edilebilir. A_i ve B_j. A ve B değişkenleri arasında bire bir doğrudan veya geri besleme fonksiyonel ilişkisi varsa, tüm frekanslar nij tablonun köşegenlerinden biri boyunca yoğunlaşır. Bağlantı çok güçlü olmadığında, belirli sayıda gözlem de köşegen dışı elemanlara düşer. Bu koşullar altında araştırmacı, bir özelliğin değerini diğerinin değerinden tahmin etmenin ne kadar doğru bir şekilde mümkün olduğunu bulma görevi ile karşı karşıyadır. Bir frekans tablosu, içinde yalnızca bir değişken tablolaştırılıyorsa, tek boyutlu olduğu söylenir. İki özellik (faktör) tarafından tablolanan iki özelliğe (seviye) göre gruplandırmaya dayalı bir tabloya iki girdili bir tablo denir. İki veya daha fazla özelliğin değerlerinin tablolaştırıldığı frekans tablolarına beklenmedik durum tabloları denir.

Tüm istatistiksel tablo türleri arasında en yaygın olarak kullanılan basit tablolar, grup ve özellikle kombinasyon istatistiksel tabloları daha az sıklıkla kullanılır ve beklenmedik durum tabloları özel analiz türleri için oluşturulur. İstatistiksel tablolar, kitlesel sosyal fenomenleri ifade etmenin ve incelemenin önemli yollarından biri olarak hizmet eder, ancak yalnızca doğru bir şekilde oluşturulmuşlarsa.

Herhangi bir istatistiksel tablonun biçimi, ifade ettiği olgunun özüne ve çalışmasının amaçlarına en iyi şekilde uymalıdır. Bu, öznenin ve tablonun yükleminin uygun şekilde geliştirilmesiyle sağlanır. Dışarıdan, tablo küçük ve kompakt olmalı, bir başlığa, ölçü birimlerinin bir göstergesine ve ayrıca bilgilerin ilgili olduğu zaman ve yere sahip olmalıdır. Tablodaki satır ve sütun başlıkları kısa ama net ve net olarak verilmiştir. Tablonun dijital verilerle aşırı dağınıklığı, özensiz tasarım, okumayı ve analiz etmeyi zorlaştırıyor. İstatistik tabloları oluşturmak için temel kuralları listeleriz.

1. İstatistik tablosu kompakt olmalı ve yalnızca statik ve dinamikte incelenen sosyo-ekonomik olguyu doğrudan yansıtan ilk verileri yansıtmalıdır.

2. İstatistik tablosunun başlığı ve sütun ve satırların başlığı açık, kısa ve öz olmalıdır. Başlık, etkinliğin nesnesini, işaretini, zamanını ve yerini yansıtmalıdır.

3. Sütun ve satırlar numaralandırılmalıdır.

4. Sütunlar ve çizgiler, genel kabul görmüş kısaltmaların bulunduğu ölçü birimlerini içermelidir.

5. Analiz sırasında karşılaştırılan bilgileri komşu sütunlara (veya alt alta) yerleştirmek en iyisidir. Bu, karşılaştırma işlemini kolaylaştırır.

6. Okuma ve çalışma kolaylığı için, istatistik tablosundaki sayılar sütunun ortasına kesinlikle alt alta yazılmalıdır: birimler birimlerin altına, virgüllerin altına virgül.

7. Sayıları aynı doğruluk derecesinde yuvarlamak tavsiye edilir (tam bir işarete kadar, onda birine kadar).

8. Veri yokluğu çarpım işareti "h" ile gösterilir, eğer bu pozisyon doldurulmayacaksa, bilgi eksikliği bir üç nokta (...) veya n ile gösterilir. d. veya n. St., bir fenomenin yokluğunda bir tire (-) konur.

9. Çok küçük sayıları görüntülemek için 0.0 veya 0.00 gösterimini kullanın.

10. Koşullu hesaplamalara göre bir sayı elde edilirse parantez içine alınır, şüpheli sayılara soru işareti, ön sayılara ise “!”

Ek bilgilerin gerekli olduğu durumlarda, istatistiksel tablolara, örneğin belirli göstergenin niteliğini, uygulanan metodolojiyi vb. açıklayan dipnotlar ve notlar eşlik eder. Dipnotlar, tablo okunurken dikkate alınması gereken sınırlayıcı koşulları belirtmek için kullanılır.

Bu kurallara uyulursa, istatistiksel tablo, çalışılan sosyo-ekonomik fenomenin durumu ve gelişimi hakkında istatistiksel bilgileri sunmanın, işlemenin ve özetlemenin ana aracı haline gelir.

4. İstatistiksel bilgilerin grafiksel gösterimleri

Özet veya bir bütün olarak istatistiksel analiz sonucunda elde edilen sayısal göstergeler sadece tablo şeklinde değil, grafik şeklinde de sunulabilir. İstatistiksel bilgileri sunmak için grafiklerin kullanılması, istatistiksel verilere görselleştirme ve anlamlılık kazandırmayı, bunların algılanmasını kolaylaştırmayı ve birçok durumda analiz yapmayı mümkün kılar. İstatistiksel göstergelerin grafik temsillerinin çeşitliliği, bir fenomenin veya sürecin en anlamlı gösterimi için büyük fırsatlar sağlar.

Grafikler istatistikte, sayısal niceliklerin geleneksel görüntülerine ve bunların çeşitli geometrik görüntüler biçimindeki ilişkilerine noktalar, çizgiler, düz şekiller vb. denir.

İstatistiksel grafik, incelenen olgunun doğasını, doğal modellerini ve özelliklerini, gelişme eğilimlerini ve onu karakterize eden göstergelerin ilişkisini hemen değerlendirmenize olanak tanır.

Her grafik, bir grafik görüntü ve yardımcı öğelerden oluşur. Grafik görüntü istatistiksel verileri temsil eden noktalar, çizgiler ve şekillerden oluşan bir koleksiyondur. Grafiğin yardımcı öğeleri, grafiğin ortak adını, koordinat eksenlerini, ölçekleri, sayısal ızgaraları ve görüntülenen göstergeleri tamamlayan ve iyileştiren sayısal verileri içerir. Yardımcı elemanlar grafiğin okunmasını ve yorumlanmasını kolaylaştırır.

Grafiğin başlığı, içeriğini kısaca ve doğru bir şekilde tanımlamalıdır. Açıklayıcı metinler grafik görüntünün içinde veya yanında yer alabilir veya dışına yerleştirilebilir.

Koordinat eksenleri üzerine basılmış ölçekler ve sayısal ızgaralar, çizim yapmak ve kullanmak için gereklidir. Ölçekler doğrusal veya eğrisel (dairesel), düzgün (doğrusal) ve düzensiz olabilir.

Genellikle bir veya iki paralel çizgi üzerine inşa edilen eşlenik ölçeklerin kullanılması tavsiye edilir. Çoğu zaman, eşlenik ölçeklerden biri mutlak değerleri ölçmek için kullanılır ve ikincisi karşılık gelen göreceli değerleri ölçmek için kullanılır. Ölçeklerdeki sayılar eşit olarak yerleştirilmiştir ve son sayı, değeri bu ölçekte hesaplanan göstergenin maksimum seviyesini aşmalıdır. Bir sayı ızgarası, kural olarak, rolü genellikle x ekseni tarafından oynanan bir taban çizgisine sahip olmalıdır.

İstatistiksel grafikler farklı kriterlere göre sınıflandırılabilir: amaç (içerik), yapım yöntemi ve grafik görüntünün doğası.

İçeriğe veya amaca göre şunları ayırt edebiliriz:

1) uzayda karşılaştırma grafikleri;

2) çeşitli göreceli değerlerin grafikleri (yapılar, dinamikler, vb.);

3) varyasyon serilerinin grafikleri;

4) bölgeye göre yerleştirme programları;

5) birbiriyle ilişkili göstergelerin grafikleri vb.

Grafik oluşturma yöntemine göre diyagramlara ve istatistiksel haritalara ayrılabilirler. Diyagramlar, grafiksel gösterimlerin en yaygın yöntemidir. Bunlar niceliksel ilişkilerin grafikleridir. Yapımlarının türleri ve yöntemleri çeşitlidir. Diyagramlar, birbirinden bağımsız değerlerin çeşitli yönlerinde (mekansal, zamansal vb.) görsel karşılaştırma için kullanılır: bölgeler, nüfus vb. Bu durumda, incelenen popülasyonların karşılaştırılması bazı önemli değişken özelliklere göre yapılır. . İstatistiksel haritalar - bir yüzey üzerindeki niceliksel dağılım grafikleri. Ana amaçları itibarıyla, diyagramlarla yakından ilişkilidirler ve yalnızca istatistiksel verilerin geleneksel görüntülerini bir kontur coğrafi haritası üzerinde temsil etmeleri, yani istatistiksel verilerin mekansal dağılımını veya mekansal dağılımını göstermeleri anlamında spesifiktirler.

Grafik görüntünün doğasına göre nokta, doğrusal, düzlemsel (çubuk, şerit, kare, dairesel, sektör, kıvırcık) ve hacimsel grafiklere ayrılırlar. Dağılım diyagramları oluşturulurken grafik görüntüler olarak nokta koleksiyonları kullanılır; doğrusal diyagramlar oluşturulurken çizgiler kullanılır. Tüm düzlemsel diyagramları oluşturmanın temel ilkesi, istatistiksel niceliklerin geometrik şekiller biçiminde gösterilmesidir. İstatistiksel haritalar grafiksel olarak kartogramlara ve kartodiyagramlara bölünmüştür.

Çözülecek görev aralığına bağlı olarak, karşılaştırma diyagramları, yapısal diyagramlar ve dinamik diyagramlar ayırt edilir.

En yaygın karşılaştırma grafikleri, yapım prensibi istatistiksel göstergeleri dikey dikdörtgenler - çubuklar biçiminde göstermek olan çubuk grafiklerdir. Her sütun, incelenmekte olan istatistiksel serinin ayrı bir düzeyinin değerini gösterir. Böylece, karşılaştırılan tüm göstergelerin tek bir ölçü birimiyle ifade edilmesi nedeniyle istatistiksel göstergelerin karşılaştırılması mümkündür. Çubuk grafikleri oluştururken çubukların bulunduğu dikdörtgen bir koordinat sistemi çizmek gerekir. Sütunların tabanları yatay eksende yer alır, tabanın boyutu keyfi olarak belirlenir ancak herkes için aynı ayarlanır. Kolonların yükseklik skalasını belirleyen skala düşey eksen boyunca yer almaktadır. Her çubuğun dikey boyutu, grafikte gösterilen istatistiksel göstergenin boyutuna karşılık gelir. Dolayısıyla grafiği oluşturan tüm çubuklar için yalnızca bir boyut değişkendir. Çubukların grafik alanına yerleştirilmesi farklı olabilir:

1) birbirinden aynı mesafede;

2) birbirine yakın;

3) birbirlerine özel dayatma.

Çubuk grafikler oluşturma kuralları, birkaç göstergenin görüntülerinin aynı yatay eksende aynı anda yerleştirilmesine izin verir. Bu durumda, sütunlar, her biri için farklı özelliklerde farklı bir boyut alınabilen gruplar halinde düzenlenir.

Çubuk grafik çeşitleri, şerit (veya şerit) grafikler olarak adlandırılır. Aralarındaki fark, ölçeğin üstte yatay olarak bulunması ve şeritlerin uzunluğunu belirlemesidir. Çubuk ve şerit grafiklerin uygulama kapsamı aynıdır çünkü yapım kuralları aynıdır. Gösterilen istatistiksel göstergelerin tek boyutluluğu ve farklı sütun ve şeritler için tek ölçekli olmaları, tek bir hükmün yerine getirilmesini gerektirmektedir: orantılılığa uygunluk (sütunlar - yükseklikte, şeritler - uzunlukta) ve gösterilen değerlere orantılılık. Bu gerekliliği yerine getirmek için şunlar gereklidir: öncelikle sütunun (çubuk) boyutunun ayarlandığı ölçeğin sıfırdan başlaması; ikincisi, bu ölçeğin sürekli olması, yani belirli bir istatistiksel serinin tüm sayılarını kapsaması gerekir; ölçeğin kırılmasına ve buna bağlı olarak sütunlara (şeritlere) izin verilmez. Bu kurallara uyulmaması, analiz edilen istatistiksel materyalin grafiksel gösteriminin bozulmasına yol açar. İstatistiksel verileri grafiksel olarak temsil etmenin bir yöntemi olarak çubuk ve şerit grafikler esasen birbirinin yerine kullanılabilir, yani söz konusu istatistiksel göstergeler hem çubuklarda hem de çubuklarda eşit şekilde sunulabilir. Her iki durumda da, olayın büyüklüğünü göstermek için her dikdörtgenin bir ölçümü kullanılır: sütunun yüksekliği veya şeridin uzunluğu. Dolayısıyla bu iki diyagramın uygulama kapsamı temelde aynıdır.

Çubuk (çubuk) grafiklerin bir çeşidi yön grafikleridir. Sütunların veya şeritlerin çift taraflı düzenlenmesinde sıradan olanlardan farklıdırlar ve ortada bir ölçek referans noktasına sahiptirler. Tipik olarak bu tür diyagramlar, zıt nitel değerlerin miktarlarını tasvir etmek için kullanılır. Farklı yönlere yönlendirilen sütunların (şeritlerin) birbirleriyle karşılaştırılması, aynı yönde yan yana yerleştirilenlere göre daha az etkilidir. Buna rağmen, yön diyagramlarının analizi, özel konumun grafiğe parlak bir görüntü vermesi nedeniyle oldukça anlamlı sonuçlar çıkarmamızı sağlar. İki taraflı grup, saf sapmaların diyagramlarını içerir. İçlerinde şeritler dikey sıfır çizgisinden her iki yöne yönlendirilir: artış için sağa, azalma için sola. Bu tür diyagramların yardımıyla, bir plandan veya karşılaştırma için temel alınan belirli bir seviyeden sapmaları göstermek uygundur. Söz konusu diyagramların önemli bir avantajı, analiz için başlı başına büyük önem taşıyan, incelenen istatistiksel karakteristikteki dalgalanma aralığını görebilme yeteneğidir.

Birbirinden bağımsız göstergelerin basit bir karşılaştırması için, yapı prensibi, karşılaştırılan miktarların alanları birbiriyle ilişkili olacak şekilde oluşturulan düzenli geometrik şekiller biçiminde gösterilmesi olan diyagramlar da kullanılabilir. bu rakamlarla gösterilen miktarlar. Başka bir deyişle, bu diyagramlar, tasvir edilen olgunun büyüklüğünü alanlarının büyüklüğüne göre ifade etmektedir. Söz konusu türün diyagramlarını elde etmek için çeşitli geometrik şekiller kullanılır - kare, daire ve daha az sıklıkla - dikdörtgen. Bir karenin alanının, kenarının karesine eşit olduğu ve bir dairenin alanının, yarıçapının karesi ile orantılı olarak belirlendiği bilinmektedir. Bu nedenle, diyagramlar oluşturmak için önce karşılaştırılan değerlerden karekökü çıkarmak, ardından elde edilen sonuçlara göre kabul edilen ölçeğe göre karenin kenarını veya dairenin yarıçapını belirlemek gerekir.

En anlamlı ve kolay algılanan, şekil işaretleri şeklinde karşılaştırma diyagramları oluşturma yöntemidir.

Bu durumda, istatistiksel kümeler geometrik şekillerle değil, semboller veya işaretlerle temsil edilir. Bu grafik gösterim yönteminin avantajı, karşılaştırılan popülasyonların içeriğini yansıtan benzer bir görüntü elde etmede yüksek derecede netlikte yatmaktadır.

Herhangi bir diyagramın en önemli özelliği ölçektir. Bu nedenle, doğru bir kıvırcık grafiği oluşturmak için hesap birimini belirlemek gerekir. İkincisi olarak, koşullu olarak belirli bir sayısal değer atanan ayrı bir rakam (sembol) alınır. Ve incelenen istatistiksel değer, şekilde sırayla yerleştirilmiş, aynı boyutta ayrı sayıda şekil ile temsil edilir. Ancak çoğu durumda bir istatistiği tam sayıda rakamla göstermek mümkün değildir. Sonuncusu parçalara bölünmelidir, çünkü ölçek açısından bir karakter çok büyük bir ölçü birimidir. Genellikle bu kısım gözle belirlenir. Tam olarak belirlemenin zorluğu, kıvrımlı diyagramların bir dezavantajıdır. Ancak, istatistiksel verilerin sunumunda daha fazla doğruluk aranmaz ve sonuçlar oldukça tatmin edicidir. Kural olarak, şekil çizelgeleri, istatistikleri ve reklamları popülerleştirmek için yaygın olarak kullanılır.

Yapısal diyagramların ana yapısı, her bir kümenin farklı bölümlerinin oranı olarak karakterize edilen istatistiksel kümelerin bileşiminin grafiksel bir temsilidir. İstatistiksel popülasyonun bileşimi, hem mutlak hem de göreceli göstergeler kullanılarak grafiksel olarak temsil edilebilir.

İlk durumda, yalnızca parçaların boyutları değil, aynı zamanda bir bütün olarak grafiğin boyutu da istatistiksel değerlerle belirlenir ve ikincisindeki değişikliklere göre değişir. İkincisinde, grafiğin tamamının boyutu değişmez (herhangi bir kümenin tüm parçalarının toplamı %100 olduğundan) ve yalnızca tek tek parçalarının boyutları değişir. Nüfusun bileşiminin mutlak ve göreceli göstergelerle grafiksel olarak gösterilmesi, daha derinlemesine bir analizi kolaylaştırır ve sosyo-ekonomik olayların uluslararası karşılaştırmalarına ve karşılaştırmalarına olanak tanır.

İstatistiksel popülasyonların yapısını grafiksel olarak temsil etmenin en yaygın yolu, bu amaç için bir grafiğin ana formu olarak kabul edilen bir pasta grafiğidir. Bunun nedeni, bütün fikrinin, bütünlüğü temsil eden daire tarafından çok iyi ve net bir şekilde ifade edilmesidir. Pasta grafiğindeki popülasyonun her bir bölümünün özgül ağırlığı, merkez açının değeri (dairenin yarıçapları arasındaki açı) ile karakterize edilir. 360°'ye eşit olan bir dairenin tüm açılarının toplamı %100'e eşittir ve bu nedenle %1, 3,6°'ye eşit alınır. Pasta grafiklerin kullanımı, yalnızca popülasyonun yapısını ve değişimini grafik olarak tasvir etmekle kalmaz, aynı zamanda bu popülasyonun büyüklüğünün dinamiklerini de gösterir. Bunu yapmak için, incelenen özelliğin hacmiyle orantılı olan daireler inşa edilir ve ardından bireysel bölümleri sektörlere göre tahsis edilir. Nüfus yapısının grafik gösterimi için düşünülen yöntemin hem avantajları hem de dezavantajları vardır. Bu nedenle, bir pasta grafiği, yalnızca nüfusun az sayıda kısmı ile görünürlüğü ve ifadeyi korur, aksi takdirde kullanımı etkisizdir. Ek olarak, pasta grafiğin görünürlüğü, tasvir edilen popülasyonların yapısındaki küçük değişikliklerle azalır: karşılaştırılan yapılardaki farklılıklar daha önemliyse, daha yüksektir.

Çubuk (şerit) yapısal diyagramlarının pasta grafiklere kıyasla avantajı, büyük kapasiteleri, daha geniş miktarda faydalı bilgiyi yansıtma yeteneğidir. Ancak bu çizelgeler, çalışılan popülasyonun yapısındaki küçük farklılıklar için daha etkilidir.

Bir olgunun zaman içindeki gelişimini betimlemek ve yargıda bulunmak için dinamik diyagramlar oluşturulur. Dinamik dizilerdeki fenomenlerin görsel temsili için çubuk, şerit, kare, dairesel, doğrusal, radyal vb. diyagramlar kullanılır.Diyagram türlerinin seçimi esas olarak ilk verilerin özelliklerine, amacına bağlıdır. çalışma. Örneğin, zaman içinde birkaç eşit olmayan aralıklı seviyeye sahip bir dizi dinamik varsa (1914, 1049, 1980, 1985, 1996, 2003), o zaman netlik için genellikle çubuk, kare veya pasta grafikler kullanılır. Görsel olarak etkileyicidirler, iyi hatırlanırlar, ancak hantal oldukları için çok sayıda seviyeyi tasvir etmek için uygun değildirler.

Bir dizi dinamikteki seviye sayısı büyük olduğunda, geliştirme sürecinin sürekliliğini sürekli bir kesikli çizgi şeklinde yeniden üreten çizgi diyagramlarının kullanılması tavsiye edilir. Ek olarak, çizgi grafiklerin kullanımı uygundur:

1) çalışmanın amacı, olgunun gelişiminin genel eğilimini ve doğasını tasvir etmekse;

2) karşılaştırmak için birkaç zaman serisini tek bir grafik üzerinde görüntülemek gerektiğinde;

3) Eğer en önemlisi, seviyelerin değil, büyüme oranlarının karşılaştırılmasıysa.

Doğrusal grafikler oluşturmak için dikdörtgen bir koordinat sistemi kullanılır. Genellikle zaman (yıllar, aylar vb.) apsis ekseni boyunca çizilir ve tasvir edilen fenomen veya süreçlerin boyutları ordinat ekseni boyunca çizilir. Ölçekler ordinat eksenlerinde işaretlenmiştir. Grafiğin genel görünümü buna bağlı olduğundan seçimlerine özellikle dikkat edilmelidir. Koordinat eksenleri arasındaki dengesizliğin olayın gelişimi hakkında yanlış bir görüntü vermesi nedeniyle grafiklerde koordinat eksenleri arasında denge ve orantı sağlanması gerekmektedir. Apsis eksenindeki ölçeğin ölçeği ordinat eksenindeki ölçeğe göre çok gerginse, o zaman olayların dinamiklerindeki dalgalanmalar çok az öne çıkar ve bunun tersine, ordinat eksenindeki ölçeğin ordinat eksenindeki ölçeğe göre arttırılması abscissa ekseni keskin dalgalanmalar verir. Eşit zaman dilimleri ve seviye boyutları, ölçeğin eşit bölümlerine karşılık gelmelidir.

İstatistiksel uygulamada çoğunlukla tekdüze ölçeklere sahip grafik görüntüler kullanılır. Apsis ekseni boyunca zaman periyotlarının sayısıyla orantılı olarak ve koordinat ekseni boyunca seviyelerin kendisiyle orantılı olarak alınırlar. Düzgün ölçeğin ölçeği, bir olarak alınan parçanın uzunluğu olacaktır. Genellikle bir doğrusal grafik, farklı göstergelerin veya aynı göstergenin dinamiklerinin karşılaştırmalı bir tanımını sağlayan birkaç eğriyi gösterir. Bununla birlikte, bir grafiğe 3-4'ten fazla eğri yerleştirmemelisiniz, çünkü bunların büyük bir kısmı kaçınılmaz olarak çizimi karmaşıklaştırır ve doğrusal diyagram netliğini kaybeder. Bazı durumlarda, bir grafik üzerinde iki eğri çizmek, eğer ilk ikisinin farkı ise, üçüncü göstergenin dinamiklerini aynı anda tasvir etmeyi mümkün kılar. Örneğin, doğurganlık ve ölümlülük dinamiklerini tasvir ederken, iki eğri arasındaki alan, nüfusun doğal artış veya doğal düşüş miktarını gösterir.

Bazen farklı ölçü birimlerine sahip iki göstergenin dinamiklerini bir grafik üzerinde karşılaştırmak gerekir. Bu gibi durumlarda bir değil iki teraziye ihtiyacınız olacaktır. Bunlardan biri sağa, diğeri sola yerleştirilir. Bununla birlikte, eğrilerin böyle bir karşılaştırması, ölçekler keyfi olduğundan, bu göstergelerin dinamiklerinin yeterince eksiksiz bir resmini sağlamaz. Bu nedenle, iki farklı göstergenin seviyesinin dinamiklerinin karşılaştırılması, mutlak değerleri göreceli değerlere dönüştürdükten sonra bir ölçeğin kullanımına dayalı olarak yapılmalıdır.

Doğrusal ölçeğe sahip doğrusal çizelgelerin bilişsel değerlerini azaltan bir dezavantajı vardır: tekdüze bir ölçek, incelenen dönem boyunca diyagramda yansıtılan göstergelerdeki yalnızca mutlak artışları veya düşüşleri ölçmenize ve karşılaştırmanıza olanak tanır. Bununla birlikte, dinamikleri incelerken, ulaşılan seviye veya değişim oranlarına kıyasla incelenen göstergelerdeki göreceli değişiklikleri bilmek önemlidir. Tekdüze bir dikey ölçekle bir koordinat diyagramında gösterildiğinde bozulan dinamiklerin ekonomik göstergelerindeki göreli değişikliklerdir. Ek olarak, geleneksel koordinatlarda, tüm netliği kaybeder ve hatta genellikle uzun bir süre boyunca zaman serilerinde yer alan keskin değişen seviyeleri olan zaman serileri için görüntülenmesi imkansız hale gelir. Bu durumlarda, tek tip ölçek terk edilmeli ve grafik yarı logaritmik bir sisteme dayanmalıdır.

Semilogaritmik sistemin ana fikri, eşit doğrusal bölümlerin sayıların logaritmasının eşit değerlerine karşılık gelmesidir. Bu yaklaşım, logaritmik eşdeğerleri aracılığıyla büyük sayıların boyutunu küçültebilme avantajına sahiptir. Ancak logaritma şeklinde bir ölçek ölçeği ile grafiğin anlaşılması zordur. Ölçek ölçeğinde belirtilen logaritmaların yanına, belirtilen logaritma sayılarına karşılık gelen, gösterilen dinamik serisinin seviyelerini karakterize eden sayıların kendilerinin yazılması gerekir. Bu tür grafiklere yarı logaritmik ızgaradaki grafikler denir. Yarı logaritmik ızgara, bir eksende doğrusal bir ölçeğin, diğer eksende ise logaritmik bir ölçeğin çizildiği bir ızgaradır.

Dinamik ayrıca kutupsal koordinatlarda oluşturulan radyal diyagramlarla da gösterilir. Radyal diyagramların amacı zaman içindeki belirli bir ritmik hareketi görsel olarak tasvir etmektir. Bu grafiklerin en yaygın kullanımı mevsimsel değişimleri göstermektir. Radyal diyagramlar kapalı ve spiral olarak ikiye ayrılır. Yapım teknikleri açısından radyal diyagramlar, referans noktası olarak alınan şeye (çemberin merkezi veya çevresi) bağlı olarak birbirinden farklılık gösterir. Kapalı diyagramlar herhangi bir yılın yıl içi dinamik döngüsünü yansıtır. Spiral grafikler, birkaç yıl boyunca dinamiklerin yıl içi döngüsünü gösterir. Kapalı diyagramların yapısı şu şekildedir: bir daire çizilir, aylık ortalama bu dairenin yarıçapına eşittir. Daha sonra dairenin tamamı, grafikte ince çizgilerle gösterilen 12 yarıçapa bölünür. Her yarıçap bir ayı belirtir ve ayların konumu saatin kadranına benzer: Ocak - saatte 1'in olduğu yerde, Şubat - saatte 2'nin olduğu yerde vb. Her yarıçapta, bir İlgili aya ait veriler esas alınarak ölçeğe göre belirli bir yere işaretleme yapılır. Veriler yıllık ortalamayı aşarsa, dairenin dışında yarıçapın bir uzantısında bir işaret yapılır. Daha sonra farklı ayların işaretleri segmentlerle birbirine bağlanır.

Bununla birlikte, raporun temeli olarak, dairenin merkezini değil, daireyi alırsak, bu tür diyagramlara spiral diyagramlar denir. Spiral çizelgelerin yapımı, kapalı olanlardan farklıdır, çünkü içlerinde bir yılın Aralık ayı, aynı yılın Ocak ayı ile değil, bir sonraki yılın Ocak ayı ile bağlantılıdır. Bu, tüm dinamik dizisini bir spiral şeklinde tasvir etmeyi mümkün kılar. Böyle bir diyagram, mevsimsel değişikliklerle birlikte yıldan yıla istikrarlı bir artış olduğunda özellikle açıklayıcıdır.

İstatistiksel haritalar, belirli bir fenomenin belirli bir alandaki dağılım seviyesini veya derecesini karakterize eden şematik bir coğrafi harita üzerinde istatistiksel verilerin bir tür grafiksel temsilidir. Bölgesel dağılımı göstermenin araçları tarama, arka plan renklendirme veya geometrik şekillerdir. Kartogramlar ve kartogramlar var.

kartogramlar - bu, üzerinde çeşitli yoğunlukların, noktaların veya belirli bir doygunluk derecesindeki renklerin taranmasının, harita üzerinde çizilen bölgesel bölümün her birimi içindeki herhangi bir göstergenin karşılaştırmalı yoğunluğunu gösterdiği şematik bir coğrafi haritadır (örneğin, bölgeye göre nüfus yoğunluğu veya cumhuriyet, bölgelerin mahsul verimine göre dağılımı vb.). Kartogramlar arka plan ve noktaya ayrılmıştır.

Kartogram arka plan - üzerinde çeşitli yoğunluktaki gölgelemenin veya belirli bir doygunluk derecesinin renklendirilmesinin bir bölgesel birim içindeki herhangi bir göstergenin yoğunluğunu gösterdiği bir kartogram türü.

nokta kartogramı - seçilen olgunun seviyesinin noktalar yardımıyla gösterildiği bir tür kartogram. Bir nokta, belirli bir özelliğin tezahürünün yoğunluğunu veya sıklığını coğrafi bir harita üzerinde gösteren, toplamdaki bir birimi veya belirli bir sayısını gösterir.

Arka plan kartogramları, kural olarak, hacimsel (niceliksel) göstergeler (nüfus, hayvancılık vb.) için ortalama veya göreceli göstergeleri, nokta haritalarını tasvir etmek için kullanılır.

İkinci büyük istatistiksel harita grubu, bir coğrafi harita ile diyagramların bir kombinasyonu olan grafik diyagramlarıdır. Harita figürleri (çubuklar, kareler, daireler, şekiller, çizgiler), bir coğrafi haritanın konturu üzerine yerleştirilen kartogramlarda mecazi işaretler olarak kullanılır. Kartogramlar, coğrafi olarak daha karmaşık istatistiksel ve coğrafi yapıları kartogramlardan daha fazla yansıtmayı mümkün kılar. Kartodigramlar arasında, basit karşılaştırma kartodiklerini, uzamsal yer değiştirme grafiklerini, izolinleri ayırmak gerekir.

Basit bir karşılaştırmanın kartografik diyagramında, geleneksel bir diyagramın aksine, incelenen göstergenin değerlerini gösteren diyagramatik şekiller, geleneksel bir diyagramda olduğu gibi arka arkaya düzenlenmez, ancak harita boyunca buna göre yayılır. temsil ettikleri bölge, bölge veya ülke ile. En basit kartografik diyagramın unsurları, şehirlerin sakinlerinin sayısına bağlı olarak çeşitli geometrik şekillerle ayırt edildiği bir siyasi haritada bulunabilir.

konturlar - bunlar, özellikle bir coğrafi harita veya grafik üzerinde, yüzeydeki dağılımında bir miktarın eşit değerdeki çizgileridir. İzolin, çalışılan miktarın diğer iki değişkene bağlı olarak sürekli değişimini yansıtır ve doğal ve sosyo-ekonomik olayların haritalanmasında kullanılır. İzolinler, çalışılan niceliklerin nicel özelliklerini elde etmek ve aralarındaki korelasyonları analiz etmek için kullanılır.

DERS No. 4. İstatistiksel değerler ve göstergeler

1. İstatistiksel göstergelerin ve değerlerin amacı ve türleri

İstatistiksel göstergelerin doğası ve içeriği, onları yansıtan ekonomik ve sosyal fenomenlere ve süreçlere karşılık gelir. Tüm ekonomik ve sosyal kategoriler veya kavramlar doğada soyuttur ve en önemli özellikleri, fenomenlerin genel bağlantılarını yansıtır. Ve fenomenlerin veya süreçlerin boyutunu ve korelasyonunu ölçmek, yani onlara uygun bir nicel özellik vermek için, her kategoriye (kavram) karşılık gelen ekonomik ve sosyal göstergeler geliştirirler. Ekonomik ve sosyal fenomenlerin ve süreçlerin nicel ve nitel özelliklerinin birliğini sağlayan, ekonomik kategorilerin özünün göstergelerinin yazışmasıdır.

Toplumun ekonomik ve sosyal gelişiminin iki tür göstergesi vardır: planlı (tahmin) ve raporlama (istatistiksel). Planlanan göstergeler, başarısı gelecek dönemlerde tahmin edilen belirli belirli gösterge değerleridir. Raporlama göstergeleri, belirli bir dönem için fiilen ulaşılan seviye olan ekonomik ve sosyal kalkınmanın gerçek koşullarını karakterize eder.

İstatistiksel (raporlama) göstergesi - bu, belirli yer ve zaman koşullarında niteliksel kesinliği içinde bir sosyal fenomenin veya sürecin nesnel bir nicel özelliğidir (ölçü). Her istatistiksel göstergenin nitel bir sosyo-ekonomik içeriği ve ilişkili bir ölçüm metodolojisi vardır. İstatistiksel bir göstergenin ayrıca bir veya başka istatistiksel formu (yapısı) vardır. Gösterge, nüfus birimlerinin toplam sayısını, bu birimlerin nicel özniteliklerinin değerlerinin toplamını, özniteliğin ortalama değerini, bu özniteliğin diğerinin değerine göre değerini vb.

İstatistiksel bir gösterge ayrıca belirli bir nicel değere veya sayısal ifadeye sahiptir. Belirli ölçü birimlerinde ifade edilen istatistiksel bir göstergenin bu sayısal değerine, büyüklüğü denir.

Göstergenin değeri genellikle uzayda değişir ve zaman içinde dalgalanır. Bu nedenle, istatistiksel bir göstergenin zorunlu bir özelliği, aynı zamanda bölgenin ve zamanın veya zamanın bir göstergesidir.

İstatistiksel göstergeler şartlı olarak birincil (hacimsel, niceliksel, kapsamlı) ve ikincil (türev, niteliksel, yoğun) olarak ayrılabilir.

Birincil, toplam nüfus birimi sayısını veya özelliklerinin herhangi birinin değerlerinin toplamını karakterize eder. Dinamikler içinde, zaman içindeki değişim içinde ele alındığında, bir bütün olarak ekonominin veya belirli bir durumda belirli bir girişimin kapsamlı gelişim yolunu karakterize ederler. İstatistiksel forma göre, bu göstergeler toplam istatistiksel değerlerdir.

İkincil (türev) göstergeler genellikle ortalama ve göreceli değerler olarak ifade edilir ve dinamik olarak alındığında genellikle yoğun gelişme yolunu karakterize eder.

Karmaşık bir dizi sosyo-ekonomik fenomenin ve sürecin boyutunu karakterize eden göstergelere genellikle sentetik (GSYİH, milli gelir, sosyal emek verimliliği, tüketici sepeti vb.) denir.

Kullanılan ölçü birimlerine bağlı olarak doğal, maliyet ve işçilik göstergeleri bulunmaktadır (adam-saat, standart saat olarak). Kapsama bağlı olarak bölgesel, sektörel düzeylerde vb. hesaplanan göstergeler vardır. Yansıyan olgunun doğruluğuna göre göstergelerin beklenen, ön ve nihai değerleri ayırt edilir.

İstatistiksel çalışmanın nesnesinin hacmine ve içeriğine bağlı olarak, bireysel (nüfusun bireysel birimlerini karakterize eden) ve özet (genelleştirici) göstergeler ayırt edilir. Bu nedenle, kütleleri veya birim kümelerini karakterize eden istatistiksel değerlere genelleştirici istatistiksel göstergeler (değerler) denir. Özet göstergeler, aşağıdaki ayırt edici özelliklerden dolayı istatistiksel araştırmalarda çok önemli bir rol oynamaktadır:

1) incelenen sosyal fenomenlerin birimlerinin toplamlarının bir özetini (yoğunlaştırılmış) tanımlayın;

2) fenomenler arasında var olan bağlantıları ve bağımlılıkları ifade eder ve böylece fenomenlerin birbiriyle bağlantılı bir incelemesini sağlar;

3) fenomenlerde meydana gelen değişiklikleri, gelişimlerinin ortaya çıkan modellerini ve diğer şeyleri karakterize eder, yani, genelleme miktarlarının kendilerinin ayrıştırılması da dahil olmak üzere, söz konusu fenomenin ekonomik ve istatistiksel bir analizini gerçekleştirirler. kurucu parçaları, belirleyici faktörleri vb.

Karmaşık ekonomik ve sosyal kategorilerin nesnel ve güvenilir bir şekilde incelenmesi, ancak birlik ve bağlantı içinde, devletin çeşitli yönlerini ve yönlerini ve bu kategorilerin gelişim dinamiklerini karakterize eden bir istatistiksel göstergeler sistemi temelinde mümkündür.

Ekonomik ve sosyal fenomenlerin ve süreçlerin birliğini ve karşılıklı ilişkilerini nesnel olarak yansıtan istatistiksel göstergeler, bir kez ve herkes için kurulmuş, aşırı zorlama, keyfi olarak oluşturulmuş dogmalar değildir. Aksine, toplumun dinamik gelişimi, bilim, bilgisayar teknolojisi, istatistiksel metodolojinin iyileştirilmesi, değerini kaybetmiş eski göstergelerin değişmesine veya kaybolmasına ve mevcut koşulları nesnel ve güvenilir bir şekilde yansıtan yeni, daha gelişmiş göstergelerin ortaya çıkmasına neden olur. sosyal kalkınmanın.

Bu nedenle, istatistiksel göstergelerin oluşturulması ve iyileştirilmesi iki temel ilkenin gözetilmesine dayanmalıdır:

1) nesnellik ve gerçeklik (göstergeler, ilgili ekonomik ve sosyal kategorilerin (kavramların) özünü doğru ve yeterli bir şekilde yansıtmalıdır);

2) kapsamlı teorik ve metodolojik geçerlilik (göstergenin değerinin belirlenmesi, dinamiklerde ölçülebilirliği ve karşılaştırılabilirliği bilimsel olarak gerekçelendirilmeli, açık ve kolay formüle edilmeli ve tek tip bir yorumda açık bir şekilde uygulanabilir olmalıdır). Ek olarak, göstergelerin değerleri, devletin seviyesi, ölçeği ve niteliksel işaretleri veya ilgili ekonomik veya sosyal olgunun (sanayi ve bölgesel seviyeler, bireysel bir işletme veya çalışan vb.) ). Aynı zamanda, göstergelerin inşası, yalnızca ilgili göstergeleri özetlemeye değil, aynı zamanda gruplarda ve kümelerde niteliksel homojenliklerini sağlamaya, bir göstergeden diğerine geçişi tam olarak sağlamak için kesişen bir nitelikte olmalıdır. daha karmaşık bir kategori veya olgunun hacmini ve yapısını karakterize eder. Son olarak, istatistiksel bir göstergenin oluşturulması, yapısı ve özü, incelenen fenomeni veya süreci kapsamlı bir şekilde analiz etme, gelişiminin özelliklerini karakterize etme ve onu etkileyen faktörleri belirleme olasılığını sağlamalıdır.

İstatistiksel niceliklerin hesaplanması ve incelenen olgularla ilgili verilerin analizi, istatistiksel araştırmanın üçüncü ve son aşamasıdır. İstatistikte, birkaç tür istatistiksel nicelik dikkate alınır: mutlak, göreceli ve ortalama değerler. Genelleştirici istatistiksel göstergeler ayrıca zaman serilerinin, endekslerin vb. analitik göstergelerini de içerir.

2. Mutlak istatistikler

İstatistiksel gözlem, kapsamı ve hedefleri ne olursa olsun, her zaman belirli sosyo-ekonomik olaylar ve süreçler hakkında mutlak göstergeler, yani. niteliksel kesinlik koşullarında sosyo-ekonomik fenomenlerin ve süreçlerin nicel bir özelliği olan göstergeler. Mutlak göstergelerin niteliksel kesinliği, incelenen fenomenin veya sürecin belirli içeriğiyle, özüyle doğrudan ilişkili olmaları gerçeğinde yatmaktadır. Bu bağlamda, mutlak göstergeler ve mutlak değerler, özünü (içeriği) en eksiksiz ve doğru bir şekilde yansıtacak belirli ölçü birimlerine sahip olmalıdır.

Mutlak göstergeler, istatistiksel fenomen belirtilerinin nicel bir ifadesidir. Örneğin, boy bir özelliktir ve değeri bir büyüme ölçüsüdür.

Mutlak bir gösterge, belirli bir yerde ve belirli bir zamanda incelenen olgunun veya sürecin boyutunu karakterize etmeli, bir nesneye veya bölgeye "bağlanmalı" ve nüfusun ayrı bir birimini (bireysel nesne) - karakterize edebilir - istatistiksel nüfusun bir kısmını veya bir bütün olarak istatistiksel nüfusu (örneğin, ülkedeki nüfus) vb. temsil eden bir işletme, bir işçi veya bir grup birim. İlk durumda, bireysel mutlaktan bahsediyoruz göstergeler ve ikincisinde toplam mutlak göstergeler hakkında.

Bireysel değerler - nüfusun bireysel birimlerinin büyüklüğünü karakterize eden mutlak değerler (örneğin, vardiya başına bir işçi tarafından üretilen parça sayısı, ayrı bir ailedeki çocuk sayısı). Doğrudan istatistiksel gözlem sürecinde elde edilirler ve birincil muhasebe belgelerine kaydedilirler. Sabit bir nicel ilgi özelliğinin değerlendirilmesi, hesaplanması, ölçülmesi sonucunda belirli fenomenlerin ve süreçlerin istatistiksel olarak gözlemlenmesi sürecinde bireysel göstergeler elde edilir.

özet değerler - Mutlak değerler, kural olarak, bireysel bireysel değerlerin toplanmasıyla elde edilir. Özet mutlak göstergeler, bireysel mutlak göstergelerin değerlerinin özetlenmesi ve gruplandırılması sonucunda elde edilir. Bu nedenle, örneğin, bir nüfus sayımı sürecinde, devlet istatistik organları ülke nüfusu, bölgeye, cinsiyete, yaşa vb. göre dağılımı hakkında nihai mutlak verileri alır.

Mutlak göstergeler, istatistiksel gözlem sonucu değil, herhangi bir hesaplama sonucu elde edilen göstergeleri de içerebilir. Kural olarak, bu göstergeler farklılık niteliğindedir ve iki mutlak gösterge arasındaki fark olarak bulunur. Örneğin, nüfusun doğal artışı (azalması), belirli bir süre için doğum sayısı ile ölüm sayısı arasındaki fark olarak bulunur; yıl için üretimdeki artış, yıl sonundaki üretim hacmi ile yılın başındaki üretim hacmi arasındaki fark olarak bulunur. Ülke ekonomisinin gelişimi için uzun vadeli tahminler derlenirken malzeme, işçilik ve finansal kaynaklara ilişkin tahmini veriler hesaplanır. Örneklerden de anlaşılacağı gibi, bu göstergeler mutlak ölçü birimlerine sahip oldukları için mutlak olacaktır.

Mutlak değerler, fenomenlerin doğal temelini yansıtır. Bunlar, incelenen popülasyonun birimlerinin sayısını, bireysel bileşenlerini veya fiziksel özelliklerinden (ağırlık, uzunluk vb.) kaynaklanan doğal birimlerde veya ekonomik özelliklerinden kaynaklanan ölçüm birimlerinde mutlak büyüklüklerini ifade eder. (bu maliyet, işçilik maliyetleri). Bu nedenle mutlak değerler her zaman belirli bir boyuta sahiptir.

Ek olarak, mutlak istatistiksel göstergeler her zaman sayılarla adlandırılır, yani tanımladıkları süreçlerin ve fenomenlerin doğasına bağlı olarak, fiziksel, maliyet ve emek ölçüm birimlerinde ifade edilirler.

Doğal sayaçlar, fenomenleri doğal biçimleriyle karakterize eder ve uzunluk, ağırlık, hacim vb. veya birim sayısı, olay sayısı cinsinden ifade edilir. Doğal birimler ton, kilogram, metre vb. ölçü birimlerini içerir.

Bazı durumlarda, farklı boyutlarda ifade edilen iki miktarın çarpımı olan birleşik ölçü birimleri kullanılır. Örneğin, elektrik üretimi kilovatsaat cinsinden, nakliye cirosu ton-kilometre vb. cinsinden ölçülür.

Doğal ölçü birimleri grubu ayrıca, koşullu olarak doğal ölçü birimleri olarak adlandırılanları da içerir. Bireysel değerlerin, tüketici özelliklerinde benzer olan, ancak örneğin yağ içeriği, alkol, kalori içeriği vb. Farklı olan bireysel ürün türlerini karakterize etmesi durumunda toplam mutlak değerler elde etmek için kullanılırlar. durumda, ürün türlerinden biri koşullu doğal sayaç olarak alınır ve buna bireysel çeşitlerin tüketici özelliklerinin (bazen emek yoğunluğu, maliyet vb.) oranını ifade eden dönüştürme faktörleri yardımıyla, bu ürünün tüm çeşitleri verildi.

İşgücü ölçüm birimleri, işgücü kaynaklarının mevcudiyetini, dağıtımını ve kullanımını yansıtan işgücü maliyetlerini tahmin etmeye izin veren göstergeleri karakterize etmek için kullanılır (örneğin, adam-gün olarak gerçekleştirilen işin emek yoğunluğu).

Doğal ve bazen emek önlemleri, heterojen ürünler koşullarında konsolide mutlak göstergelerin elde edilmesine izin vermez. Bu bağlamda, maliyet ölçüm birimleri evrenseldir, sosyo-ekonomik olayların parasal (parasal) bir değerlendirmesini verirler ve belirli bir ürünün maliyetini veya gerçekleştirilen iş hacmini karakterize ederler. Örneğin, ülke ekonomisi için milli gelir, gayri safi yurtiçi hasıla gibi önemli göstergeler parasal biçimde ve işletme düzeyinde kâr, öz ve borç alınan fonlar olarak ifade edilir.

Maliyet muhasebesi evrensel olduğundan, istatistikte en büyük tercih maliyet birimlerine verilir, ancak her zaman kabul edilebilir olmayabilir.

Mutlak göstergeler zaman ve mekanda hesaplanabilir. Örneğin, 1991'den 2004'e kadar Rusya Federasyonu nüfusunun dinamikleri zaman faktörü ile yansıtılır ve 2004 yılında Rusya Federasyonu bölgelerinde unlu mamuller için fiyat seviyesi mekansal karşılaştırma ile karakterize edilir.

Zaman içindeki mutlak göstergeler (dinamik olarak) dikkate alındığında, kayıtları belirli bir tarihte, yani herhangi bir zamanda (işletmenin sabit varlıklarının yılın başındaki maliyeti) ve herhangi bir dönem için yapılabilir. zaman (yıl başına doğum sayısı) . İlk durumda, göstergeler ikinci aralıkta anlıktır.

Mekansal kesinlik açısından mutlak göstergeler şu şekilde bölünmüştür: genel bölgesel, bölgesel ve yerel. Örneğin, GSYİH hacmi (gayri safi yurtiçi hasıla) genel bir bölgesel göstergedir, GRP hacmi (gayri safi bölgesel hasıla) bölgesel bir göstergedir, bir şehirdeki çalışan sayısı yerel bir göstergedir. Sonuç olarak, ilk gösterge grubu ülkeyi bir bütün olarak, bölgesel - belirli bir bölge, yerel - ayrı bir şehir, bölge vb. olarak karakterize eder.

Mutlak göstergeler, şu veya bu bölümün toplam nüfusta ne kadar olduğu sorusuna cevap vermez, planlanan görevin seviyelerini, planın uygulanma derecesini, şu veya bu fenomenin yoğunluğunu karakterize edemezler, çünkü onlar değiller. karşılaştırma için her zaman uygundur ve bu nedenle genellikle yalnızca bağıl değerleri hesaplamak için kullanılır.

3. Göreceli istatistikler

Mutlak değerlerin yanı sıra istatistikteki genelleme göstergelerinin en önemli biçimlerinden biri de göreceli değerlerdir. Modern yaşamda, genellikle herhangi bir gerçeği karşılaştırma ve karşılaştırma ihtiyacı ile karşı karşıyayız. Sadece bir deyiş olduğu için değil: "Karşılaştırmada her şey bilinir." Herhangi bir karşılaştırmanın sonuçları, göreceli değerler kullanılarak ifade edilir.

Göreceli değerler, belirli fenomenlerde veya istatistiksel nesnelerde bulunan nicel oranların ölçüsünü ifade eden genelleştirici göstergelerdir. Göreceli bir değer hesaplanırken, birbiriyle ilişkili iki değerin (çoğunlukla mutlak) oranı alınır, yani istatistiksel analizde çok önemli olan oranları ölçülür. Göreceli değerler, çeşitli göstergelerin karşılaştırılmasına izin verdiği ve böyle bir karşılaştırmayı netleştirdiği için istatistiksel araştırmalarda yaygın olarak kullanılmaktadır.

Bağıl büyüklükler iki sayının oranı olarak hesaplanır. Bu durumda paya karşılaştırılan değer, paydaya ise göreceli karşılaştırmanın temeli denir. İncelenen olgunun doğasına ve çalışmanın hedeflerine bağlı olarak, temel nicelik farklı değerler alabilir, bu da göreceli niceliklerin farklı ifade biçimlerine yol açar. Bağıl miktarlar ölçülebilir:

1) katsayılarda; karşılaştırma temeli 1 alınırsa, göreli değer bir tamsayı veya kesirli sayı olarak ifade edilir ve bir değerin diğerinden kaç kez daha büyük olduğunu veya hangi kısmının olduğunu gösterir;

2) Yüzde olarak, karşılaştırma tabanı 100 olarak alınırsa;

3) ppm olarak, karşılaştırma tabanı 1000 olarak alınırsa;

4) ondalık olarak, karşılaştırma tabanı 10 olarak alınırsa;

5) adlandırılmış sayılarla (km, kg, ha), vb.

Her özel durumda, bir veya başka bir göreli değer biçiminin seçimi, çalışmanın amaçları ve ölçüsü istenen göreceli gösterge olan sosyo-ekonomik öz tarafından belirlenir. İçeriklerine göre nispi değerler aşağıdaki türlere ayrılır: sözleşmeden doğan yükümlülüklerin yerine getirilmesi; dinamikler; yapılar; Koordinasyon; yoğunluk; karşılaştırmalar.

Sözleşme yükümlülüklerinin nispi değeri, sözleşmenin fiili performansının sözleşmede öngörülen seviyeye oranıdır:

Bu değer, işletmenin sözleşmeden doğan yükümlülüklerini ne ölçüde yerine getirdiğini yansıtır ve sayı (tam veya kesirli) veya yüzde olarak ifade edilebilir. Bu durumda, asıl oranın pay ve paydasının aynı sözleşme yükümlülüğüne karşılık gelmesi gerekir.

Dinamiklerin göreceli değerleri - büyüme oranları - zaman içinde sosyal olayların büyüklüğündeki değişiklikleri karakterize eden göstergelerdir. Dinamiğin göreceli büyüklüğü, benzer olaylarda belirli bir süre boyunca meydana gelen değişimi gösterir. Bu değer, sonraki her dönemin ilk veya önceki dönemle karşılaştırılmasıyla hesaplanır. İlk durumda temel dinamik değerleri elde ederiz, ikinci durumda ise zincir dinamiği değerlerini elde ederiz. Her iki miktar da katsayı veya yüzde olarak ifade edilir. Dinamiklerin göreceli değerlerini ve diğer göreceli göstergeleri hesaplarken bir karşılaştırma tabanı seçimine özel dikkat gösterilmelidir, çünkü elde edilen sonucun pratik değeri buna önemli ölçüde bağlıdır.

Yapının nispi değerleri, incelenen popülasyonun kurucu kısımlarını karakterize eder. Nüfusun nispi değeri aşağıdaki formülle hesaplanır:

Genellikle özgül ağırlıklar olarak adlandırılan yapının bağıl değerleri, bütünün belirli bir kısmının %100 alınan toplama bölünmesiyle hesaplanır. Bu değerin bir özelliği vardır - incelenen popülasyonun göreceli değerlerinin toplamı her zaman %100 veya 1'e eşittir (nasıl ifade edildiğine bağlı olarak). Yapının göreceli değerleri, her grubun genel toplamdaki özgül ağırlığını (payını) karakterize etmek için, bir dizi gruba veya parçaya giren karmaşık olayların incelenmesinde kullanılır.

Göreceli koordinasyon değerleri, karşılaştırma için temel alınan nüfusun bireysel bölümlerinin bunlardan biriyle oranını karakterize eder. Bu değer belirlenirken karşılaştırma için bütünün parçalarından biri esas alınır. Bu değer ile popülasyonun bileşenleri arasındaki oranları gözlemleyebilirsiniz. Koordinasyon göstergeleri, örneğin, 100 kırsal kesimdeki kent sakinlerinin sayısıdır; 100 erkeğe düşen kadın sayısı; Göreceli koordinasyon değerlerinin pay ve paydası aynı ölçü birimine sahip olduğundan, bu değerler adlandırılmış sayılarla değil, yüzde, ppm veya çoklu oranlarda ifade edilir.

Göreceli yoğunluk değerleri, belirli bir olgunun herhangi bir ortamda yaygınlığını belirleyen göstergelerdir. Belirli bir olgunun mutlak değerinin, içinde geliştiği ortamın büyüklüğüne oranı olarak hesaplanırlar. Göreceli yoğunluk değerleri, istatistik uygulamasında yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu değere örnek olarak, nüfusun yaşadığı alana oranı, sermaye verimliliği, nüfusun tıbbi bakım sağlanması (10 kişi başına doktor sayısı), işgücü verimliliği seviyesi (çalışan başına çıktı veya birim çalışma süresi başına), vb.

Bu nedenle, yoğunluğun göreceli değerleri, çeşitli kaynakların (maddi, finansal, emek), ülke nüfusunun sosyal ve kültürel yaşam standardının ve kamusal yaşamın diğer birçok yönünün kullanımının etkinliğini karakterize eder.

Göreceli yoğunluk değerleri, birbirleriyle belirli bir ilişki içinde olan zıt olarak adlandırılan mutlak değerlerin karşılaştırılmasıyla hesaplanır ve diğer göreli değer türlerinden farklı olarak genellikle sayılar olarak adlandırılır ve oranı olan bu mutlak değerlerin boyutuna sahiptir. ifade ederler. Bununla birlikte, bazı durumlarda, elde edilen hesaplama sonuçları çok küçük olduğunda, netlik için 1000 veya 10 ile çarpılarak ppm ve ondalık olarak özellikler elde edilir.

Özellikle ilgi çekici olan, çeşitli göreceli yoğunluk değerleridir - kişi başına düşen gayri safi yurtiçi hasıla. Bu göstergeyi endüstriler veya belirli ürün türleri bağlamında genişleterek aşağıdaki göreceli yoğunluk değerleri elde edilebilir: kişi başına elektrik, yakıt, makine, ekipman, hizmet, mal ve diğer üretim.

Göreceli karşılaştırma değerleri, aynı dönemde veya belirli bir zamanda alınan, farklı nesneler veya bölgelerle ilgili aynı seviyelerin karşılaştırılmasından kaynaklanan göreceli göstergelerdir. Ayrıca katsayılar veya yüzdeler olarak hesaplanırlar ve karşılaştırılabilir bir değerin diğerinden kaç kez daha büyük veya daha az olduğunu gösterirler.

Göreceli karşılaştırma değerleri, bireysel işletmelerin, şehirlerin, bölgelerin, ülkelerin çeşitli performans göstergelerinin karşılaştırmalı değerlendirmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu durumda, örneğin, belirli bir işletmenin çalışmasının sonuçları karşılaştırma için temel alınır ve diğer sektörlerdeki, bölgelerdeki, ülkelerdeki vb. benzer işletmelerin sonuçlarıyla tutarlı bir şekilde ilişkilendirilir.

Sosyal olayların istatistiksel çalışmasında mutlak ve göreceli değerler birbirini tamamlar. Mutlak değerler, fenomenlerin statiğini olduğu gibi karakterize ediyorsa, göreceli değerler, fenomenlerin gelişiminin derecesini, dinamiklerini ve yoğunluğunu incelemeyi mümkün kılar. Ekonomik ve istatistiksel analizlerde mutlak ve bağıl değerlerin doğru uygulanması ve kullanılması için şunlar gereklidir:

1) bir veya daha fazla mutlak ve göreceli değer türünü seçerken ve hesaplarken fenomenin özelliklerini dikkate alın (bu değerlerle karakterize edilen fenomenin nicel tarafı ayrılmaz bir şekilde niteliksel yönleriyle bağlantılı olduğundan);

2) temsil ettikleri fenomenlerin hacmi ve bileşimi açısından karşılaştırılan ve temel mutlak değerin karşılaştırılabilirliğini sağlamak, mutlak değerleri elde etme yöntemlerinin doğruluğunu sağlamak;

3) göreli ve mutlak değerleri analiz sürecinde kapsamlı bir şekilde kullanın ve bunları birbirinden ayırmayın (çünkü göreli değerlerin mutlak değerlerden izole olarak kullanılması yanlış ve hatta hatalı sonuçlara yol açabilir).

DERS №5. Ortalama değerler ve varyasyon göstergeleri

1. Hesaplamaları için ortalama değerler ve genel ilkeler

Ortalama değerler, değişen bir özelliğin çok sayıda bireysel değeri temelinde oluşturuldukları için, kitlesel sosyal fenomenlerin bir özetini (nihai) özelliği veren genelleştirilmiş istatistiksel göstergelere atıfta bulunur. Ortalama değerin özünü açıklığa kavuşturmak için, ortalama değerin hesaplandığı bu fenomenlerin işaretlerinin değerlerinin oluşum özelliklerini dikkate almak gerekir.

Her kütle olgusunun birimlerinin çok sayıda özelliğe sahip olduğu bilinmektedir. Bu işaretlerden hangisi alınırsa alınsın, bireysel birimler için değerleri farklı olacaktır, değişir veya istatistiklerde dedikleri gibi bir birimden diğerine değişir. Örneğin, bir çalışanın maaşı, nitelikleri, işin doğası, hizmet süresi ve bir dizi başka faktör tarafından belirlenir ve bu nedenle çok geniş bir aralıkta değişir. Tüm faktörlerin kümülatif etkisi, her çalışanın kazanç miktarını belirler. Yine de ekonominin farklı sektörlerinde çalışanların aylık ortalama ücretlerinden bahsedebiliriz. Burada, büyük bir popülasyonun birimine atıfta bulunulan değişken bir özelliğin tipik, karakteristik bir değeri ile çalışırız.

Ortalama değer, çalışılan popülasyonun tüm birimlerinin özelliği olan geneli yansıtır. Aynı zamanda, nüfusun bireysel birimlerinin niteliğinin büyüklüğüne etki eden tüm faktörlerin etkisini, sanki onları karşılıklı olarak iptal ediyormuş gibi dengeler. Herhangi bir sosyal olgunun düzeyi (veya boyutu), iki faktör grubunun eylemiyle belirlenir. Bazıları genel ve anadır, sürekli çalışır, incelenen fenomenin veya sürecin doğasıyla yakından ilgilidir ve incelenen popülasyonun ortalama değere yansıyan tüm birimleri için tipik olanı oluşturur. Diğerleri bireyseldir, eylemleri daha az belirgindir ve epizodik, rastgeledir. Ters yönde hareket ederler, çalışılan özelliklerin sabit değerini değiştirmeye çalışarak popülasyonun bireysel birimlerinin nicel özellikleri arasında farklılıklara neden olurlar. Bireysel işaretlerin eylemi ortalama değerde söner. Genelleme özelliklerinde dengelenen ve karşılıklı olarak ortadan kaldırılan tipik ve bireysel faktörlerin birleşik etkisinde, matematiksel istatistiklerden bilinen büyük sayıların temel yasası genel bir biçimde kendini gösterir.

Toplamda, işaretlerin bireysel değerleri ortak bir kütlede birleşir ve olduğu gibi çözülür. Bu nedenle, ortalama, özelliklerin bireysel değerlerinden sapabilen ve bunların hiçbiriyle nicel olarak örtüşmeyen "kişisel olmayan" bir değer görevi görür. Bu nedenle, ortalama, kendi birimlerinin işaretleri arasındaki rastgele, atipik farklılıkların karşılıklı olarak iptal edilmesi nedeniyle tüm popülasyon için genel, karakteristik ve tipik olanı yansıtır, çünkü değeri, olduğu gibi, ortak sonucu tarafından belirlenir. tüm nedenler.

Ancak, ortalamanın bir özelliğin en tipik değerini yansıtması için, herhangi bir popülasyon için değil, yalnızca niteliksel olarak homojen birimlerden oluşan popülasyonlar için belirlenmelidir. Bu gereklilik, ortalamaların bilimsel olarak uygulanması için ana koşuldur ve sosyo-ekonomik olayların analizinde ortalamalar yöntemi ile gruplamalar yöntemi arasında yakın bir ilişki olduğunu ima eder.

Sonuç olarak, ortalama değer - bu, belirli yer ve zaman koşullarında homojen bir popülasyonun birimi başına değişken bir özelliğin tipik seviyesini karakterize eden genel bir göstergedir.

Ortalamaların özünü bu şekilde tanımlarken, herhangi bir ortalamanın doğru hesaplanmasının aşağıdaki gereksinimlerin yerine getirilmesi anlamına geldiği vurgulanmalıdır:

1) ortalamanın hesaplandığı popülasyonun niteliksel homojenliği. Farklı nitelikteki (çeşitli türlerdeki) fenomenler için ortalamanın hesaplanması, ortalamanın özüyle çelişir, çünkü bu tür fenomenlerin gelişimi genel yasalara ve nedenlere değil, farklı yasalara ve nedenlere tabidir. Bu, ortalama değerlerin hesaplanmasının, homojen, aynı tip fenomenlerin seçimini sağlayan gruplama yöntemine dayanması gerektiği anlamına gelir;

2) rastgele, tamamen bireysel nedenlerin ve faktörlerin ortalama değerinin hesaplanması üzerindeki etkinin hariç tutulması. Bu, ortalamanın hesaplanmasının, büyük sayılar yasasının işleyişinin ortaya çıktığı ve tüm kazaların birbirini iptal ettiği yeterince büyük malzemeye dayandığı durumda elde edilir;

3) ortalama değeri hesaplarken, hesaplanmasının amacını ve yönlendirilmesi gereken tanımlayıcı göstergeyi (mülk) belirlemek önemlidir. Belirleyici gösterge, ortalaması alınan özniteliğin değerlerinin toplamı, karşılıklı değerlerinin toplamı, değerlerinin çarpımı vb. olarak hareket edebilir. Tanımlayıcı gösterge ile ortalama arasındaki ilişki şu şekilde ifade edilir: eğer tüm değerler ise ortalaması alınan özniteliğin ortalama değeri ile değiştirilir, ardından toplam veya ürün durumu, tanımlayıcı gösterge değişmez. Belirleyici göstergenin ortalama değerle bu bağlantısına dayanarak, ortalama değerin doğrudan hesaplanması için bir başlangıç ​​nicel oran oluşturulur. Ortalamaların istatistiksel popülasyonların özelliklerini koruma yeteneğine tanımlayıcı özellik denir.

Bir bütün olarak popülasyon için hesaplanan ortalamaya genel ortalama, her grup için hesaplanan ortalamalara grup ortalamaları denir. Genel ortalama, incelenen olgunun genel özelliklerini yansıtır, grup ortalaması, bu grubun belirli koşulları altında gelişen olgunun boyutunun bir özelliğini verir.

Hesaplama yöntemleri farklı olabilir ve bununla bağlantılı olarak, istatistikte, ana aritmetik ortalama, harmonik ortalama ve geometrik ortalama olan çeşitli ortalama türleri ayırt edilir.

Ekonomik analizde, ortalamaların kullanılması, bilimsel ve teknolojik ilerlemenin sonuçlarını, sosyal önlemleri değerlendirmek ve ekonomik kalkınma için gizli ve kullanılmayan rezervleri bulmak için etkili bir araçtır.

Aynı zamanda, ekonomik ve istatistiksel analizler yapılırken ortalamalara aşırı odaklanmanın yanlı sonuçlara yol açabileceği unutulmamalıdır. Bunun nedeni, genelleştirici göstergeler olan ortalama değerlerin, nüfusun bireysel birimlerinin niceliksel özelliklerindeki gerçekten var olan ve bağımsız ilgi gösterebilecek farklılıkları iptal etmesi ve görmezden gelmesidir.

2. Ortalama türleri

İstatistikte, iki büyük sınıfa ayrılan çeşitli ortalama türleri kullanılır:

1) güç ortalamaları (harmonik ortalama, geometrik ortalama, aritmetik ortalama, ortalama kare, ortalama kübik);

2) yapısal ortalamalar (mod, medyan). Güç araçlarını hesaplamak için, özniteliğin mevcut tüm değerlerini kullanmak gerekir. Mod ve medyan yalnızca dağılımın yapısı tarafından belirlenir. Bu nedenle, yapısal, konumsal ortalamalar olarak adlandırılırlar. Medyan ve mod, genellikle, ortalama üstel hesaplamanın imkansız veya pratik olmadığı popülasyonlarda ortalama bir özellik olarak kullanılır.

En yaygın ortalama türü aritmetik ortalamadır. Aritmetik ortalama, bir özelliğin tüm değerlerinin toplamının popülasyonun tüm birimleri arasında eşit olarak dağıtılması durumunda popülasyonun her biriminin sahip olacağı bir özelliğin değeridir. Genel durumda, hesaplaması, değişen karakteristiklerin tüm değerlerinin toplanmasına ve elde edilen miktarın popülasyondaki toplam birim sayısına bölünmesine dayanır. Örneğin, beş işçi parça üretimi için bir siparişi yerine getirirken, ilki 5 parça, ikincisi 7, üçüncüsü 4, dördüncüsü 10, beşincisi 12 parça üretti. Kaynak verilerde her birinin değeri olduğundan Bir işçinin ortalama çıktısını belirlemek için seçenek yalnızca bir kez ortaya çıktıysa, basit aritmetik ortalama formülünü uygulamanız gerekir:

yani örneğimizde, bir işçinin ortalama çıktısı

Basit aritmetik ortalama ile birlikte ağırlıklı aritmetik ortalama incelenir. Örneğin, yaşları 20 ile 18 arasında değişen 22 kişilik bir gruptaki öğrencilerin yaş ortalamasını hesaplayalım, burada x_i - popülasyonda i-th değerinin kaç kez oluştuğunu gösteren ortalama özelliğin, f - frekansının varyantları.

Ağırlıklı aritmetik ortalama formülünü uygulayarak şunu elde ederiz:

Ağırlıklı bir aritmetik ortalama seçmek için belirli bir kural vardır: biri için ortalama değeri ve aynı zamanda paydanın sayısal değerlerini hesaplamak için gerekli olan birbiriyle ilişkili iki gösterge hakkında bir dizi veri varsa mantıksal formülü biliniyor ve payın değerleri bilinmiyor, ancak bu göstergelerin bir ürünü olarak bulunabilir, o zaman ortalama değer aritmetik ağırlıklı ortalama formülüne göre hesaplanmalıdır.

Bazı durumlarda, ilk istatistiksel verilerin doğası öyledir ki, aritmetik ortalamanın hesaplanması anlamını yitirir ve tek genelleştirici gösterge yalnızca başka bir ortalama türü olabilir - harmonik ortalama. Şu anda, aritmetik ortalamanın hesaplama özellikleri, elektronik hesaplama teknolojisinin yaygın olarak kullanılmaya başlanması nedeniyle genel istatistiksel göstergelerin hesaplanmasındaki ilgisini kaybetmiştir. Basit ve ağırlıklı da olabilen harmonik ortalama değer, pratikte büyük önem kazanmıştır. Mantıksal bir formülün payının sayısal değerleri biliniyor ancak paydanın değerleri bilinmiyorsa, harmonik ağırlıklı ortalama formülü kullanılarak ortalama değer hesaplanır.

Tüm seçeneklerin ortalama harmonik ağırlığını kullanırken (f_;) eşittir, o zaman ağırlıklı yerine basit (ağırlıksız) bir harmonik ortalama kullanabilirsiniz:

nerede x - bireysel seçenekler;

n, ortalaması alınmış özelliğin varyantlarının sayısıdır.

Örneğin, farklı hızlarda kat edilen yolun bölümleri eşitse, hıza basit bir harmonik ortalama uygulanabilir.

Herhangi bir ortalama değer, ortalaması alınmış özelliğin her bir varyantının yerini aldığında, ortalaması alınmış göstergeyle ilişkili bazı nihai, genelleştirici göstergenin değerinin değişmeyeceği şekilde hesaplanmalıdır. Bu nedenle, yolun tek tek bölümlerindeki gerçek hızları ortalama değerleriyle değiştirirken, ortalama hız) toplam mesafeyi değiştirmemelidir.

Ortalama formül, bu son göstergenin ortalama ile ilişkisinin doğası (mekanizması) tarafından belirlenir. Bu nedenle, seçenekler ortalama değerleriyle değiştirildiğinde değeri değişmemesi gereken nihai göstergeye tanımlayıcı gösterge denir. Ortalama formülü elde etmek için, ortalama göstergenin belirleyici olanla ilişkisini kullanarak bir denklem oluşturmanız ve çözmeniz gerekir. Bu denklem, ortalaması alınmış özelliğin (gösterge) varyantlarının ortalama değerleriyle değiştirilmesiyle oluşturulur.

Aritmetik ortalama ve harmonik ortalamaya ek olarak, istatistikte ortalamanın diğer türleri (formları) da kullanılır. Hepsi güç ortalamasının özel durumlarıdır. Aynı veriler için tüm güç kanunu ortalamalarını hesaplarsanız, değerleri aynı olacaktır, burada ortalamaların büyüklüğü kuralı geçerlidir. Ortalamanın üssü arttıkça, ortalamanın kendisi de artar.

Geometrik ortalama, n büyüme faktörü olduğunda kullanılırken, özniteliğin bireysel değerleri, kural olarak, önceki seviyeye bir oran olarak zincir değerleri şeklinde oluşturulmuş dinamiklerin göreceli değerleridir. dinamik serisindeki her seviyenin Ortalama böylece ortalama büyüme oranını karakterize eder. Geometrik basit ortalama şu formülle hesaplanır:

Geometrik ağırlıklı ortalama formülü aşağıdaki gibidir:

Yukarıdaki formüller aynıdır, ancak biri mevcut katsayılarda veya büyüme oranlarında, ikincisi ise seri seviyelerinin mutlak değerlerinde uygulanır.

Kök ortalama kare, kare fonksiyonlarının değerleri ile hesaplanırken kullanılır, dağılım serilerindeki aritmetik ortalama etrafındaki bir özelliğin bireysel değerlerinin dalgalanma derecesini ölçmek için kullanılır ve aşağıdaki formülle hesaplanır:

Ağırlıklı ortalama karekökü, farklı bir formül kullanılarak hesaplanır:

Ortalama kübik, kübik fonksiyonların değerleri ile hesaplanırken kullanılır ve aşağıdaki formülle hesaplanır:

ve ortalama kübik ağırlıklı:

Yukarıdaki tüm ortalama değerler genel bir formül olarak gösterilebilir:

burada x ortalama değerdir;

x - bireysel değer;

n, çalışılan popülasyonun birim sayısıdır;

k - ortalamanın türünü belirleyen üs.

Aynı başlangıç ​​verilerini kullanırken, genel güç ortalaması formülünde ne kadar fazla k varsa, ortalama değer o kadar büyük olur. Bundan, güç araçlarının değerleri arasında düzenli bir ilişki olduğu sonucuna varılır:

Yukarıda açıklanan ortalama değerler, incelenen nüfus hakkında genel bir fikir verir ve bu açıdan bunların teorik, uygulamalı ve eğitimsel önemi tartışılmaz. Ancak ortalama değerin gerçekte mevcut seçeneklerin hiçbiriyle örtüşmediği görülür. Bu nedenle, dikkate alınan ortalamalara ek olarak, istatistiksel analizde, sıralı (sıralanmış) nitelik değerleri serisinde çok özel bir konumu işgal eden belirli seçeneklerin değerlerinin kullanılması tavsiye edilir. Bu miktarlar arasında en yaygın kullanılanlar yapısal (veya tanımlayıcı) ortalamalardır - mod (Mo) ve medyan (Me).

moda - bu popülasyonda en sık bulunan özelliğin değeri. Varyasyon serileri ile ilgili olarak, mod, sıralanmış serilerin en sık meydana gelen değeridir, yani en yüksek frekansa sahip varyanttır. Moda, en çok ziyaret edilen mağazaları, herhangi bir ürün için en yaygın fiyatı belirlemek için kullanılabilir. Nüfusun önemli bir bölümünün özelliği olan özelliğin boyutunu gösterir ve aşağıdaki formülle belirlenir:

nerede x₀ - aralığın alt sınırı;

h, aralığın değeridir;

f_m- aralık frekansı;

f_m1- önceki aralığın sıklığı;

f_{m + 1}- sonraki aralığın frekansı.

medyan sıralanan satırın ortasında bulunan seçenek çağrılır. Ortanca, seriyi her iki tarafında da aynı sayıda nüfus birimi olacak şekilde iki eşit parçaya böler. Bu durumda popülasyondaki birimlerin yarısı değişkenlik özelliğinin değerine medyandan küçük, diğer yarısı ise medyandan daha büyük bir değere sahiptir. Medyan, değeri bir dağılım serisinin elemanlarının yarısından büyük veya eşit veya aynı zamanda yarısından küçük veya eşit olan bir eleman incelenirken kullanılır. Medyan, nitelik değerlerinin nerede yoğunlaştığı, diğer bir deyişle merkezlerinin nerede olduğu konusunda genel bir fikir verir.

Medyanın tanımlayıcı doğası, nüfus birimlerinin yarısının sahip olduğu değişen öznitelik değerlerinin nicel sınırını karakterize etmesi gerçeğinde kendini gösterir. Kesikli bir varyasyon serisi için medyan bulma sorunu basitçe çözülür. Serinin tüm birimlerine seri numarası verilirse, ortanca varyantın seri numarası (n + 1) / 2 olarak tanımlanır ve tek sayıda üye n olur. Serinin üye sayısı çift sayı ise, o zaman medyan, n / 2 ve n/2 + 1 seri numaralarına sahip iki varyantın ortalaması olacaktır.

Aralık varyasyon serilerinde medyan belirlenirken öncelikle içinde bulunduğu aralık (medyan aralık) belirlenir. Bu aralığın özelliği, birikmiş frekans toplamının, serinin tüm frekanslarının toplamının yarısına eşit veya onu geçmesidir. Aralık varyasyon serisinin medyanının hesaplanması aşağıdaki formüle göre yapılır:

nerede x₀ - aralığın alt sınırı;

h, aralığın değeridir;

f_m- aralık frekansı;

f, dizinin üye sayısıdır;

∫ m -1 - bundan önceki dizinin birikmiş üyelerinin toplamı.

İncelenen popülasyonun yapısını daha iyi karakterize etmek için medyanın yanı sıra sıralanan seride çok özel bir konuma sahip olan diğer seçenek değerleri de kullanılır. Bunlara çeyrekler ve ondalıklar dahildir. Çeyrekler, seriyi frekansların toplamına göre dört eşit parçaya, ondalık dilimler ise on eşit parçaya böler. Üç çeyrek ve dokuz ondalık dilim vardır.

Medyan ve mod, aritmetik ortalamanın aksine, değişen bir özelliğin değerlerindeki bireysel farklılıkları ortadan kaldırmaz ve bu nedenle, istatistiksel bir popülasyonun ek ve çok önemli özellikleridir. Uygulamada, genellikle ortalama yerine veya onunla birlikte kullanılırlar. Çalışılan popülasyonun değişken özelliğinin çok büyük veya çok küçük bir değerine sahip belirli sayıda birim içerdiği durumlarda medyan ve modu hesaplamak özellikle uygundur. Nüfus için çok karakteristik olmayan bu seçenek değerleri, aritmetik ortalamanın değerini etkilerken, medyan ve modun değerlerini etkilemez, bu da ikincisini ekonomik ve istatistiksel analiz için çok değerli göstergeler yapar. .

3. Varyasyon göstergeleri

İstatistiksel araştırmanın amacı, incelenen istatistiksel popülasyonun temel özelliklerini ve kalıplarını tanımlamaktır. İstatistiksel gözlem verilerinin özet olarak işlenmesi sürecinde dağılım serileri oluşturulur. Gruplamaya esas alınan özelliğin niteliksel veya niceliksel olmasına bağlı olarak niteliksel ve değişkenlik olmak üzere iki tür dağılım serisi vardır.

Varyasyon dağılım serileri, nicel bir temele dayalı olarak adlandırılır. Nüfusun bireysel birimlerindeki nicel özelliklerin değerleri sabit değildir, az ya da çok birbirinden farklıdır. Bir özelliğin boyutundaki bu farklılığa varyasyon denir. İncelenen popülasyonda meydana gelen bir özelliğin ayrı sayısal değerlerine değer değişkenleri denir. Popülasyonun bireysel birimlerindeki varyasyonun varlığı, çok sayıda faktörün özellik seviyesinin oluşumu üzerindeki etkisinden kaynaklanmaktadır. Nüfusun bireysel birimlerindeki işaretlerin çeşitliliğinin doğası ve derecesinin incelenmesi, herhangi bir istatistiksel çalışmanın en önemli konusudur. Varyasyon göstergeleri, özellik değişkenliğinin ölçüsünü tanımlamak için kullanılır.

İstatistiksel araştırmanın bir diğer önemli görevi, popülasyonun belirli özelliklerinin varyasyonunda bireysel faktörlerin veya gruplarının rolünü belirlemektir. İstatistikte böyle bir sorunu çözmek için, varyasyonu ölçen bir göstergeler sisteminin kullanımına dayalı olarak, varyasyonu incelemek için özel yöntemler kullanılır. Uygulamada, araştırmacı, özniteliğin değerleri için, birimlerin toplamdaki özniteliğin değerine göre dağılımı hakkında bir fikir vermeyen, yeterince fazla sayıda seçenekle karşı karşıya kalmaktadır. Bunu yapmak için, öznitelik değerlerinin tüm varyantları artan veya azalan sırada düzenlenir. Bu işleme seri sıralaması denir. Dereceli seri, özelliğin toplu olarak aldığı değerler hakkında hemen genel bir fikir verir.

Nüfusun kapsamlı bir karakterizasyonu için ortalama değerin yetersizliği, ortalama değerleri, incelenen özelliğin dalgalanmasını (varyasyonunu) ölçerek bu ortalamaların tipikliğini değerlendirmeyi mümkün kılan göstergelerle tamamlamayı gerekli kılar. Bu değişkenlik göstergelerinin kullanılması, istatistiksel analizin daha eksiksiz ve anlamlı olmasını ve böylece incelenen sosyal fenomenlerin özünün daha iyi anlaşılmasını mümkün kılar.

En basit varyasyon işaretleri minimum ve maksimumdur - bu, özelliğin toplamdaki en küçük ve en büyük değeridir. Özellik değerlerinin bireysel varyantlarının tekrar sayısına tekrarlama sıklığı denir.

Frekans - bir birimin kesirleri veya yüzde olarak ifade edilebilen göreceli bir frekans göstergesi, varyasyon serilerini farklı sayıda gözlemle karşılaştırmanıza olanak tanır. Resmi olarak elimizde:

nerede_i - seçenek sayısı.

Bir özelliğin varyasyonunu ölçmek için çeşitli mutlak ve göreli göstergeler kullanılır. Mutlak varyasyon göstergeleri, ortalama doğrusal sapmayı, varyasyon aralığını, varyansı, standart sapmayı içerir.

Varyasyon aralığı (R), incelenen popülasyondaki özelliğin maksimum ve minimum değerleri arasındaki farktır, resmi olarak elimizde:

R=X_maksimum- X_dk

Bu gösterge, incelenen özelliğin dalgalanması hakkında yalnızca en genel fikri verir, çünkü yalnızca değişkenlerin sınır değerleri arasındaki farkı gösterir. Varyasyon serisindeki frekanslarla, yani dağılımın doğasıyla tamamen ilgisizdir ve yalnızca özelliğin aşırı değerlerine bağımlılığı, ona kararsız, rastgele bir karakter verebilir. Varyasyon aralığı, çalışılan popülasyonların özellikleri hakkında herhangi bir bilgi sağlamaz ve elde edilen ortalamaların tipiklik derecesinin değerlendirilmesine izin vermez. Bu göstergenin kapsamı oldukça homojen popülasyonlarla sınırlıdır. Daha doğrusu, gösterge, özelliğin tüm değerlerinin değişkenliğini hesaba katarak bir özelliğin varyasyonunu karakterize eder.

Bir özelliğin varyasyonunu karakterize etmek için, tüm bu değerlerin, incelenen popülasyon için bazı tipik değerlerden sapmalarını genelleştirebilmelidir. Ortalama doğrusal sapma, varyans ve standart sapma gibi varyasyon göstergeleri, bireysel popülasyon birimlerinin öznitelik değerlerinin aritmetik ortalamadan sapmalarının dikkate alınmasına dayanır.

Ortalama doğrusal sapma bireysel seçeneklerin aritmetik ortalamalarından sapmalarının mutlak değerlerinin aritmetik ortalamasıdır:

burada d ortalama doğrusal sapmadır;

|x−x| - varyantın aritmetik ortalamadan sapmasının mutlak değeri (modülü);

f - frekans.

İlk formül, seçeneklerin her biri toplamda yalnızca bir kez, ikincisi ise eşit olmayan frekanslarla seri halinde uygulanırsa uygulanır.

Seçeneklerin aritmetik ortalamadan sapmalarının ortalamasını almanın başka bir yolu daha vardır. İstatistikteki bu çok yaygın yöntem, seçeneklerin ortalamadan sapmalarının karelerinin hesaplanmasına ve daha sonra bunların ortalamasının alınmasına dayanır. Bu durumda yeni bir varyasyon göstergesi elde ederiz - dağılım.

varyans (σ²) - özellik değerlerinin varyantlarının ortalama değerlerinden kare sapmalarının ortalaması:

İkinci formül, varyantların kendi ağırlıklarına (veya varyasyon serisinin frekanslarına) sahip olması durumunda kullanılır.

Ekonomik ve istatistiksel analizde, genellikle standart sapma kullanılarak bir özelliğin varyasyonunu değerlendirmek gelenekseldir. Standart sapma (σ) varyansın kare köküdür:

Ortalama doğrusal ve ortalama kare sapmalar, öznitelik değerinin incelenen popülasyonun birimleri için ortalama olarak ne kadar dalgalandığını gösterir ve varyantlarla aynı birimlerde ifade edilir.

İstatistiksel uygulamada, genellikle çeşitli özelliklerin varyasyonlarını karşılaştırmak gerekli hale gelir. Örneğin, personelin yaşı ve nitelikleri, hizmet süreleri ve ücretleri vb.'deki varyasyonları karşılaştırmak büyük ilgi çekicidir. Bu tür karşılaştırmalar için, özelliklerin mutlak değişkenliğinin göstergeleri (ortalama doğrusal ve standart sapma), elbette, uygun değiller. Aslında, yıllarla ifade edilen iş deneyimindeki dalgalanmayı, ruble ve kopeklerle ifade edilen ücretlerin dalgalanmasıyla karşılaştırmak imkansızdır.

Toplamda çeşitli özelliklerin değişkenliğini karşılaştırırken, göreli varyasyon göstergelerini kullanmak uygundur. Bu göstergeler, mutlak göstergelerin aritmetik ortalamaya (veya medyana) oranı olarak hesaplanır. Varyasyon aralığını, ortalama doğrusal sapmayı, standart sapmayı mutlak bir varyasyon göstergesi olarak kullanarak, göreli dalgalanma göstergeleri elde edilir:

Varyasyon katsayısı, popülasyonun homojenliğini karakterize eden, göreli oynaklığın en yaygın kullanılan göstergesidir. Normale yakın dağılımlar için varyasyon katsayısı %33'ü geçmiyorsa küme homojen kabul edilir.

DERS №6. seçici gözlem

1. Genel seçici gözlem kavramı

İstatistiksel gözlem, sürekli ve sürekli olmayan olarak düzenlenebilir. Sürekli, fenomenin çalışılan popülasyonunun tüm birimlerinin, sürekli olmayan - sadece parçalarının incelenmesini içerir. Seçici gözlem de süreksizliğe aittir.

Örnek gözlem, kısmi gözlemin en yaygın kullanılan türlerinden biridir. Bu gözlem, araştırmacının ilgilendiği özelliklere göre rastgele seçilen birimlerin belirli bir kısmının incelenen olgunun tüm popülasyonunu temsil edebileceği fikrine dayanmaktadır. Örneklem gözleminin amacı öncelikle incelenen tüm popülasyonun özet genel özelliklerini belirlemek için bilgi elde etmektir. Seçici gözlem, amacı itibarıyla sürekli gözlemin görevlerinden biriyle örtüşmektedir ve bu nedenle iki gözlem türünden (sürekli veya seçici) hangisinin gerçekleştirilmesinin daha uygun olduğu hakkında konuşabiliriz.

Bu sorunu çözerken, istatistiksel gözlem için aşağıdaki temel gereksinimlerden hareket etmek gerekir:

1) bilgiler güvenilir olmalı, yani mümkün olduğunca gerçeğe uygun olmalıdır;

2) bilgiler araştırma problemlerini çözecek kadar eksiksiz olmalıdır;

3) bilgilerin seçimi, operasyonel amaçlar için kullanılmasını sağlamak için mümkün olan en kısa sürede yapılmalıdır;

4) Örgütleme ve yürütme için para ve işçilik maliyetleri minimum düzeyde olmalıdır.

Seçici gözlem ile bu gereksinimler, sürekli gözlemden daha büyük ölçüde karşılanır. Seçici gözlemin sürekli gözlemle karşılaştırıldığında avantajları, örnekleme yöntemi teorisinin bilimsel ilkelerine sıkı sıkıya bağlı olarak düzenlenip yürütülürse tam olarak takdir edilebilir. Böyle bir ilke, birimlerin seçiminin rastgele olmasını ve yeterli sayıda olmasını sağlamaktır. İlkeye uygunluk, araştırmacının ilgilendiği özelliklere göre, çalışılan kümenin tamamını temsil eden, yani temsili (temsili) olan bir birim kümesi elde etmeyi mümkün kılar.

Örnek gözlem yapılırken, incelenen nesnenin tüm birimleri incelenmez, yani genel popülasyonun tüm birimleri değil, yalnızca özel olarak seçilmiş belirli bir kısmı incelenir. Seçimin ilk prensibi - rastgeleliğin sağlanması - incelenen popülasyonun birimlerinin her birini seçerken örneğe dahil olma konusunda eşit fırsat sağlanmasıdır. Rastgele seçim, rastgele seçim değildir. Rastgele seçim ancak belirli bir metodoloji izlendiğinde (örneğin partilerin seçilmesi, rastgele sayılar tablolarının kullanılması vb.) sağlanabilir.

Seçimin ikinci ilkesi - yeterli sayıda seçilmiş birimin sağlanması - örneğin temsil edilebilirliği kavramıyla yakından ilgilidir. Seçilen birim kümesinin temsililiği kavramı, her bakımdan, yani incelenen popülasyonun tüm özelliklerine göre temsili olarak anlaşılmamalıdır. Böyle bir temsil sağlamak neredeyse imkansızdır. Herhangi bir örnek gözlem, belirli bir amaç ve açıkça formüle edilmiş belirli görevler ile gerçekleştirilir ve temsiliyet kavramı, çalışmanın amaç ve hedefleri ile ilişkilendirilmelidir. Çalışılan popülasyonun tamamından seçilen kısım, her şeyden önce, incelenmekte olan veya özet genelleme özelliklerinin oluşumu üzerinde önemli bir etkisi olan özelliklerle ilgili olarak temsili olmalıdır.

Seçici gözlemde kullanılan bazı kavramları tanıtalım. Genel popülasyon Araştırmacının ilgilendiği özelliklere göre çalışmaya konu olan, incelenen tüm birimler kümesine denir. örnekleme seti bunun bir kısmına genel popülasyondan rastgele seçilen bir kısmına denir. Bu örneklem, genel popülasyonun sadece bir bölümünü inceleyerek bulguları tüm popülasyona yayma olasılığı anlamına gelen temsililik şartına tabidir. Genel ve örnek popülasyonların özellikleri, incelenen özelliklerin ortalama değerleri, bunların varyansları ve standart sapmaları, mod ve medyan vb. olabilir.

Araştırmacılar, genel ve örneklem popülasyonlarında incelenen özelliklere göre birimlerin dağılımıyla da ilgilenebilirler. Bu durumda frekanslara sırasıyla genel ve örnek frekanslar denir.

Seçim kuralları sistemi ve incelenen popülasyonun birimlerini karakterize etme yolları, örnekleme yönteminin içeriğini oluşturur. Örnekleme yönteminin özü, incelenen olgu hakkında güvenilir bilgi elde etmek için örneklem gözlemlenerek gerçekleştirilen birincil verileri elde etmek, ardından genelleme, analiz ve tüm popülasyona dağıtmaktır.

Numunenin temsil edilebilirliği, numunedeki popülasyondaki nesnelerin rastgele seçilmesi ilkesine uyularak sağlanır. Popülasyon niteliksel olarak homojen ise, rastgelelik ilkesi, basit bir rastgele örnek nesne seçimi ile uygulanır. Basit rastgele seçim, belirli bir büyüklükteki herhangi bir örnek için, gözlem için seçilecek popülasyonun her birimi için aynı olasılığı sağlayan bir örnekleme prosedürüdür.

Bu nedenle, örnekleme yönteminin amacı, bu popülasyondan rastgele bir örneklemden elde edilen bilgilere dayanarak genel popülasyonun özelliklerinin değeri hakkında bir sonuç çıkarmaktır.

2. Örnekleme hataları

Örnek popülasyonun özellikleri ile genel popülasyonun özellikleri arasında kural olarak, istatistiksel gözlem hatası olarak adlandırılan bazı tutarsızlıklar vardır. Kitlesel gözlem sırasında hatalar kaçınılmazdır, ancak çeşitli nedenlerle ortaya çıkarlar. Örnek özniteliğin olası bir hatasının değeri, kayıt hatalarından ve temsil hatalarından oluşur. Kayıt hataları veya teknik hatalar, yetersiz gözlemci nitelikleri, yanlış hesaplamalar, aletlerin kusurlu olması vb. ile ilişkilidir.

Altında temsiliyet (temsil) hatası Örnek karakteristik ile genel popülasyonun tahmini karakteristiği arasındaki uyuşmazlığı anlayın. Temsiliyet hataları rastgele veya sistematik olabilir.

Sistematik hatalar, belirlenmiş seçim kurallarının ihlali ile ilişkilidir. Rastgele hatalar, genel popülasyonun çeşitli birim kategorilerinin örnek setinde yetersiz tek biçimli temsil ile açıklanır. İlk nedenin bir sonucu olarak, her birimin seçiminde her zaman aynı yöne yönlendirilen bir hata yapıldığından, numunenin kolayca önyargılı olduğu ortaya çıkabilir. Bu hataya ofset hatası denir. Boyutu rastgele bir hatanın değerini aşabilir. Önyargı hatasının bir özelliği, temsililik hatasının sabit bir parçası olduğu için örneklem büyüklüğü ile artmasıdır. Artan örneklem büyüklüğü ile rastgele hata azalır. Ek olarak, rastgele hatanın büyüklüğü belirlenebilirken, önyargı hatasının büyüklüğünü pratikte doğrudan belirlemek çok zor ve bazen imkansızdır. Bu nedenle, ofset hatasının nedenlerini bilmek ve ortadan kaldırmak için önlemler sağlamak önemlidir.

Önyargı hataları kasıtlı veya kasıtsız olabilir. Kasıtlı hatanın nedeni, genel popülasyondan birimlerin seçimine yönelik önyargılı bir yaklaşımdır. Böyle bir hatanın oluşmasını önlemek için, rastgele birim seçimi ilkesine uymak gerekir.

Örnek gözlem hazırlama, örnek popülasyon oluşturma ve verilerini analiz etme aşamasında kasıtsız hatalar meydana gelebilir. Bu tür hatalardan kaçınmak için iyi bir örnekleme çerçevesi, yani içinden seçilmesi amaçlanan popülasyon, örneğin bir örnekleme birimleri listesi gereklidir. Örnekleme çerçevesi, güvenilir, eksiksiz ve çalışmanın amacı ile tutarlı olmalı ve örnekleme birimleri ve özellikleri, örneklemenin hazırlandığı andaki gerçek durumlarına uygun olmalıdır. Numunedeki bazı birimlerin gözlem anında bulunmamaları, bilgi vermek istememeleri vb. nedeniyle bilgi toplamanın zor olması nadir değildir. Bu gibi durumlarda, bu birimlerin başkaları ile değiştirilmesi gerekir. Değişimin eşdeğer birimlerle yapılmasını sağlamak gerekir.

Rastgele örnekleme hatası, örneklemdeki birimler ile genel popülasyonun birimleri arasındaki rasgele farkların bir sonucu olarak ortaya çıkar, yani rasgele seçim ile ilişkilidir. Rastgele örnekleme hatalarının ortaya çıkması için teorik gerekçe, olasılık teorisi ve limit teoremleridir.

Limit teoremlerinin özü, kütle fenomenlerinde, çeşitli rastgele nedenlerin düzenliliklerin oluşumu ve genelleme özellikleri üzerindeki kümülatif etkisinin keyfi olarak küçük bir değer olacağı veya pratik olarak duruma bağlı olmayacağıdır. Rastgele örnekleme hatası, örneklemin birimleri ile genel popülasyon arasındaki rastgele farkların bir sonucu olarak ortaya çıktığından, yeterince büyük bir örneklem büyüklüğü ile keyfi olarak küçük olacaktır.

Olasılık teorisinin limit teoremleri, rastgele örnekleme hatalarının boyutunu belirlemeye izin verir. Ortalama (standart) ve marjinal örnekleme hatalarını ayırt edin. Altında ortalama (standart) hata örnekleme, örneklem ortalaması ile popülasyon ortalaması arasındaki farkı ifade eder. marjinal hata Bir örnek olarak, olası maksimum tutarsızlığı, yani belirli bir oluşma olasılığı için maksimum hatayı dikkate almak gelenekseldir.

Örnekleme yönteminin matematiksel teorisinde, örneklemin ve genel popülasyonun özelliklerinin ortalama özellikleri karşılaştırılır ve örneklem büyüklüğündeki bir artışla, büyük hataların olasılığının ve olası maksimum hatanın sınırlarının kanıtlandığı kanıtlanır. azalmak. Ne kadar çok birim araştırılırsa, örnek ve genel özellikler arasındaki fark o kadar küçük olacaktır. P. L. Chebyshev tarafından kanıtlanan teoreme dayanarak, yeterince büyük bir örneklem büyüklüğüne (n) sahip basit bir rastgele örneğin standart hatasının değeri aşağıdaki formülle belirlenebilir:

nerede µ_xstandart hatadır.

Basit bir rastgele örneğin ortalama (standart) hatası için bu formülden, µ değerinin_x genel popülasyondaki özelliğin değişkenliğine bağlıdır (özelliğin varyasyonu ne kadar büyük olursa, örnekleme hatası o kadar büyük olur) ve örneklem büyüklüğü n'ye ne kadar çok birim araştırılırsa, örneklem ile genel özellikler arasındaki fark o kadar küçük olur) .

Akademisyen A. M. Lyapunov, yeterince büyük bir boyutta rastgele bir örnekleme hatası meydana gelme olasılığının normal dağılım yasasına uyduğunu kanıtladı. Bu olasılık şu formülle belirlenir:

Matematiksel istatistiklerde, güven faktörü t kullanılır ve F(t) fonksiyonunun değerleri, farklı değerlerinde tablo haline getirilir ve karşılık gelen güven seviyeleri elde edilir.

Güven katsayısı, aşağıdaki formülle hesaplanan marjinal örnekleme hatasını hesaplamanıza olanak tanır:

Formülden, marjinal örnekleme hatasının - çarpı ortalama örnekleme hatalarının sayısına eşit olduğu sonucu çıkar.

Böylece marjinal örnekleme hata değeri belirli bir olasılıkla ayarlanabilmektedir.

Örnek gözlem, örneğin aritmetik ortalamasını belirlemeyi mümkün kılar ^x ve bu ortalamanın marjinal hatası ^Δ_x, belirli bir olasılıkla gösterir) örneğin genel ortalamadan yukarı veya aşağı ne kadar farklı olabileceğini. Daha sonra genel ortalamanın değeri, alt sınırın eşit olacağı bir aralık tahmini ile temsil edilecektir.

Tahmin edilen parametrenin bilinmeyen değerinin belirli bir olasılık derecesi ile kapatılacağı aralığa güven aralığı, P olasılığına da güven olasılığı denir. Çoğu zaman, güven olasılığı 0,95 veya 0,99'a eşit olarak alınır, ardından güven katsayısı t sırasıyla 1,96 ve 2,58'e eşittir. Bu, güven aralığının belirli bir olasılıkla genel ortalamayı içerdiği anlamına gelir.

Marjinal örnekleme hatasının mutlak değeri ile birlikte, marjinal örnekleme hatasının örnekleme popülasyonunun karşılık gelen özelliğine yüzdesi olarak tanımlanan nispi örnekleme hatası da hesaplanır:

Marjinal örnekleme hatasının değeri ne kadar büyük olursa, güven aralığının değeri o kadar büyük olur ve sonuç olarak tahminin doğruluğu o kadar düşük olur. Numunenin ortalama (standart) hatası, numunenin büyüklüğüne ve genel popülasyondaki özelliğin varyasyon derecesine bağlıdır.

3. Gerekli örneklem büyüklüğünün belirlenmesi

Örnekleme teorisindeki bilimsel ilkelerden biri de yeterli sayıda birimin seçilmesini sağlamaktır. Teorik olarak, bu ilkeye uyma ihtiyacı, yeterli olması için genel popülasyondan kaç birim seçilmesi gerektiğini belirlemenizi sağlayan ve örneğin temsil edilebilirliğini sağlayan olasılık teorisinin limit teoremlerinin kanıtlarında sunulmaktadır.

Numunenin standart hatasındaki bir azalma (ve dolayısıyla tahminin doğruluğundaki bir artış), her zaman numune büyüklüğündeki bir artışla ilişkilidir. Bu nedenle, zaten bir örnek gözlem düzenleme aşamasında, gözlem sonuçlarının gerekli doğruluğunu sağlamak için örnek boyutunun ne olması gerektiğine karar vermek gerekir. Gerekli örneklem büyüklüğünün hesaplanması, şu veya bu tür ve seçim yöntemine karşılık gelen marjinal örnekleme hataları (∆) için formüllerden türetilen formüller kullanılarak yapılır. Böylece, rastgele tekrarlanan bir örneklem büyüklüğü (n) için:

Bu formülün anlamı, gerekli sayının rastgele yeniden seçilmesi durumunda örneklem büyüklüğünün güven katsayısının (t) karesi ile doğru orantılı olmasıdır.²) ve varyasyon özelliğinin varyansı (σ²) ve marjinal örnekleme hatasının karesiyle ters orantılıdır (∆²). Özellikle maksimum hatanın 2 kat artmasıyla gerekli örneklem büyüklüğü 4 kat azaltılabilir. Üç parametreden ikisi (t ve ∆) araştırmacı tarafından belirlenir. Bu durumda araştırmacı, örneklem araştırmasının amaç ve hedeflerine dayanarak, en uygun seçeneği sağlamak için bu parametreleri hangi niceliksel kombinasyona dahil etmenin daha iyi olduğuna karar vermelidir. Bir durumda, doğruluk ölçüsünden (∆) ziyade, elde edilen sonuçların güvenilirliğinden (t) daha memnun olabilir, diğer durumda ise tam tersi olabilir. Araştırmacının örneklem gözlemini tasarlama aşamasında bu göstergeye sahip olmaması nedeniyle maksimum örnekleme hatasının büyüklüğü ile ilgili sorunu çözmek daha zordur. Bu nedenle pratikte maksimum örnekleme hatasının değerini, genellikle özniteliğin beklenen ortalama seviyesinin %10'u dahilinde ayarlamak gelenekseldir. Tahmini ortalamanın belirlenmesine farklı yollarla yaklaşılabilir: daha önceki benzer araştırmalardan elde edilen veriler kullanılarak veya örnekleme çerçevesinden alınan veriler kullanılarak ve küçük bir pilot örneklem gerçekleştirilerek.

Örneklem araştırması, örnekleme birimlerinin çeşitli özelliklerinin çalışılmasını içeriyorsa, gerekli örnek boyutunun belirlenmesi sorunu daha karmaşık hale gelir. Bu durumda, her bir özelliğin ortalama seviyeleri ve bir kural olarak varyasyonları farklıdır ve bu nedenle, yalnızca amaç ve hedefleri dikkate alarak hangi özelliklerin dağılımının tercih edileceğine karar vermek mümkündür. anket.

Bir örnek gözlem tasarlarken, belirli bir çalışmanın amaçlarına ve gözlem sonuçlarına dayalı sonuçların olasılığına göre önceden belirlenmiş bir izin verilebilir örnekleme hatası değeri varsayılır.

Genel olarak, örnek ortalamanın marjinal hatası formülü, aşağıdaki sorunları çözmemize izin verir:

1) genel popülasyonun göstergelerinin örnek popülasyonun göstergelerinden olası sapmalarının miktarını belirlemek;

2) olası bir hatanın sınırlarının belirli, önceden belirlenmiş bir değeri aşmayacağı gerekli doğruluğu sağlayarak gerekli numune boyutunu belirlemek;

3) Örnekteki hatanın belirli bir limite sahip olma olasılığını belirleyin.

4. Seçim yöntemleri ve örnekleme türleri

Örnekleme yöntemi teorisinde, temsililiği sağlamak için çeşitli seçim yöntemleri ve örnekleme türleri geliştirilmiştir. Altında seçim yöntemi genel popülasyondan birimleri seçme prosedürünü anlar. İki seçim yöntemi vardır: tekrarlanan ve tekrarlanmayan. Yeniden seçimde, rastgele seçilen her birim, incelemesinden sonra genel popülasyona geri döndürülür ve sonraki seçimle tekrar örnekleme girebilir. Bu seçim yöntemi, "geri dönen top" şemasına göre oluşturulmuştur. Bu seçim yöntemiyle, seçilen birim sayısı ne olursa olsun, genel popülasyonun her bir birimi için örneğe girme olasılığı değişmez. Tekrarsız seçimde, rastgele seçilen her birim, incelemesinden sonra genel popülasyona geri döndürülmez. Bu seçim yöntemi, "geri alınmayan top" şemasına göre oluşturulmuştur. Seçim yapıldıkça popülasyonun her birimi için seçilme olasılığı artar.

Örnekleme metodolojisine bağlı olarak, aşağıdaki ana örnekleme türleri ayırt edilir: aslında rastgele, mekanik, tipik (tabakalı, bölgesel), seri (iç içe), birleşik, çok aşamalı, çok fazlı, iç içe geçmiş.

Gerçek rastgele örnek, bilimsel ilkelere ve rastgele seçim kurallarına sıkı sıkıya bağlı olarak oluşturulur. Gerçekten rastgele bir örnek elde etmek için, genel popülasyon katı bir şekilde örnekleme birimlerine bölünür ve daha sonra yeterli sayıda birim rastgele tekrarlanan veya tekrarlanmayan bir sırayla seçilir. Rastgele sıralama, kura çekmeye eşdeğer bir sıralamadır. Uygulamada bu sıralama en iyi şekilde özel rastgele sayı tabloları kullanılarak elde edilir. Örneğin 1587 birim içeren bir popülasyondan 40 birim seçilecekse tablodan 40'den küçük 1587 dört basamaklı sayı seçilir.

Tekrarlamayan bir seçim yöntemiyle, standart hatanın hesaplanması aşağıdaki formül kullanılarak gerçekleştirilir:

- örneğe dahil edilmeyen genel popülasyon birimlerinin oranı.

Bu oran her zaman birden küçük olduğu için, diğer şeylerin eşit olduğu, tekrarlı olmayan seçimdeki hata, tekrarlı seçimdeki hatadan her zaman daha azdır. Tekrarlanmayan seçimi organize etmek pratik olarak her zaman tekrarlanan seçimden daha kolaydır ve daha sık kullanılır.

Rastgele seçim kurallarına tam olarak uygun bir örnek oluşturmak, pratik olarak çok zordur ve bazen imkansızdır, çünkü rastgele sayı tablolarını kullanırken, genel popülasyonun tüm birimlerini numaralandırmak gerekir. Çoğu zaman, nüfus o kadar büyüktür ki, bu tür ön çalışmaları yürütmek son derece zor ve pratik değildir. Bu nedenle, pratikte, her biri kesinlikle rastgele olmayan diğer örnek türleri kullanılır. Ancak, rastgele seçim koşullarına maksimum yakınlık sağlanacak şekilde düzenlenirler.

Tamamen mekanik bir örnekle, tüm birim popülasyonu, her şeyden önce, örneğin alfabetik olarak, incelenen özelliğe göre nötr bir sırayla derlenen bir seçim birimleri listesi şeklinde sunulmalıdır. Daha sonra örnekleme birimleri listesi, birimleri seçmek için gerekli olduğu kadar eşit parçaya bölünür. Ayrıca, incelenen özelliğin varyasyonu ile ilgili olmayan önceden belirlenmiş bir kurala göre, listenin her bölümünden bir birim seçilir. Bu tür örnekleme her zaman rastgele bir seçim sağlamayabilir ve elde edilen örnek yanlı olabilir. Bu, ilk olarak, genel nüfusun birimlerinin sıralanmasının rastgele olmayan bir yapıya sahip olabileceği gerçeğiyle açıklanmaktadır. İkinci olarak, eğer köken yanlış belirlenirse, popülasyonun her bir bölümünden örnekleme yapılması da bir yanlılık hatasına yol açabilir. Bununla birlikte, mekanik bir numuneyi uygun şekilde rastgele bir numuneden organize etmek pratik olarak daha kolaydır ve bu tür numune alma genellikle numune anketlerinde kullanılır. Tipik (bölgeli, tabakalı) örneklemenin iki amacı vardır:

1) araştırmacının ilgilendiği özelliklere göre genel popülasyonun karşılık gelen tipik gruplarının örnekleminde temsil edilmesini sağlamak;

2) örnek anket sonuçlarının doğruluğunu artırmak.

Tipik bir örnekte, oluşumu başlamadan önce birimlerin genel popülasyonu tipik gruplara ayrılır. Bu durumda çok önemli bir nokta, gruplandırma özelliğinin doğru seçimidir. Seçilen tipik gruplar aynı veya farklı sayıda seçim birimi içerebilir. İlk durumda, örnek popülasyon, her gruptan eşit bir seçim payı ile, ikincisinde ise genel popülasyondaki payı ile orantılı bir payla oluşturulur. Eğer bir örnek eşit bir seçim payı ile oluşturulmuşsa, bu aslında her biri tipik bir grup olan daha küçük popülasyonlardan alınan gerçekten rastgele bir dizi örneğe eşdeğerdir. Her gruptan seçim rastgele (tekrarlanan veya tekrarlanmayan) veya mekanik bir şekilde gerçekleştirilir. Tipik bir numuneyle (hem eşit hem de eşit olmayan seçim payına sahip), numunedeki tipik grupların her birinin zorunlu temsili olduğundan, çalışılan özelliğin gruplar arası varyasyonunun sonuçlarının doğruluğu üzerindeki etkisini ortadan kaldırmak mümkündür. nüfus sağlanır. Standart örnekleme hatası toplam varyansın değerine bağlı olmayacaktır - σ², ve grup dağılımlarının ortalamasının değeri üzerinde σ_i².

Grup varyanslarının ortalaması her zaman toplam varyanstan daha küçük olduğundan, diğer şeyler eşit olduğunda, tipik bir örneğin standart hatası, rastgele bir örneğin kendisinin standart hatasından daha az olacaktır.

Tipik bir numunenin standart hatalarını belirlerken aşağıdaki formüller kullanılır:

1) tekrarlanan seçim yöntemiyle:

2) tekrarlanmayan bir seçim yöntemiyle:

nerede σ_в²- örnek popülasyondaki grup varyanslarının ortalaması.

Seri (iç içe) örnekleme - bu, araştırılacak birimler değil, birim grupları (seri, yuva) rastgele seçildiğinde bir tür örnek oluşturmadır. Seçilen seriler (yuvalar) içerisinde tüm birimler incelenir. Seri örneklemenin organize edilmesi ve yürütülmesi, bireysel birimlerin seçiminden pratik olarak daha kolaydır. Ancak, bu tür örnekleme ile, ilk olarak, her bir serinin temsili sağlanmaz ve ikinci olarak, incelenen özelliğin seriler arası varyasyonunun anket sonuçları üzerindeki etkisi ortadan kaldırılmaz. Bu varyasyon önemli olduğunda, rastgele temsiliyet hatasını artıracaktır. Örneklem türünü seçerken araştırmacı bu durumu dikkate almalıdır.

Seri örneklemenin standart hatası aşağıdaki formüllerle belirlenir:

1) tekrarlanan seçim yöntemiyle:

nerede σ_в²- örnek popülasyonun seriler arası varyansı;

r - seçilen seri sayısı;

2) tekrarlanmayan bir seçim yöntemiyle:

burada R, genel popülasyondaki seri sayısıdır.

Uygulamada, örnek anketlerin amacına ve hedeflerine ve ayrıca bunları organize etme ve yürütme olanaklarına bağlı olarak belirli yöntem ve örnekleme türleri kullanılmaktadır. Çoğu zaman, örnekleme yöntemleri ve örnekleme türlerinin bir kombinasyonu kullanılır. Bu tür örneklere birleşik denir. Kombinasyon farklı kombinasyonlarda mümkündür: mekanik ve seri numune alma, tipik ve mekanik, seri ve rastgele, vb. Kombine numune alma, anketi organize etmek ve yürütmek için en düşük işçilik ve parasal maliyetlerle en yüksek temsili sağlamak için kullanılır.

Birleştirilmiş bir örnekle, örneğin standart hatasının değeri, her adımındaki hatalardan oluşur ve karşılık gelen örneklerin hatalarının karelerinin toplamının karekökü olarak belirlenebilir. Bu nedenle, kombine örnekleme ile birlikte mekanik ve tipik örnekleme kullanılmışsa, standart hata aşağıdaki formülle belirlenebilir:

nerede μ₁ ve μ₂sırasıyla mekanik ve tipik numunelerin standart hatalarıdır.

Çok aşamalı örneklemenin özelliği, örnek popülasyonun seçim aşamalarına göre kademeli olarak oluşmasıdır. İlk aşamada, ilk aşama birimleri önceden belirlenmiş bir yöntem ve seçim türü kullanılarak seçilir. İkinci aşamada örnekte yer alan birinci aşamanın her bir ünitesinden ikinci aşamanın birimleri seçilir vb. Aşama sayısı ikiden fazla olabilir. Son aşamada ise birimleri araştırmaya konu olan örnek evren oluşturulur. Örneğin, hane bütçelerine ilişkin örnek bir araştırma için, ilk aşamada ülkenin bölgesel konuları seçilir, ikinci aşamada seçilen bölgelerdeki ilçeler seçilir, üçüncü aşamada her belediyedeki işletme veya kuruluşlar seçilir ve Son olarak dördüncü aşamada seçilen işletmelerden aileler seçilmektedir.

Böylece son aşamada örnekleme seti oluşturulmuştur. Çok aşamalı örnekleme, genel olarak aynı boyuttaki tek aşamalı bir örnekten daha az doğru sonuçlar vermesine rağmen, diğer türlere göre daha esnektir. Bununla birlikte, aynı zamanda, çok aşamalı seçim için örnekleme çerçevesinin her aşamada yalnızca örneklemdeki birimler için oluşturulmasının gerekli olduğu önemli bir avantajı vardır ve bu çok önemlidir, çünkü genellikle hazır örnekleme çerçevesi yoktur.

Farklı hacim gruplarıyla çok aşamalı seçimde standart örnekleme hatası aşağıdaki formülle belirlenir:

nerede μ₁, mikro₂, mikro₃,… - farklı aşamalardaki standart hatalar;

n₁, n₂, n₃,… - ilgili seçim aşamalarındaki numune sayısı.

Grupların büyüklüklerinin aynı olmaması durumunda teorik olarak bu formül kullanılamaz. Ancak, tüm aşamalardaki toplam seçim oranı sabitse, pratikte bu formülle yapılan hesaplama, hatanın bozulmasına yol açmaz.

Çok aşamalı örneklemenin özü, başlangıçta oluşturulan örnek popülasyona dayanarak, bu alt örnekten (bir sonraki alt örnek vb.) bir alt örnek oluşturulmasıdır. İlk örnek popülasyonu, ilk aşamayı, ondan bir alt örneği - ikinciyi vb. temsil eder. Çok aşamalı örneklemenin birkaç durumda kullanılması tavsiye edilir:

1) çeşitli özellikleri incelemek için eşit olmayan bir örneklem büyüklüğü gerekiyorsa;

2) incelenen özelliklerin dalgalanması aynı değilse ve gerekli doğruluk farklıysa;

3) başlangıç ​​örnek popülasyonunun (ilk aşama) tüm birimleriyle ilgili olarak daha az ayrıntılı bilgilerin ve sonraki her aşamanın birimleriyle ilgili olarak daha ayrıntılı bilgilerin toplanması gerekiyorsa. Çok aşamalı örneklemenin şüphesiz avantajlarından biri, ilk aşamada elde edilen bilgilerin sonraki aşamalarda ek bilgi olarak kullanılabilmesi, ikinci aşamadaki bilgilerin sonraki aşamalarda ek bilgi olarak kullanılabilmesi vb. Örnek anketin sonuçlarının doğruluğu.

Çok aşamalı bir örnekleme düzenlenirken, çeşitli yöntem ve seçim türlerinin bir kombinasyonu kullanılabilir (mekanik örnekleme ile tipik örnekleme, vb.). Çok aşamalı seçim, çok aşamalı ile birleştirilebilir. Her aşamada, örnekleme çok aşamalı olabilir.

Çok fazlı bir numunedeki standart hata, seçim yönteminin formüllerine ve numunesinin oluşturulduğu numunenin türüne göre her faz için ayrı ayrı hesaplanır.

İç içe geçen örnekler, aynı genel popülasyondan aynı yöntem ve tiple oluşturulmuş iki veya daha fazla bağımsız örnektir. Numune araştırmalarının ön sonuçlarını kısa sürede elde etmek gerekirse, iç içe geçen numunelere başvurmanız tavsiye edilir. İç içe geçen numuneler, anket sonuçlarını değerlendirmek için etkilidir. Sonuçlar bağımsız örneklemlerde aynıysa, bu örnek anket verilerinin güvenilirliğini gösterir. İç içe geçen örnekler bazen her araştırmacının farklı bir örneklem anketi yürütmesini sağlayarak farklı araştırmacıların çalışmalarını test etmek için kullanılabilir.

İç içe geçen numuneler için standart hata, tipik orantılı numune alma ile aynı şekilde tanımlanır. İç içe geçen örnekler diğer türlere göre daha fazla emek ve para gerektirir, bu nedenle araştırmacı bir örnek anket tasarlarken bunu dikkate almalıdır.

Çeşitli seçim yöntemleri ve örnekleme türleri için sınır hataları aşağıdaki formülle belirlenir:

Δ = tμ,

burada μ karşılık gelen standart hatadır.

DERS №7. Endeks Analizi

1. Genel endeks kavramı ve endeks yöntemi

İstatistik uygulamasında, ortalamalarla birlikte endeksler en yaygın istatistiksel göstergelerdir. Onların yardımıyla, bir bütün olarak ulusal ekonominin gelişimi ve bireysel sektörleri karakterize edilir, bireysel faktörlerin en önemli ekonomik göstergelerin oluşumundaki rolü incelenir. Endeksler ayrıca ekonomik göstergelerin uluslararası karşılaştırmalarında, yaşam standardının belirlenmesinde, ekonomideki ticari faaliyetlerin izlenmesinde vb.

Indeks (lat. İndeks), belirli koşullar altında incelenen olgunun düzeyinin, aynı olgunun diğer koşullardaki düzeyinden kaç kez farklı olduğunu gösteren göreli bir değerdir. Koşullardaki farklılık, zamanda (dinamik endeksler), uzayda (bölgesel endeksler) ve karşılaştırma için temel olarak bazı koşullu seviyelerin seçiminde kendini gösterebilir.

Nüfusun unsurlarının (nesneleri, birimleri ve özellikleri) kapsamına göre, genel ve gruba ayrılan bireysel (temel) ve özet (karmaşık) endeksler ayırt edilir.

Bireysel endeksler - bu, aynı nesneyle ilgili iki göstergeyi karşılaştırmanın sonucudur, örneğin bir ürünün fiyatlarını, satış hacmini vb. Karşılaştırmak. İşletmelerin ve endüstrilerin faaliyetlerinin istatistiksel ve ekonomik analizinde, bireysel endeksler nitel ve nicel göstergeler yaygın olarak kullanılmaktadır, örneğin fiyat endeksi . Formül tarafından belirlenir:

Fiyat endeksi, raporlama döneminde her bir ürün tipinin birim fiyat seviyesindeki taban çizgiye kıyasla göreli değişimi karakterize eder ve nitel bir göstergedir.

Fiziksel hacim endeksi aşağıdaki formülle belirlenir:

Fiziki hacim endeksi, karşılaştırmanın yapıldığı döneme göre bu tür ürünün üretiminin raporlama döneminde kaç kez değiştiğini gösterir ve nicel bir göstergedir.

Bileşik endeks, nüfusun çeşitli unsurlarının seviyelerinin oranını karakterize eder (örneğin, farklı bir doğal malzeme formuna sahip çeşitli ürün türlerinin çıktı hacmindeki bir değişiklik veya işgücü verimliliği düzeyindeki bir değişiklik). çeşitli ürün türlerinin üretimi). İncelenen popülasyon birkaç gruptan oluşuyorsa, her biri ayrı bir birim grubunun seviyelerindeki değişimi karakterize eden bileşik endeksler, grup (alt endeksler) ve tüm birim popülasyonunu kapsayan bileşik endekstir. , genel (toplam) bir dizindir. Bileşik endeksler, karmaşık sosyo-ekonomik olayların oranını ifade eder ve iki bölümden oluşur:

1) indekslenmiş değerden;

2) ağırlık olarak adlandırılan bir ko-metreden.

Değişikliği endeksi karakterize eden göstergeye endeksli denir. Endekslenmiş göstergeler iki tür olabilir. Bazıları belirli bir olgunun genel, toplam boyutunu (hacmini) ölçer ve şartlı olarak hacimsel, kapsamlı (miktar, yani belirli bir ürün türünün fiziksel hacmi, çalışan sayısı, üretim için toplam işçilik maliyetleri) olarak adlandırılır. toplam üretim maliyeti, vb.) P.). Bu göstergeler doğrudan hesaplama veya toplama sonucunda elde edilir ve ilk, birincildir.

Diğer göstergeler, bir fenomenin veya özelliğin seviyesini nüfusun bir veya daha fazla birimi açısından ölçer ve şartlı olarak nitel, yoğun olarak adlandırılır: birim zaman başına (veya çalışan başına üretim çıktısı), üretim birimi başına çalışma süresi, birim maliyet üretim, vb. Bu göstergeler, hacimsel göstergelerin bölünmesiyle elde edilir, yani bunlar hesaplanmış, ikincil niteliktedir. Bir olgunun veya sürecin yoğunluğunu, etkinliğini ölçerler ve kural olarak ya ortalama ya da göreceli değerlerdir.

İndeks yöntemini kullanırken, belirli bir sembolizm, yani bir sözleşmeler sistemi uygulanır. İndekslenmiş her gösterge, genellikle Latince olan belirli bir harfle belirtilir:

Q - belirli bir türde üretilen ürünlerin (veya satılan malların miktarı) fiziksel anlamda miktarı (hacmi); T - bu tür ürünlerin üretimi için adam-saat veya adam-gün cinsinden ölçülen toplam çalışma süresi (emek) maliyeti; bazı durumlarda aynı harf ortalama çalışan sayısını belirtir; z, üretim birimi başına maliyettir; p, bir üretim biriminin veya ürünün fiyatıdır; M, belirli tür ve hacimdeki ürünlerin üretimi için toplam hammadde, malzeme veya yakıt tüketimidir.

Formüllerde temel döneme ilişkin göstergelerde "0" alt simgesi bulunur ve karşılaştırılan (cari, raporlama) döneme ilişkin göstergelerde "1" bulunur. Bireysel endeksler i harfiyle belirtilir ve ayrıca bir alt simgeyle (endekslenmiş göstergenin tanımı) sağlanır. Evet, 1_Q belirli bir tipte üretilen ürünlerin (veya satılan malların) miktarının (fiziksel hacminin) bireysel bir endeksi anlamına gelir; i_z - belirli bir ürün türünün vb. bireysel birim maliyet endeksi.

Bileşik endeksler I harfi ile belirtilir ve ayrıca değişimini karakterize ettikleri göstergelerin alt indis göstergeleri de eşlik eder. örneğin, ben_t - bir üretim biriminin emek yoğunluğunun bileşik endeksi, vb.

Bireysel endeksler sıradan göreceli değerlerdir, yani yalnızca bu terimin en geniş anlamıyla endeksler olarak adlandırılabilirler.

Dar anlamda endeksler veya uygun endeksler de göreceli göstergelerdir, ancak özel bir türdür. Daha karmaşık bir yapım ve hesaplama yöntemine sahiptirler ve yapımlarının özel yöntemleri, endeks yönteminin özüdür.

Sosyo-ekonomik fenomenler ve onları karakterize eden göstergeler orantılı olabilir, yani ortak bir ölçüye sahip olabilir ve ölçülemez olabilir. Bu nedenle, farklı işletmelerde üretilen veya farklı mağazalarda satılan aynı tür ve çeşitteki ürün veya malların hacimleri orantılıdır ve özetlenebilirken, farklı türdeki ürün veya malların hacimleri karşılaştırılamaz ve doğrudan toplanamaz. Örneğin kilolarca ekmekle litre süt, metrelerce kumaş ve bir çift ayakkabı eklemek mümkün değildir. Bileşik endeksin oluşturulmasında ve hesaplanmasında doğrudan toplamın ölçülemezliği ve imkansızlığı, burada doğal ölçü birimlerindeki farklılıktan çok, tüketici özelliklerindeki farklılık, bu ürünlerin veya malların eşit olmayan doğal-maddi biçimi ile açıklanmaktadır.

Bu bakımdan bileşik endekslerin hesaplanabilmesi için bileşenlerinin karşılaştırılabilir bir forma getirilmesi gerekmektedir. Farklı ürün türlerinin veya farklı malların birliği, bunların emek ürünleri olmaları, belirli bir değere sahip olmaları ve parasal ifadesi olan fiyat (p) gerçeğinde yatmaktadır. Her ürünün aynı zamanda şu veya bu maliyeti (z) ve emek yoğunluğu (t) vardır. Bu niteliksel göstergeler genel bir ölçü olarak kullanılabilir - farklı ürünlerin karşılaştırma katsayıları. Her bir ürün tipinin hacmini (Q), üretim birimi başına karşılık gelen fiyat, maliyet veya emek yoğunluğu ile çarparak, çeşitli ürünleri aynı birliğe indirgeriz ve özetlenebilecek karşılaştırılabilir göstergeler elde ederiz.

Nitel göstergelerin bileşik endeksleri oluşturulurken durum benzerdir. Örneğin, satılan çeşitli malların genel fiyat düzeyindeki değişiklikle ilgilendiğimizi varsayalım. Farklı metaların fiyatları biçimsel olarak ölçülebilir olsa da, bunların doğrudan toplamı (satılan her metanın miktarını hesaba katmadan) bağımsız pratik anlamdan yoksun bir değer verir. Bu nedenle, bileşik fiyat endeksi basit toplamların bir oranı olarak oluşturulamaz:

Bireysel malların fiyatları, satılan malların belirli sayısını ve meta dolaşımı sürecindeki istatistiksel ağırlığını ve rolünü dikkate almaz. Tek tek malların fiyatlarının basit toplamları, bir bileşik endeks oluşturmak için uygun değildir, çünkü fiyatlar, değişimi farklı miktarlar ve farklı bir endeks değeri verecek olan malların ölçüm birimine bağlıdır.

Sonuç olarak, kalite göstergelerinin özet endekslerini oluştururken, bunlar, bu kalite göstergelerinin hesaplandığı birim başına ilgili hacimsel göstergelerden ayrı olarak değerlendirilemez. Yalnızca bir veya başka bir niteliksel göstergeyi (p, z, t) doğrudan ilgili hacimsel gösterge (Q) ile çarparak, her bir ürün türünün (veya ürünün) belirli bir ekonomik süreçteki rolü ve istatistiksel ağırlığı dikkate alınabilir. - toplam değerin oluşma süreci ( pQ), toplam maliyet (zQ), toplam çalışma süresi maliyetleri (tQ), vb. Aynı zamanda, toplamı pratik öneme sahip olan göstergelerin elde edilmesi mümkündür.

Bu nedenle, endeks yönteminin ve endekslerin kendilerinin ilk özelliği, endekslenen göstergenin tek başına değil, diğer göstergelerle birlikte ele alınmasıdır.

Endekslenmiş göstergeyi onunla ilgili bir başkasıyla çarparak, çeşitli fenomenleri birliklerine indirger, niceliksel karşılaştırılabilirliklerini sağlar ve gerçek ekonomik süreçteki ağırlıklarını hesaba katarız. Bu nedenle, endekslenmiş göstergelerle ilişkili çarpan göstergelerine genellikle endekslerin ağırlıkları denir ve bunlarla çarpmaya ağırlıklandırma denir.

Bununla birlikte, endeksli bir göstergenin değerlerini, bunlarla ilişkili başka bir göstergenin (ağırlık) değerleriyle çarpmak, endeksin kendi sorununu henüz çözmez. Örneğin, tekabül eden meta miktarlarının fiyatlarını çarparak, bu metaların her dönemdeki değeri bulunabilir ve böylece orantı ve ağırlık sorunu çözülebilir. Ancak elde edilen ürün toplamlarının karşılaştırılması (∑p₁Q₁ ve ∑p_oQ_o) iki faktöre (malların fiyatları ve miktarları (hacimleri)) bağlı olarak ticaret cirosundaki değişiklikleri karakterize eden bir gösterge verir, ancak malların fiyat seviyesi ve üretim seviyesindeki değişiklikleri karakterize etmez:

Endeksin sadece bir faktördeki değişimi karakterize etmesi için, yukarıdaki formüldeki diğer faktördeki değişimi ortadan kaldırmak, hem payda hem de paydada aynı dönem düzeyinde sabitlemek gerekir. Örneğin, karşılaştırılan iki dönemde heterojen ürünlerin hacmini tahmin etmek için, her iki dönemde de satılan malları aynı, örneğin temel fiyatlar (p) olarak değerlendirmek gerekir.₀). Ortaya çıkan gösterge yalnızca tek bir faktördeki değişikliği yansıtacaktır: fiziksel üretim hacmi Q:

Ve bir mal grubu için fiyat seviyesindeki değişikliği değerlendirmek için, bu malların aynı hacimlerini karşılaştırmak gerekir, yani, mal sayısı (Q) hem payda hem de payda sabitlenmelidir. aynı düzeyde (temelde veya raporlama düzeyinde). Bu nedenle, oluşturulan bileşik fiyat endeksleri, ağırlıklardaki (Q) değişiklik, sabitlenmeleri nedeniyle ortadan kaldırılacağından (ortadan kaldırılacağından) yalnızca fiyatlardaki değişikliği, yani endekslenmiş göstergeyi karakterize edecektir:

Her iki durumda da (T_q ve T_p) endeks, diğerinin (ağırlıkların) aynı seviyede sabitlenmesi nedeniyle yalnızca bir faktördeki (endekslenmiş gösterge) değişimi yansıtıyordu. Endeksin pay ve paydasında aynı düzeyde sabitlenerek ağırlıklardaki değişikliklerin etkisinin ortadan kaldırılması endekslerin ve endeks yönteminin ikinci özelliğidir.

Gerçek endekslerin oluşturulmasında ortaya çıkan problemler göz önüne alındığında, görev, heterojen unsurlardan (farklı ürün türleri, vb.) oluşan karmaşık bir olgunun seviyelerinin karşılaştırmalı bir tanımını vermekti. Evet_p genel fiyat seviyesinin nasıl değiştiğini göstermeli, yani. çeşitli malların fiyat dinamiklerini tek bir genel gösterge biçiminde ölçmelidir. Tarihsel olarak, endekslerin kendisi tam da bu ekonomik sorunun - genelleme sorunu, karmaşık bir olgunun bireysel unsurlarının dinamiklerinin tek bir genelleme göstergesinde - bileşik bir endekste sentezi - çözülmesinin bir sonucu olarak ortaya çıktı.

Bununla birlikte, endekslerin kendisi başka bir sorunu çözmek için kullanılır - bireysel faktör göstergelerindeki değişikliklerin, bu faktör argümanlarının işlevini temsil eden göstergedeki değişiklik üzerindeki etkisinin analiz edilmesi. Dolayısıyla satılan malların toplam maliyeti, fiyatlarının (p) ve miktarlarının (hacim - Q) bir fonksiyonudur. Bu nedenle, bu faktörlerin her birinin ticaret cirosundaki değişiklikler üzerindeki etkisini ölçme görevini belirleyebiliriz: her bir faktördeki değişiklikler nedeniyle bunun nasıl değiştiğini ayrı ayrı belirlemek. Bu tür analitik problemleri çözmek için kullanılan endeksler aynı zamanda indeks yönteminin belirli özellikleri (ağırlıktaki değişiklikleri tartmak ve ortadan kaldırmak) kullanılarak da oluşturulur.

Bu nedenle, endeksin kendisi, sosyo-ekonomik bir fenomenin seviyelerinin, bu durumda değişimi ortadan kaldırılan başka bir (veya başka) fenomenle bağlantılı olarak değerlendirildiği özel bir tür göreceli bir göstergedir. Endeksli gösterge ile ilişkili göstergeler endeks ağırlıkları olarak kullanılmakta olup, ağırlıklandırma ve ağırlık değişimlerinin elimine edilmesi (endeksin pay ve paydasında aynı düzeyde sabitlenmesi) endekslerin kendilerine ve endeks yöntemine özgüdür.

2. Niteliksel göstergelerin toplu endeksleri

Her nitel gösterge, hesaplandığı ölçü birimine (veya ilgili olduğu ölçü birimine) dayalı olarak bir veya başka bir hacim göstergesiyle ilişkilendirilir. Böylece, bir malın birim fiyatı, miktarı (Q) ile ilişkilidir; fiyat (p), maliyet (z) ve emek yoğunluğu gibi kalite göstergeleri üretim hacmi ile ilişkilidir 

üretim birimlerinin yanı sıra belirli hammadde, malzeme tüketimi

Kalite göstergelerinin özet endeksleri, genel olarak herhangi bir mal veya ürün grubuna ilişkin değişimi değil, üretilen veya satılan malların çok spesifik bir miktarının fiyatlarındaki, maliyetlerindeki, emek yoğunluğundaki veya birim maliyetlerindeki değişimi karakterize etmelidir. Bu, tartılarak - endekslenmiş kalite göstergesinin seviyelerinin ilgili hacimsel göstergenin (ağırlık) değeriyle çarpılması - ve endeksin pay ve paydasındaki ağırlıkların aynı seviyede sabitlenmesiyle gerçekleştirilir. Bu tür ürünlerin toplamlarının karşılaştırılması toplu bir endeks verir. Benzer şekilde, üretim birimi başına maliyet ve emek yoğunluğu dinamiklerinin toplu endekslerinin yanı sıra, hammadde veya malzemelerin spesifik tüketiminin bir endeksi de oluşturulabilir.

Bu özet endekslerin oluşturulmasındaki temel sorun, endeks ağırlıklarının sabitlenmesi gereken seviyenin, yani bu durumda ürünlerin (veya malların) hacmi - Q'nun ekonomik açıdan doğru seçimidir.

Genellikle, nitel bir göstergenin dinamiklerinin bileşik endeksinden önce, görev sadece düzeydeki nispi değişimi değil, aynı zamanda bu değişimin bir sonucu olarak cari dönemde elde edilen ekonomik etkinin mutlak değerini de ölçmektir. : fiyat indirimleri nedeniyle alıcılar için tasarruf miktarı (veya fiyatlar arttıysa ek maliyetlerinin miktarı), maliyetteki değişiklikler nedeniyle tasarruf miktarı (veya ek maliyetler) vb.

Sorunun bu formülasyonu, mevcut dönemin ağırlıkları ile niteliksel göstergelerin dinamiklerinin endekslerine yol açar. Birincisi, araştırmacı, geçmişte değil, şu anda üretilen ürünlerin maliyet veya emek yoğunluğundaki değişimle ilgilenir; ikinci olarak, ekonomik etki, önceki (temel) dönemin değil, cari, raporlamanın fiili sonuçlarıyla bağlantılı olmalıdır.

Örnek olarak toplam maliyet endeksini ele alalım:

Dolayısıyla, bu endekste pay, raporlama dönemindeki ürünler için gerçek maliyetlerin miktarını temsil eder ve payda, her bir ürün türünün birim maliyeti olsaydı, raporlama döneminde ürünlere ne kadar para harcanacağını gösteren koşullu bir değerdir. ürün temel seviyede tutuldu.

Birim üretim maliyetinin değiştirilmesiyle elde edilen reel ekonomik etki, endeksin pay ve paydasındaki tutarlar arasındaki fark olarak hesaplanan mutlak değer olarak ifade edilir.

Bu nedenle, raporlama (cari) dönemin ağırlıklarına göre ağırlıklandırma, nitel göstergenin endeksini, endekslenen göstergenin değiştirilmesiyle elde edilen ekonomik etki göstergesiyle ilişkilendirir. Bu nedenle, nitel göstergelerin dinamiklerinin toplu endeksleri genellikle raporlama döneminin ağırlıkları ile oluşturulur ve hesaplanır:

Bu endekslerde pay ve payda arasındaki fark şunları karakterize eder: ilk durumda, farkın işaretine bağlı olarak aynı mal setini satın alma maliyetlerinde bir azalma veya artış; ikinci durumda - aynı hacimde ürünün üretimi için malzeme tüketiminde artış veya azalma.

3. Hacim göstergelerinin toplu endeksleri

Hacim göstergeleri orantılı (ürünlerin veya aynı türden malların hacmi) ve ölçülemez (farklı türdeki ürünlerin veya malların hacmi - Q) olabilir. Karşılaştırılabilir hacimsel göstergeler doğrudan toplanabilir ve toplu endekslerin oluşturulması zorluklara neden olmaz.

Genel bir sonuç elde etmek ve farklı bir hacim göstergesinin toplam endeksini oluşturmak için önce bu göstergenin bireysel değerlerini ölçmek gerekir. Olayın ekonomik özünden hareketle ortak bir ölçü bulmak ve bunu bir ölçü katsayısı olarak kullanmak gerekir. Hacimsel göstergeler için böyle yaygın bir ölçü, ilişkili

onlarla kalite göstergeleri. Böylece, çeşitli ürün türlerinin hacimleri, bu ürünlerin bir biriminin fiyatı (p), maliyeti (z) ve emek yoğunluğu (t) kullanılarak ölçülebilir. Endekslenmiş hacim göstergesini bir veya başka bir nitel gösterge ile çarparak, yalnızca toplama olanağı sağlamakla kalmaz, aynı zamanda her bir öğenin, örneğin bir ürünün, gerçek ekonomik süreçteki rolünü de dikkate alır, yani, bu süreçteki istatistiksel ağırlığı.

Hacim endeksinde çeşitli niteliksel göstergeler ağırlık olarak hareket edebildiğinden, bunlardan hangisinin kullanılması gerektiği sorusu ortaya çıkmaktadır. Her özel durumda bu konu, endeksten önce konulan bilişsel ekonomik göreve uygun olarak çözülmelidir, yani belirli ağırlık oranlayıcılarının seçimi ekonomik olarak gerekçelendirilmelidir.

Ekonomik ve istatistiksel çalışma pratiğinde, fiyatlar genellikle toplam çıktı endeksi için ağırlık olarak kullanılır. Sanayi ve tarım ürünlerinin hacminin endekslerinin yanı sıra fiziksel ticaret hacminin endeksleri de bu şekilde oluşturulur.

Bazı durumlarda, üretim hacmindeki bir değişiklik bizi kendi başına ilgilendirmiyor, ancak daha karmaşık bir düzenin göstergesindeki - toplam üretim maliyeti, toplam maliyeti, toplam çalışma süresi maliyeti, belirli bir alandaki toplam üretim hacmi vb. Bu gibi durumlarda, ölçek-karşılaştırıcıların seçimi, daha karmaşık bir göstergenin bağlı olduğu gösterge-faktörler ilişkisine göre belirlenir.

Endeksin sadece endekslenmiş hacim göstergesindeki değişimi yansıtması için pay ve paydasındaki ağırlıklar aynı dönem düzeyinde sabitlenmiştir. Hacim göstergelerinin dinamikleri endekslerinde ekonomik çalışma uygulamasında, ağırlıklar genellikle baz dönem düzeyinde sabitlenir. Bu, birbirine bağlı dizin sistemleri oluşturmayı mümkün kılar.

Bireysel hacim göstergeleri (satış hacmi, verimlilik hacmi, ekilen alan) için ağırlıklar, temel dönem düzeyinde seçilir. Örneğin:

Neredeyim_n - bileşik verim endeksi;

I_p - mal cirosunun maliyetinin konsolide endeksi;

I_q - konsolide maliyet endeksi.

Karşılaştırılabilir bir birim aralığında (karşılaştırılabilir ürünler) hesaplanan kalite endekslerinin aksine, tamlık ve doğruluk adına bileşik hacim endeksleri, her dönemde üretilen veya satılan tüm birim aralığını kapsamalıdır. Bu bağlamda, karşılaştırılan dönemlerden birinde üretilmeyen bu tür ürünler için hangi ağırlıkların alınması gerektiği sorusu ortaya çıkmaktadır.

Bu gibi durumlarda istatistik uygulamasında iki yöntem kullanılır. Sanayi üretimi hacminin endekslerini hesaplarken, baz dönemin fiyatları olmayan yeni endüstriyel üretim türleri, cari dönemin fiyatlarına göre koşullu olarak tahmin edilir. Satılan mal hacminin endeksleri hesaplanırken, yeni malların fiyatlarının benzer malların fiyatları ile aynı ölçüde değiştiği koşullu varsayımına dayanan bir yöntem kullanılır.

4. Sabit ve değişken ağırlıklı toplu endeksler serisi

Ekonomik olayların dinamiklerini incelerken, art arda birkaç dönem için endeksler oluşturulur ve hesaplanır. Bir dizi temel veya zincir endeks oluştururlar. Bir dizi temel endekste, her bir endeksteki endekslenen gösterge aynı dönemin seviyesi ile karşılaştırılır ve bir dizi zincir endekste endekslenen gösterge bir önceki dönemin seviyesi ile karşılaştırılır.

Her bir endekste pay ve paydadaki ağırlıklar mutlaka aynı seviyede sabitlenir. Bir dizi endeks oluşturuluyorsa, içindeki ağırlıklar ya dizinin tüm endeksleri için sabit ya da değişken olabilir.

Üretim hacminin bir dizi temel endeksi:

Sabit ağırlıklar (p₀) ayrıca bir dizi zincir indeksine sahiptir:

Bir dizi zincir fiyat endeksi:

Sabit ağırlıklı dinamik endeksler için zincir ve temel büyüme oranları (endeksler) arasındaki ilişki geçerlidir:

Bu nedenle, birkaç yıl boyunca sabit ağırlıkların kullanılması, zincir endekslerden temel endekslere geçişi mümkün kılar ve bunun tersi de geçerlidir. Bu nedenle, üretim hacmi ve satılan mal hacmi için endeks dizileri, istatistiksel uygulamada sabit ağırlıklarla oluşturulur. Örneğin, hacim endekslerinde, herhangi bir baz yılın 1 Ocak'ında belirlenen düzeyde sabitlenen fiyatlar sabit ağırlık olarak kullanılır. Birkaç yıldır kullanılan bu fiyatlara karşılaştırılabilir (sabit) denir.

Üretim hacmi (mallar) endekslerinde karşılaştırılabilir fiyatların kullanılması, basit bir özetleme ile birkaç yıl boyunca sonuçların elde edilmesini mümkün kılar. Karşılaştırılabilir fiyatlar, mevcut (cari) fiyatlardan önemli ölçüde farklı olmamalıdır. Bu nedenle, periyodik olarak gözden geçirilerek yeni karşılaştırılabilir fiyatlara geçilir. Farklı karşılaştırılabilir fiyatların uygulandığı uzun dönemler için üretim miktar endekslerini hesaplayabilmek için bir yıllık üretim hem eski hem de yeni sabit fiyatlarla değerlenir. Uzun bir döneme ilişkin endeks, zincirleme yöntemiyle, yani. bu dönemin ayrı bölümleri için endekslerin çarpılmasıyla hesaplanır.

İçinde bulunulan dönemin ağırlıklarına göre tartılması ekonomik olarak doğru olan nitel gösterge endeksleri serisi değişken ağırlıklarla oluşturulmuştur.

5. Konsolide bölgesel endekslerin oluşturulması

Bölgesel endeksler oluştururken, yani uzaydaki göstergeleri karşılaştırırken (bölgeler arası, farklı işletmeler arasında karşılaştırma vb.), endeks ağırlıklarının hangi düzeyde olması gerektiği bir karşılaştırma tabanı ve bir bölge (nesne) seçimi hakkında sorular ortaya çıkar. sabit olmak. Her özel durumda, bu konuların çalışmanın amaçlarına göre ele alınması gerekir. Karşılaştırma tabanının seçimi, özellikle, karşılaştırmaların ikili (örneğin, iki komşu bölgesel birimin göstergelerinin karşılaştırılması) veya çok taraflı (birkaç bölgenin, nesnenin göstergelerinin karşılaştırılması) olup olmayacağına bağlıdır.

İki taraflı karşılaştırmalarda, aynı temele sahip her bölge veya nesne hem karşılaştırma hem de karşılaştırma tabanı olarak alınabilir. Bu bağlamda, bileşik endeksin ağırlıklarının belirli bir bölge (nesne) düzeyinde sabitlenmesi sorunu ortaya çıkmaktadır. Örneğin, iki alandan hangisinde ve yüzde kaç birim üretim maliyetinin daha düşük olduğunu ve üretim hacminin daha büyük olduğunu belirlemek gerekir.

A alanını B alanı ile karşılaştırırsak, oldukça makul ve basit bir yol, her iki bölge için genel olarak üretim hacimlerini ağırlık olarak maliyet endeksinde sabitlemektir (Q = Q_A + Q_E), sonra şunu elde edersiniz:

Çok taraflı karşılaştırmalarda, örneğin, çeşitli alanlarda nitel göstergeleri karşılaştırırken, ağırlıkların buna göre sabitlendiği düzeyde bölgenin sınırlarını genişletmek gerekir.

Hacim göstergelerinin konsolide bölgesel endekslerinde, karşılaştırılan bölgeler için bir bütün olarak hesaplanan ilgili nitel göstergelerin ortalama seviyeleri ağırlık olarak alınabilir.

6. Ortalama endeksler

Bireysel ve bileşik indeksleri hesaplama metodolojisine bağlı olarak, aritmetik ortalama ve ortalama harmonik indeksler vardır. Başka bir deyişle, bireysel indeks bazında oluşturulan genel indeks, aritmetik ortalama veya harmonik indeks şeklini alır, yani aritmetik ortalama ve ortalama harmonik indekse dönüştürülebilir.

Bireysel (grup) endekslerin ortalaması olarak bir bileşik endeks oluşturma fikri oldukça doğaldır, çünkü bileşik endeks, endekslenmiş göstergedeki ortalama değişikliği karakterize eden genel bir ölçüdür ve elbette değeri buna bağlı olmalıdır. bireysel endekslerin değerleri. Ve ortalama bir değer (ortalama indeks) şeklinde bir bileşik indeks oluşturmanın doğruluğunun kriteri, toplam indekse olan kimliğidir.

Toplu endeksin bireysel (grup) endekslerin ortalamasına dönüştürülmesi şu şekilde gerçekleştirilir: ya payda ya da toplam endeksin paydasında, endekslenmiş gösterge, karşılık gelen bireysel endeks cinsinden ifadesi ile değiştirilir. . Payda böyle bir değiştirme yapılırsa, toplam endeks, paydada ise, aritmetik ortalamaya, daha sonra bireysel endekslerin harmonik ortalamasına dönüştürülür.

Örneğin, temel dönemdeki fiziksel hacmin bireysel endeksi ve her türün üretim maliyeti bilinmektedir (q₀p₀). Bireysel endekslerin ortalamasını oluşturmak için ilk temel, fiziksel hacmin bileşik endeksidir:

Mevcut verilerden, doğrudan toplama yoluyla formülün yalnızca paydası elde edilebilir. Pay, temel dönemin tek bir ürün türünün maliyetini tek bir endeksle çarparak elde edilebilir:

Daha sonra bileşik endeksin formülü şu şekilde olacaktır:

Sonuç olarak, ağırlıkların baz dönemde belirli ürün türlerinin maliyeti olduğu fiziksel hacmin aritmetik ortalama endeksini elde ederiz.

Her bir ürün türünün çıktı hacminin dinamikleri hakkında bilgimiz olduğunu varsayalım (i_q) ve raporlama dönemindeki her bir ürün türünün maliyeti (p₁q₁). Bu durumda bir işletmenin çıktısındaki toplam değişikliği belirlemek için Paasche formülünü kullanmak uygundur:

Formülün payı, q miktarlarının toplanmasıyla elde edilebilir.₁p₁ve payda - her bir ürün türünün gerçek maliyetini, fiziksel üretim hacminin karşılık gelen bireysel endeksine bölerek, yani. p'yi bölerek₁q₁ / ben_q, sonra:

Böylece, fiziksel hacmin ortalama ağırlıklı harmonik indeksi formülünü elde ederiz.

Fiziksel hacim indeksi (toplam, aritmetik ortalama ve harmonik ortalama) için bir veya başka formülün kullanılması, mevcut bilgilere bağlıdır. Ayrıca, toplu endeksin, yalnızca raporlama ve temel dönemlerdeki ürün veya ürün türleri (aralıkları) listesi çakışırsa, yani toplam endeks olduğunda, dönüştürülebilir ve bireysel endekslerin ortalaması olarak hesaplanabilir. karşılaştırılabilir bir birim aralığı (karşılaştırılabilir bir ürün yelpazesine tabi olarak nitel göstergelerin toplu endeksleri ve hacim göstergelerinin toplu endeksleri) üzerine inşa edilmiştir.

DERS №8. İşletmenin ekonomik faaliyetini belirleyen gösterge sisteminin özellikleri

1. Bir gösterge sistemi oluşturma ilkeleri

Bir işletme istatistikleri göstergeleri sisteminin oluşumunun altında yatan genel ilke aşağıdaki gibidir.

1. İstatistik konusu - bu, çeşitli tür ve sektörlerdeki işletmelerin ekonomik faaliyetlerinin analizine izin veren ekonomik göstergelerin toplanması ve işlenmesidir.

Belirli tüketicilerin siparişlerine ilişkin istatistiksel bilgilerin toplanması, sektör istatistikleri çerçevesinde gerçekleştirilir. Örneğin, bu küçük işletmelerin faaliyetidir.

Tüm bilgiler iki akışa ayrılmıştır:

1) küçük işletmelerin tüm ekonomik faaliyetlerinin ana sonuçları, endüstrilerine bakılmaksızın (form No. MP - T bölümü, en önemli ekonomik göstergeler);

2) fiziksel terimlerle ürünlerin üretimi de dahil olmak üzere, belirli endüstrilerin küçük işletmelerinde mal üretiminin veya hizmet sunumunun istatistiksel göstergeleri, MP No.lu formun TT bölümü ve bir dizi endüstri formu kullanılarak geliştirilir. İstenen bilgi miktarının önemli ölçüde farklılaşması ve detaylandırılması ile karakterize edilir. Büyük ve orta ölçekli işletmelere ilişkin istatistikler için temel göstergelerin hazırlanmasına yönelik çalışmalar da devam etmektedir.

İşletme istatistikleri çerçevesinde toplanan bilgilerin bileşimini belirleyen büyük ve orta ölçekli işletmelerin faaliyetlerinin analiz alanları şunlardır:

1) işletmenin ekonomik faaliyetinin verimliliği, sonuçların ve maliyetlerin oranı (kar ve maliyetlerin yapısı, üretimin karlılığı, varlık ve yükümlülüklerin oranı vb.);

2) işletmelerin mali ve mülkiyet durumu (sabit ve işletme sermayesi, para harcama kaynakları ve yönleri, borç vb.);

3) işletmelerin yatırım ve ticari faaliyetleri (yatırımlar, üretim kapasiteleri ve kullanımları, stokların durumu, ürün talebi, emeğin hareketi vb.);

4) işletmelerin yapısal ve demografik özellikleri.

Ana ekonomik göstergelerin bileşimini belirlemek için çalışma aşamaları:

1) göstergelerin bileşimi, bunların oluşumu için metodoloji, sunum zamanlaması, raporlama birimlerinin aralığı vb. açısından mevcut endüstri raporlamasının envanteri ve analizi;

2) Rusya'nın sosyo-ekonomik gelişimini analiz etmek için kavramsal şemanın genel yapısını ve bireysel özel blokların bileşimini dikkate alarak mikro düzeydeki ana ekonomik göstergelerin oluşumu;

3) gösterge listesinin mevcut raporlamada mevcut olan istatistiksel göstergelerle karşılaştırılması;

4) büyük ve orta ölçekli işletmeler için istatistiksel raporlama formlarının geliştirilmesi;

5) istatistik endüstrisi raporlama biçimlerinin revizyonu için tekliflerin hazırlanması.

Sektör raporlaması üretim açısından geçerlidir. Ürünlerin değer ve fiziksel olarak muhasebeleştirilmesi konularını tüm hesaplamaları ile kapsar ve belirli bir sektördeki işletmelerin çalışmalarının özelliklerini yansıtır.

Entegre raporlama formları, istatistiksel göstergelerin tekrarlanabilirliğini ortadan kaldırmaya yardımcı olur, işletme üzerindeki bilgi yükünü azaltır.

2. İşletmelerin yapısal anket formu farklı üretici türleri için entegre raporlama formlarına bir örnektir.

Ana karşı yapısal anket, işletmelerin finansal ve ekonomik faaliyetlerinin ana parametrelerinin kapsamlı bir analizi, bireysel makroekonomik göstergelerin oluşumu için üretim sisteminin yapısının durumu hakkında istatistiksel verilerin düzenli olarak sağlanmasıdır.

2. Üretim süreci. Modelinin özellikleri

Üretim süreci hammaddelerin ve malzemelerin bitmiş ürünlere dönüştürülmesini amaçlayan bir dizi ayrı emek sürecidir.

Üretim sürecinin bileşimi, işletmenin yapısı ve üretim birimleri üzerinde belirli bir etkiye sahiptir. Üretim süreci herhangi bir işletmenin ekonomik faaliyetinin temelidir.

Üretimin doğasını belirlemeye yardımcı olan ana faktörler şunlardır:

1) emek araçları (makineler, ekipman, binalar, yapılar, vb.);

2) emek nesneleri (hammaddeler, malzemeler, yarı mamul ürünler);

3) emek, insanların faaliyetidir.

Bu ana faktörlerin etkileşimi, üretim sürecinin bileşimini oluşturur.

emek kaynaklarına Kişinin çalışabilme yeteneği olarak tanımlanan personel, işgücü anlamına gelir. Üretim sürecindeki emek gücü, işçilerin amaçlı faaliyetlerinin doğal bir ölçüsü olarak, çalışma süresiyle ölçülen canlı emek maliyetleri biçiminde tüketilir. Ekonomik faaliyetlerinde personel kullanan bir girişimci, işgücü piyasasında emeğin değeri olan çok özel bir ürün olduğu gerçeğiyle karşı karşıyadır. Harcanan emeğin hacmi parasal değer (ücretler) ile ifade edilir. Etkili bir üretim süreci için, bir girişimcinin mevcut işgücü kaynaklarının toplam hacmi, niteliksel özellikleri (mesleki kompozisyon, nitelikler vb.) ve işgücü maliyetlerinin oluşumunun özellikleri hakkında yeterince doğru ve kapsamlı bilgi edinmesi gerekir.

Emek araçlarının kaynakları çeşitli sabit üretim varlıkları kümesidir. İşgücü kaynaklarının bilgi alt sistemi, mevcudiyetlerini, türe göre kompozisyonunu, teknik durumunu ve üretim ve dağıtım maliyetlerinin oluşumundaki rolünü yansıtan göstergeler içermelidir. Emek araçlarının bir özelliği, çeşitli üretim döngüleri sırasında işleyişleridir. Emek araçları, değerini parça parça, yani eskidikçe ürüne aktarır. Bir üretim döngüsünün üretim maliyetlerinde, emek araçları, karşılık gelen amortisman miktarı ile parasal olarak belirlenen amortismanlarının karşılık gelen payına dahil edilir.

İşletmenin çalışma amaçlarına şunları içerir: yarı mamul ürünler, bileşenler ve mal stokları dahil olmak üzere hammadde, malzeme, yakıt ve diğer malzeme kaynakları stokları. İşletmenin emek nesnelerinin tüm bu kaynakları, normal üretim süreçleri için gereklidir.

Parasal olarak, bunlar, aynı zamanda yerleşimlerdeki fonlar, serbest nakit ve diğer finansal varlık türlerini de içeren şirketin işletme sermayesinin büyük bir kısmını oluştururlar. Emek nesnelerinin varlığını ve kullanımını karakterize etmek için, göstergeler sistemi, doğal ve maddi bileşimleri, bulunabilirliği, üretim sürecindeki makbuz ve harcamaları, tüketimlerinin etkinliğinin özellikleri vb., belirleyecek göstergeler hakkında verileri içermelidir. emek nesnelerinin işletmenin toplam maliyetinin oluşumuna katkısı.

Üretim faktörlerinin kullanımıyla ilişkili üretim maliyetleri, hem toplam maliyete hem de üretilen ürünün toplam maliyeti aşması gereken maliyetine aktarılır.

Girişimci için üretim sürecinin ve dolaşımın nihai sonucu, şirketin ürünlerinin alıcılarından nakit veya gayri nakdi olarak alınan fonların (gelirin) alınması sırasında açıklığa kavuşturulur.

Girişimci tarafından alınan nakit gelirler çeşitli yönlerde dağıtılır, bunlar:

1) iş araçlarının kaynaklarını korumak ve yenilemek ve ödeme yapmak için emek nesnelerinin stoklarının yenilenmesinde finansal kaynakların yatırımını gerektiren, şirket sahibi tarafından belirlenen herhangi bir miktarda üretimin yeniden başlatılmasıyla ilgili maliyetlerin geri ödenmesi canlı emek kaynaklarının mevcut tüketimi ile ilgili maliyetler için;

2) girişim gelirlerinin bir kısmı girişimci tarafından kişisel ihtiyaçların karşılanması için kullanılır;

3) hasılatın bir kısmı işletme dışındaki çevreye gider (vergilerin ödenmesi, bütçe dışı ve özel fonlara yapılan ödemeler vb.).

3. Kaynak potansiyelini ve işletmenin tüm faaliyetlerinin sonuçlarını belirleyen gösterge sistemlerinin özellikleri

Emek kaynaklarının rolü, yalnızca piyasa ilişkileri döneminde değil, sürekli olarak artmaktadır.

emek toplu - girişimcilik faaliyetinin başarısının anahtarı olan girişimcinin ana görevlerinden biri, girişimcinin ifadesi ve refahı.

Şirket yönetiminin planlarını gerçekleştirebilen, anlayabilen ve uygulayabilen benzer düşünen insanlar ve ortaklardan oluşan bir ekibe emek kolektifi denir.

İş ilişkileri, işletmenin karmaşık bir yönüdür.

Üretim süreci insanlara, yani çalışma isteklerine ve yeteneklerine ve buna bağlı olarak niteliklerine bağlıdır.

Ortaya çıkan yeni üretim sistemleri sadece makinelerden oluşmuyor, aynı zamanda yakın işbirliği içinde çalışan insanları da içeriyor.

İnsan sermayesi, ekipman ve envanterler, rekabet edebilirliğin, ekonomik büyümenin ve verimliliğin temel taşıdır.

İşletmenin verimliliğindeki artışı etkileyen ana faktörler:

1) personelin seçimi ve terfisi;

2) personelin eğitimi ve sürekli eğitimi;

3) çalışanların kompozisyonunun istikrarı ve esnekliği;

4) çalışanların çalışmalarının maddi ve manevi değerlendirmesinin iyileştirilmesi.

Çalışanları seçmek ve terfi ettirmek için iki kriter vardır:

1) yüksek mesleki nitelik ve öğrenme yeteneği;

2) iletişim deneyimi ve işbirliği yapma isteği. İstihdam güvencesi, azalan personel devir hızı, yüksek ücretler önemli bir ekonomik etki sağlar ve çalışanlar arasında iş verimliliğini artırma isteği yaratır.

Ücret, emek verimliliğindeki artışı teşvik etmeli ve motive edici bir etkiye sahip olmalıdır.

Verimliliği ve üretkenliği artırmak için hem ücretleri hem de oluşumuna yaklaşımı değiştirmek gerekir.

İş organizasyonu ve işletme ekibinin yönetimi şunları içerir:

1) çalışanları yarı zamanlı veya haftalık olarak işe almak;

2) işçilerin yerleşik üretim sistemine göre yerleştirilmesi;

3) işletme çalışanları arasında görev dağılımı;

4) personelin yeniden eğitilmesi veya eğitilmesi;

5) emeğin uyarılması;

6) emek organizasyonunun iyileştirilmesi.

İşletmenin emek kolektifi, mevcut üretim süreçleri sistemine uyum sağlar.

Üretim sürecinin yapısı, aşağıdakileri içeren emek organizasyonunun bilimsel ilkelerine dayanmaktadır:

1) üretim sürecinin bölünmesine dayalı işbölümü ve işbirliğinin geliştirilmesi;

2) profesyonel ve vasıflı işçilerin seçimi ve yerleştirilmesi;

3) rasyonel emek yöntem ve tekniklerinin geliştirilmesi ve uygulanması yoluyla emek süreçlerinin iyileştirilmesi;

4) her bir hizmet işlevinin açık bir şekilde düzenlenmesi temelinde işyerlerinin hizmetini iyileştirmek;

5) etkili takım çalışması biçimlerinin tanıtılması, çok birimli hizmetlerin geliştirilmesi ve mesleklerin birleşimi;

6) rezervlerin kullanımına dayalı işgücü tayınlamasının iyileştirilmesi, işgücü maliyetlerinin düşürülmesi ve ekipmanın en rasyonel çalışma biçimleri;

7) sistematik üretim brifinginin organizasyonu ve yürütülmesi - işçilerin ileri eğitimi, deneyim alışverişi ve ileri çalışma yöntemlerinin yaygınlaştırılması;

8) sıhhi ve hijyenik, psikofizyolojik, estetik ilişkiler, rasyonel çalışma programlarının tanıtılması, çalışma biçimleri ve işyerinde dinlenme açısından uygun çalışma koşulları ve iş güvenliği yaratılması. Bu ilkelerin uygulanmasına ilişkin genel göstergeler şunlardır:

1) emek üretkenliğinin büyümesi;

2) tüm çalışma koşullarının yerine getirilmesi;

3) emeğin içeriğinden ve çekiciliğinden memnuniyet.

İşletmedeki ana işe alım kaynakları her türlü eğitim kurumu, benzer mesleklere sahip işletmeler ve işgücü borsasıdır. Görevlerin dağılımı ve işçilerin yerleştirilmesi, bir iş bölümü sistemine dayanmaktadır.

Aşağıdaki iş bölümü biçimleri yaygınlaşmıştır:

1) teknolojik - iş, meslek ve uzmanlık türlerine göre;

2) operasyonel - teknolojik sürecin belirli operasyon türleri için;

3) yapılan işin işlevlerine göre - ana, yardımcı, yardımcı;

4) yeterlilik ile.

Bir işletmenin sahibi, tüm gereksinimlerini karşılayan çalışanları seçtiyse, o zaman bir iş sözleşmesi veya sözleşmesi hazırlamak gerekir - bu, girişimci ile işe alınan kişi arasındaki bir anlaşmadır ve belirli bir işe alma sistemi kullanılır. ev içi uygulama.

İşletmenin tüm personeli kategorilere ayrılmıştır.

1) işçiler;

2) çalışanlar;

3) uzmanlar;

4) liderler.

İşletmenin çalışanları, maddi değerlerin yaratılmasında veya nakliye ve üretim hizmetlerinin sağlanmasında doğrudan yer alan çalışanları içerir.

İşçiler ana ve yardımcı olarak ayrılır.

Oranları, işletmenin analitik bir göstergesidir.

Ana çalışanların personel sayısı oranı aşağıdaki formülle belirlenir:

Tvr, işletmedeki, atölyelerdeki, şantiyedeki (kişi) ortalama yardımcı işçi sayısıdır;

Tr - işletmedeki, atölyedeki, sitedeki (kişi) tüm çalışanların ortalama sayısı.

Uzmanlar ve yöneticiler (yönetmenler, ustabaşılar, baş uzmanlar vb.) üretim sürecini organize eder ve yönetir.

Çalışanlar, finansal uzlaşma, tedarik ve pazarlama ve diğer işlevleri (temsilciler, kasiyerler, katipler, sekreterler, istatistikçiler vb.) yürüten çalışanları içerir.

İşin niteliği, özel bilgi ve pratik beceri düzeyi ile belirlenir ve işin karmaşıklık derecesini karakterize eder. Herhangi bir mesleğin yeteneklerinin, fiziksel ve zihinsel niteliklerinin uygunluğu, çalışanın mesleki uygunluğu anlamına gelir.

Kurumsal personel yapısı farklı işçi kategorilerinin toplam sayılarına oranıdır. Personelin yapısını analiz etmek için, her bir çalışan kategorisinin dpi'sinin T işletmesinin toplam ortalama çalışan sayısı içindeki payı belirlenir ve karşılaştırılır:

nerede T_i - kategorideki ortalama çalışan sayısı (kişiler).

Çerçevelerin durumu katsayılar kullanılarak belirlenir.

yıpranma oranı metrekare (%), belirli bir Tuv. döneminde çeşitli nedenlerle işten çıkarılan çalışan sayısının aynı dönemdeki ortalama çalışan sayısına oranıdır T:

Çerçeve kabul oranı (Kp.k). (%) Tp ile gösterilen belirli bir dönem için işe alınan çalışan sayısının aynı dönem için T ile gösterilen ortalama çalışan sayısına oranıdır:

Personel stabilite katsayısı Кс.к. hem işletmede bireysel departmanlarda hem de bir bütün olarak üretim yönetimi organizasyon düzeyinin değerlendirilmesinde kullanılır:

tüv nerede. - raporlama dönemi için kendi istekleriyle ve iş disiplini ihlali nedeniyle istifa eden çalışan sayısı (kişi);

T - raporlama döneminden önceki dönemde işletmedeki ortalama çalışan sayısı (kişiler);

Tp - raporlama dönemi için yeni işe alınan çalışan sayısı (kişi).

Personel devir hızı (Kt.k.), işletmenin belirli bir süre için emekli olan veya işten çıkarılan çalışan sayısının (Tüv.), Aynı dönem için ortalama sayıya bölünmesiyle belirlenir T (%):

İşgücü istatistikleri, işgücünün bileşimini ve boyutunu inceler. Malzeme üretimi alanında, işgücü, işletmenin ana faaliyetinde bulunan personele ve temel olmayan faaliyetlerde bulunan personele bölünmüştür.

Ana personel kategorisi işçilerdir.

İşçiler mesleğe, emeğin mekanizasyon derecesine ve niteliklere göre gruplandırılır. Yeterliliğin ana göstergesi tarife kategorisi veya tarife katsayısıdır. Ortalama yeterlilik seviyesi, kategorilerin aritmetik ortalaması olarak hesaplanan ve çalışanların sayısı veya yüzdesine göre ağırlıklandırılan ortalama tarife kategorisine göre belirlenir:

nerede P - tarife kategorileri;

T - belirli bir kategorideki çalışanların sayısı (%). Tüm çalışanlar cinsiyet, yaş, iş deneyimi ve eğitime göre gruplandırılmıştır.

İşçi ve çalışan sayısı kategorileri, maaş bordrosunu ve çalışan sayısını, fiilen çalışan sayısını içerir. Personel sayısı, bir veya daha fazla günlük bir süre için işe alınan işletmenin tüm çalışanlarını içerir. Katılım sayısı, işe gelen çalışanları ve ayrıca iş gezilerinde bulunan ve kuruluşlarının emriyle diğer işletmelerde istihdam edilenleri içerir.

Tüm personel sayısı kategorileri belirli bir tarih için belirlenir, ancak birçok ekonomik hesaplama için ortalama işçi sayısını (ortalama işçi sayısı, ortalama çalışan sayısı ve fiili olarak çalışan ortalama kişi sayısı) bilmek gerekir.

Ortalama sayı aşağıdaki şekillerde belirlenir.

Dönem başındaki ve sonundaki maaş bordrosunun bilindiğini varsayalım, ortalama personel sayısı bu değerlerin toplamının yarısı olarak belirlenir.

Çeyrek, yarım yıl ve bir yıllık ortalama personel sayısı, aylık ortalamaların aritmetik ortalaması olarak belirlenir:

T \uXNUMXd Ortalama aylık çalışan sayısının toplamı / Dönemin ay sayısı.

Personel sayısı düzenli aralıklarla, örneğin her ayın başında veya sonunda biliniyorsa, ortalama kronolojik formül kullanılarak üç aylık, altı aylık veya yıllık ortalama personel sayısı bulunur:

burada No.-1, göstergelerin sayısıdır;

T₁- ilk tarihteki sayı, T₂, T₃ - diğer tarihler için. Üç formül en doğru sonuçları verir:

Ortalama çalışan sayısı aşağıdaki formülle belirlenir:

Fiilen istihdam edilenlerin ortalama sayısı şu formülle hesaplanır:

Çalışma süresi adam-gün ve adam-saat olarak ölçülür.

İstatistik biliminde, aşağıdaki çalışma süresi fonları (insan-gün olarak) dikkate alınır.

takvim fonu - bu, raporlama döneminin tamamıdır, dönem içindeki takvim günlerinin sayısının çalışan bordro sayısı ile çarpımına eşittir.

Personel fonu, tatil ve hafta sonları adam-gün sayısı ile takvim fonundan azdır.

Mümkün olan maksimum fon, bir sonraki tatillerin zamanı nedeniyle personel fonundan daha azdır.

Aslında, harcanan zaman fonu, çeşitli çalışma süresi kayıpları nedeniyle mümkün olan maksimumdan daha azdır.

Zaman fonlarının kullanımı aşağıdaki katsayılarla ölçülür:

İstatistikler ayrıca vardiyalı çalışma süresinin kullanımını da analiz eder, bunun için aşağıdaki göstergeler kullanılır:

Düzeltilmiş kaydırma faktörü = Süreklilik faktörü x Vardiya modu kullanım faktörü.

Emek, doğal nesneleri veya ham maddeleri bitmiş bir ürüne dönüştürür. Emeğin bu yeteneğine üretken güç denir. İşgücü verimliliği başarının bir göstergesidir.

Emek verimliliği - bu, canlı emeğin etkinliği, zaman içinde bir ürün yaratmak için üretken faaliyetlerin etkinliğidir.

Emek verimliliği istatistiklerinin görevleri şunlardır:

1) işgücü verimliliğini hesaplamak için metodolojinin iyileştirilmesi;

2) emek verimliliği büyüme faktörlerinin belirlenmesi;

3) emek verimliliğinin çıktıdaki değişim üzerindeki etkisinin belirlenmesi.

Emek verimliliği, emek yoğunluğu ve çıktı göstergeleri ile karakterize edilir.

Birim zaman başına ürünlerin çıktısı (W), çıktı hacminin (q) ve çalışma süresinin maliyetinin (T) (ortalama çalışan sayısı) oranı ile ölçülür:

Bu, emek verimliliğinin doğrudan bir göstergesidir. Bunun tersi emek yoğunluğudur:

Üretim, birim çalışma süresi başına ne kadar ürün üretildiğini gösterir.

Emek verimliliğinin istatistiksel göstergeleri sistemi, üretilen ürünlerin hacminin ölçü birimi tarafından belirlenir. Birimler doğal, koşullu olarak doğal, işçilik ve maliyet olabilir. Emek verimliliğinin seviyesini ve dinamiklerini ölçmek için doğal, koşullu olarak doğal, emek ve maliyet yöntemlerini kullanırlar.

İşgücü maliyetlerinin ölçümüne bağlı olarak, aşağıdaki verimlilik seviyeleri ayırt edilir.

Bu seviye, bir işçinin bir saatlik fiili çalışma için ortalama çıktısını karakterize eder.

Bu seviye, iş gününün üretim kullanım derecesini gösterir.

Payda emek rezervlerini yansıtır.

Ortalama üç aylık çıktı, aylık ortalamaya benzer şekilde belirlenir. Ortalama çıktı, pazarlanabilir ürünlerin oranı ve ortalama personel sayısı ile karakterize edilir.

Dikkate alınan tüm göstergeler arasında bir ilişki vardır:

W1PPP = W_ч × P_RD × P_rp × gün_{çalışma в İFR}

nerede_1nn - çalışan başına çıktı;

W_ч - ortalama saatlik çıktı;

П_RD - çalışma saatleri;

П_rp - çalışma saatlerinin süresi;

d_{çalışma в İFR} - işçilerin toplam sanayi ve üretim personeli sayısı içindeki payı.

Seviyeyi ölçme yöntemine bağlı olarak, emek üretkenliğinin dinamikleri aşağıdaki istatistiksel endekslerle analiz edilir:

1) doğal indeks:

2) emek endeksi:

3) Akademisyen S. G. Strumilin endeksi:

4) değer endeksi:

4. İşletmenin sabit sermayesi

Üretim ancak iki faktörün mevcut olması durumunda gerçekleştirilir. Birincisi, bu emek amaçlı insan faaliyetidir. İkincisi, bunlar emek araçlarına (makineler, aletler vb.) ve emek nesnelerine (malzemeler, yakıt, hammaddeler vb.) ayrılan üretim araçlarıdır.

Emek araçlarının yardımıyla, emek nesneleri üzerinde doğrudan bir etki vardır - bunların çıkarılması, toplanması, işlenmesi vb. veya üretim sürecini sağlayan koşullar yaratılır - bunlar endüstriyel binalar, yapılar vb.

Emek araçları ile emek nesneleri arasındaki fark, emek nesnelerinin bir üretim döngüsünde tüketilmesi ve değerlerinin bir kez ve tamamen ürünlere aktarılması, emek araçlarının ise doğal biçimlerini koruyarak doğal biçimlerini korumasında yatmaktadır. üretim süreci, değerlerini her üretim çalışmasında tekrar tekrar ürünlere aktarır.

Üretim sürecinde işlev gören tüm emek araçları sabit varlıkları oluşturur.

Bu nedenle, sabit varlıklar, üretim süreçlerini, emek nesnelerini etkileyen veya işletmede üretim sürecinin uygulanması için koşullar sağlayan, ancak uzun süre işlev gören, değerlerinin bir kısmını yaratılan ürünlere aktaran emek araçlarıdır.

Sabit kıymetlerin bileşimi ve yapısı

Sermaye bir üretim faktörüdür. Harici olarak, sermaye belirli biçimlerde ifade edilir - bunlar üretim araçları (üretim sermayesi), para (nakit), mallar (meta).

Üretim sermayesinin bir kısmına (binalar, yapılar, makine ve teçhizat) sabit sermaye denir.

Üretim sermayesinin bir diğer kısmı (hammadde, malzeme, enerji kaynakları vb.) işletme sermayesidir.

Muhasebede "sabit varlıklar", "sabit varlıklar" gibi terimler vardır.

Piyasa ilişkilerinde asıl yer, kuruluşun üretim kapasitesini artırma ve sabit kıymetlerin kullanım verimliliğini artırma sorunu tarafından işgal edilmektedir. İşletmenin sanayi üretimindeki yeri, mali durumu ve pazardaki rekabet gücü bu sorunların ne kadar etkin çözüldüğüne bağlıdır.

Emek araçlarının yardımıyla üretim sürecindeki işletmelerin çalışanları, emek nesnelerini etkiler ve bunları çeşitli bitmiş ürünlere dönüştürür.

Üretim sürecinde faaliyet gösteren sabit varlıklar, sabit varlıkların üretim sürecine ve değerinin oluşumuna katılan kısmını içeren üretim sabit varlıklarına ve üretken olmayan sabit varlıklara bölünmüştür - bunlar fonlar değildir. doğrudan maddi üretimle ilgilidir ve esasen işçilere yönelik hizmet alanlarıyla, onların günlük ve kültürel ihtiyaçlarının (konut binaları, çocuk ve spor kurumları ve diğer tesisler) karşılanmasıyla ilgilidir.

Üretken olmayan sabit varlıklardaki sürekli artış, işletme çalışanlarının refahındaki bir iyileşme ve işletmenin sonuçlarını etkileyen yaşamlarının maddi ve kültürel düzeyindeki bir artış ile ilişkilidir.

Temel üretim varlıkları, toplumsal üretimin maddi ve teknik temelidir. İşletmenin üretim kapasitesi ve emeğin teknik ekipman seviyesi, sabit üretim varlıklarının hacmine bağlıdır. Emek süreci, sabit varlıkların birikimi ve emeğin teknik donanımının artmasıyla zenginleşir.

Sanayide faaliyet gösteren üretim varlıkları sanayi üretim varlıklarını oluşturmaktadır ve bu varlıklar çeşitlilikleri nedeniyle kapsamlı bir şekilde incelenmektedir.

Endüstriyel üretim varlıklarının hacmini ve bileşimini incelemek için, bunlar çeşitli kriterlere göre - mülkiyet biçimine, sektöre ve doğal biçimlerine göre - gruplandırılır. Halihazırda sanayi üretim varlıkları, muhasebe sisteminde oluşturulan sınıflandırmaya uygun olarak doğal şekillerine göre gruplandırılmaktadır.

Sınıflandırmanın özü, işletmelerin sabit kıymetlerini üretim sürecinde amaçlarına göre dağıtma ve teknik seviyelerini yansıtma imkanı yaratmaktır.

Sanayi işletmelerinin ana üretim varlıkları gruplara ayrılır:

1) binalar, yapılar;

2) iletim cihazları;

3) makine ve teçhizat - bunlar, güç makineleri, teçhizat, çalışan makine ve teçhizat, ölçme ve düzenleme alet ve cihazları ve laboratuvar teçhizatı, bilgisayar teknolojisi, diğer makine ve teçhizattır;

4) bir yıldan fazla süren ve 1 milyon rubleye mal olan alet ve demirbaşlar. bir parça. Bir yıldan az hizmet veren veya 1 milyon rubleden az maliyetli alet ve ekipmanlar. parça başına, düşük değerli ve yıpranmış olarak işletme sermayesi olarak kabul edilir;

5) üretim ve ev envanteri. Bireysel sabit kıymet gruplarının toplamları içindeki oranı

hacim, sabit kıymetlerin belirli yapısını temsil eder.

Binalar, yapılar, envanter, sabit kıymetlerin aktif unsurlarının işleyişini sağlar, bu nedenle sabit kıymetlerin pasif kısmına aittirler.

Sabit üretim varlıklarının maliyetinde ekipmanın payı yüksekse, diğer koşullar eşit olduğunda, daha yüksek üretim çıktısı ve daha yüksek sermaye verimlilik oranı ortaya çıkar. Sabit üretim varlıklarının yapısının iyileştirilmesi, üretimin ve sermaye verimliliğinin artırılması, maliyetlerin azaltılması ve işletmelerin nakit tasarruflarının artırılmasının bir koşuludur.

Sabit üretim varlıklarının yapısını etkileyen faktörler şunlardır: ürünlerin doğası, çıktı hacmi, mekanizasyon ve otomasyon seviyesi, işbirliği ve uzmanlaşma seviyesi, kuruluşların coğrafi konumu ve iklim koşulları.

Üretilen ürünlerin doğasının etkisi, binaların boyutuna ve maliyetine, araçların ve iletim cihazlarının payına yansır. Çıktı hacmi yüksekse, özel progresif çalışan makine ve ekipmanların payı da daha yüksek olur. Bu durum aynı zamanda üçüncü ve dördüncü faktörlerin fon yapısı üzerindeki etkisinin özelliğidir. Binaların ve yapıların oranı iklim koşullarına bağlıdır.

Sabit üretim varlıklarının planlanması ve muhasebeleştirilmesi doğal ve parasal biçimlerde gerçekleştirilir. Ayni duran varlıklar değerlendirilirken, makine sayısı, verimliliği, kapasitesi, üretim alanlarının büyüklüğü ve diğer çeşitli sayısal değerler belirlenir. Bu tür veriler, işletmelerin ve endüstrilerin üretim kapasitesini hesaplamak, üretim programını planlamak, ekipman üzerindeki çıktıyı artırmak için rezervleri ve bir ekipman dengesini derlemek için kullanılır. Sabit kıymetlerin fiziksel muhasebesinin temeli, sertifikalarının yanı sıra envanter, varış ve elden çıkarma muhasebesidir.

Her bir sabit kıymet birimi için, teknik özelliklere, üretim amacına ve durumlarına göre gruplandırmayı mümkün kılan bir üretim ve teknik özellik içeren bir pasaport düzenlenir.

Sabit kıymetlerin parasal değerlemesi, sabit kıymetlerin genişletilmiş bir yeniden üretimini planlamanıza, amortisman derecesini ve amortisman miktarını, özelleştirme hacmini belirlemenize olanak tanır.

Muhasebe uygulamasında, uzun vadeli katılımları ve üretim sürecinde kademeli aşınma ve yıpranma, bu süre boyunca yeniden üretim koşullarındaki değişiklikler ile ilişkili çeşitli sabit kıymet değerleme türleri kullanılır: orijinal, değiştirme ve kalıntı değerde .

Sabit kıymetlerin ilk maliyeti, fon edinme veya üretim, kurulum ve teslimat maliyetlerinin toplamıdır.

Her şeyden önce, sabit kıymetlerin değerlendirilmesi orijinal maliyetleri üzerinden yapılır.

Sabit kıymetlerin ilk maliyeti, sabit kıymetlerin satın alınması, nakliyesi, montajı ve kurulumunun maliyetlerini içerir, yani bunların tümü, satın alma ve işletmeye alma ile ilgili maliyetlerdir.

Değiştirme maliyeti - sabit varlıkların piyasa koşullarında yeniden üretilmesinin maliyeti. Yenileme maliyeti, fonların yeniden değerlemesi sırasında belirlenir.

Kalıntı değer, sabit kıymetlerin orijinal veya ikame maliyeti ile amortisman tutarı arasındaki farktır.

Ana üretim varlıkları işleme sürecinde yıpranır, değerini üretilen ürünlere aktarır.

amortisman ürünlere aktarılan duran varlıkların amortismanının parasal değeridir. Amortisman üretim maliyetine dahildir.

Yıllık amortisman kesintisi tutarı aşağıdaki formüle göre belirlenir:

A \uXNUMXd (B - L) / T,

burada B sabit varlıkların toplam başlangıç ​​maliyetidir;

L - sabit varlıkların tasfiye değeri eksi sökülme maliyetleri;

T, sabit varlıkların standart hizmet ömrüdür;

M, tüm işletme dönemi boyunca tahmini modernizasyon maliyetidir.

Yıllık amortisman oranları da aşağıdaki formülle belirlenir:

Sabit kıymetlerin yıllık bakiyeleri, sabit kıymetlerin hacmindeki ve hareketindeki değişimi, bunların yeniden üretimini, temel olarak yeniden üretim süreçlerini karakterize etmek için derlenir, dinamikleri incelenir, yenilenme, elden çıkarma ve durum göstergeleri. sabit kıymetler hesaplanır.

Sabit kıymetlerin yıllık amortismanı, yıl için tahakkuk eden amortisman tutarına eşittir.

Sabit kıymetlerin alındığı kaynaklar şunlardır:

1) yeni sabit kıymetlerin devreye alınması;

2) tüzel kişilerden ve bireylerden sabit kıymet alımı;

3) diğer tüzel kişilerin ve bireylerin sabit kıymetlerinin karşılıksız alınması;

4) sabit varlıkların kiralanması.

Tasfiye sırasında harap ve eskime ve yıpranma, sabit kıymetlerin çeşitli tüzel kişilere ve kişilere satışı, karşılıksız devir, sabit kıymetlerin uzun vadeli kiralama için devri gibi sebeplerle elden çıkarma meydana gelebilir.

Bu bakiyelere dayanarak, sabit kıymetlerin durumunu ve çoğaltılmasını karakterize eden bir dizi göstergeyi hesaplamak mümkündür:

Sabit kıymet kullanımının göstergeleri.

varlıkların getirisi:

sermaye yoğunluğu:

sermaye-emek oranı:

5. İşletmenin dönen varlıkları

işletme sermayesi - bunlar, harcamaları işletme tarafından kısa bir takvim süresi içinde gerçekleştirilen nesnelere yatırılan finansal kaynaklardır.

İşletme sermayesine dahil edilen kalemler, değerlerine bakılmaksızın hizmet ömrü bir yıldan fazla olmayan kalemleri ve ayrıca satın alma tarihinde birim başına asgari ücretin 50 katından fazla olmayan belirlenen sınırın altında bir değere sahip kalemleri içerir. , hizmet ömrü ve maliyeti ne olursa olsun.

İşletme sermayesinin bileşimi:

1) üretim stokları;

2) devam eden ve yarı mamul ürünler;

3) bitmemiş tarımsal üretim;

4) yem ve yem;

5) gelecek raporlama dönemlerinin giderleri;

6) bitmiş ürünler;

7) mallar;

8) diğer envanter kalemleri;

9) sevk edilen mallar;

10) nakit;

11) borçlular;

12) kısa vadeli finansal yatırımlar;

13) diğer dönen varlıklar.

Stokların bileşiminde: hammaddeler ve malzemeler, satın alınan yarı mamul ürünler, bileşenler, yakıtlar ve yağlayıcılar, yakıt, bileşenler vb.

İşletme sermayesi unsurlarının oluşum kaynağı finansal kaynaklardır. Finansal kaynakların bileşimi şunları içerir: özkaynaklar (kayıtlı sermaye fonları, kâr pahasına oluşturulan özel fonlar), çekilen fonlar (ticari krediler, mevduatlar, ihraç edilen faturalar vb.).

İşletme sermayesi, sürekli hareket halinde olan ve nakde dönüşen varlıklardan oluşur.

İşletme sermayesinin kullanımını karakterize etmek, dolaşım hızlarının üç göstergesidir.

ciro oranı raporlama dönemi için ortalama üretim işletme sermayesi dengesinin devir sayısını karakterize eder:

burada P dönem için satılan malların maliyetidir;

SO - aylık ortalamaların (çeyrek, yarım yıl, yıl için) aritmetik ortalaması veya kronolojik ortalama olarak tanımlanan ortalama işletme sermayesi dengesi.

İşletme sermayesini sabitleme katsayısı - bu değer, 1 ruble için ne kadar işletme sermayesine ihtiyacınız olduğunu gösterir. satılan ürünlerin maliyeti.

Gün cinsinden bir işletme sermayesi devrinin ortalama süresi:

Gün cinsinden bir işletme sermayesi devrinin ortalama süresi:

burada D, periyottaki gün sayısıdır.

İşletme sermayesinin dolaşım hızının ortalama göstergeleri hesaplanır. Devir ve sabitleme oranları aritmetik ağırlıklı ortalamalar olarak hesaplanır:

Gün cinsinden bir devrin ortalama süresi, harmonik ağırlıklı ortalama olarak tanımlanır:

İşletme sermayesi cirosunun hızlanmasının etkisi, cirolarının hızlanması nedeniyle şartlı olarak dolaşımdan serbest bırakılan fonların miktarı ile ifade edilir.

Emek nesnelerinin kullanımının göstergesi, parasal olarak birim üretim sonucu başına maddi kaynakların tüketimini karakterize eden maddi yoğunluktur. Malzeme tüketiminin göstergesi aşağıdaki formülle hesaplanır:

nerede MZ - sabit varlıkların amortismanı olmadan malzeme üretim maliyetleri;

Q - bireysel endüstrilerin ve işletmelerin toplam sosyal ürününün, milli gelirinin veya ürünlerinin hacmi.

6. İşletme finansmanının istatistiksel çalışması

Kurumsal Finansman - bunlar, malların üretimi ve satışı, işin performansı ve çeşitli hizmetlerin sağlanması sürecinde parasal fonların ve tasarrufların oluşumu, dağıtımı ve kullanımında ortaya çıkan parasal biçimde ifade edilen ilişkilerdir.

Finansal kaynakların oluşumu, dağıtımı ve kullanımı, ekonomik varlıkların birbirlerine, finans ve bankacılık sistemine ve devlete karşı yükümlülüklerini yerine getirmesi nedeniyle finansal ve parasal ilişkilerin nicel özellikleri ile niteliksel özellikleri, finans istatistikleri çalışma konusu.

Finans istatistiklerinin ana görevleri:

1) ekonomik varlıkların mali ve parasal ilişkilerinin durumunu ve gelişimini incelemek;

2) finansal kaynakların oluşum kaynaklarının hacmini ve yapısını analiz etmek;

3) fonların kullanım yönünü belirlemek;

4) kârın seviyesini ve dinamiklerini, işletmenin karlılığını analiz etmek;

5) finansal istikrarı ve ödeme gücünü değerlendirmek;

6) finansal ve kredi yükümlülüklerinin ekonomik kuruluşlar tarafından yerine getirilmesini değerlendirir.

Finansal kaynaklar - bunlar, ekonomik varlıkların elinde bulunan ve mali yükümlülüklerini yerine getirmesi ve üretim maliyetlerine katlanması amaçlanan kendi ve ödünç alınmış fonlarıdır.

Finansal kaynakların hacmi ve bileşimi, işletmenin gelişme düzeyi ve verimliliği ile ilgilidir. Girişim başarılıysa, nakit gelirinin büyüklüğü yüksektir.

Mali kaynakların oluşumu, yasal fonun oluşumu sırasında gerçekleşir. Yetkili sermaye kaynakları şunlardır:

1) sermaye;

2) kooperatif üyelerinin katkı paylarını;

3) uzun vadeli kredi;

4) bütçe fonları.

Piyasa ekonomisindeki yerleşik işletmelerde, finansal kaynak kaynakları şunlardır:

1) satılan ürünlerden, yapılan işlerden veya verilen hizmetlerden kar;

2) amortisman kesintileri, hisse satışından elde edilen gelirler, menkul kıymetler;

3) kısa vadeli ve uzun vadeli krediler;

4) mülk satışından elde edilen gelir vb.

Kar, ticaret ve üretim faaliyetlerinin nihai sonuçlarını karakterize eder.

Kâr, işletmenin finansal durumunun ana göstergesidir.

İşletme finansmanı istatistiklerinde aşağıdaki kar türleri vardır:

1) bilanço karı;

2) ürünlerin (işler, hizmetler) satışından elde edilen kar;

3) brüt kar;

4) net kar.

Bilanço karı - bu, sabit kıymetlerin ürünlerinin ve ekonomik varlıkların diğer mülklerinin satışının yanı sıra satış dışı faaliyetlerden elde edilen gelir eksi zararlardan elde edilen kârdır.

Ürün satışından elde edilen kar, ürünlerin satışından elde edilen gelir ile üretim maliyetine dahil edilen üretim ve satış maliyetleri arasındaki fark olarak hesaplanır.

Faaliyet dışı gelir ve zararların bir parçası olarak brüt kar, ödenen para cezalarını ve cezaları dikkate alır.

İşletmeler, net kâr kullanımının yönlerini, hacimlerini ve doğasını kendileri belirler. Net kar pahasına üretim geliştirme fonu, birikim fonu, sosyal kalkınma fonu ve maddi teşvik fonu, yedek fon oluşturulur.

Karlılık göstergeleri

1. Genel karlılık:

nerede p_б - toplam bilanço karı;

F - sabit varlıkların ve normalleştirilmiş işletme sermayesinin ortalama yıllık maliyeti.

2. Satılan ürünlerin karlılığı:

nerede p _r.p. - ürünlerin satışından elde edilen kar;

C, satılan malların toplam maliyetidir. İşletmenin ticari faaliyetinin göstergeleri

İşletmenin ticari faaliyeti, toplam sermaye devir göstergesi kullanılarak belirlenir:

B, ürünlerin satışından elde edilen gelirdir;

K - işletmenin ana sermayesi.

Bir piyasa ekonomisinde işletmenin finansal istikrarının analizi çok önemlidir.

Finansal istikrar - bu, bir ekonomik varlığın sabit ve işletme sermayesine, maddi olmayan duran varlıklara yatırılan maliyetleri kendi fonlarından zamanında geri ödeme ve yükümlülüklerini yerine getirme, yani çözücü olma yeteneğidir.

Stabilite ölçümünü değerlendirmek için katsayılar uygulanır.

1. Özerklik katsayısı:

nerede C_с - kendi fonları;

S_с - tüm finansal kaynak kaynaklarının toplamı.

2. Kararlılık faktörü:

nerede K_з - Ödenecek hesaplar ve diğer ödünç alınan fonlar.

3. Çeviklik faktörü:

Km = (C_с + DKZ - O_bağlayıcı.) / İTİBAREN_с,

nerede DKZ - uzun vadeli krediler ve krediler;

Osv. - duran varlıklar ve diğer duran varlıklar.

4. Likidite oranı:

nerede Dsa - menkul kıymetlere, stoklara, alacaklara yatırılan fonlar;

KZ - kısa vadeli borç.

DERS №9. Dinamik analiz

1. Sosyo-ekonomik fenomenlerin dinamikleri ve istatistiksel çalışmasının görevleri

Sosyo-ekonomik istatistiklerin incelediği sosyal hayat olguları sürekli bir değişim ve gelişim içerisindedir. Zamanla - aydan aya, yıldan yıla - nüfus büyüklüğü ve bileşimi, üretim hacmi, işgücü verimliliği düzeyi vb. değişir.Bu nedenle istatistiğin en önemli görevlerinden biri değişikliklerin incelenmesidir. zamanla sosyal olaylarda - onların gelişim süreci, dinamikleri. İstatistik bu sorunu dinamik serileri (zaman serileri) oluşturup analiz ederek çözer.

Dinamik aralığı (kronolojik, dinamik, zaman serisi), incelenen olgunun gelişim seviyesini karakterize eden, zaman içinde sıralanan sayısal göstergeler dizisidir. Seri, iki zorunlu unsur içerir: zaman ve göstergenin spesifik değeri (seri seviyesi).

Büyüklüğü, olgunun boyutunu karakterize eden göstergenin her sayısal değerine serinin seviyesi denir. Seviyelere ek olarak, her dinamik serisi, seviyelerin atıfta bulunduğu anların veya zaman periyotlarının göstergelerini içerir.

İstatistiksel gözlemin sonuçlarını özetlerken, iki türden mutlak göstergeler elde edilir. Bazıları, belirli bir zamanda olgunun durumunu karakterize eder: o anda nüfusun herhangi bir biriminin varlığı veya bir özelliğin bir veya başka bir hacminin varlığı. Bu tür göstergeler arasında nüfus, araç filosu, konut stoku, envanterler vb. bulunur. Bu tür göstergelerin değeri, yalnızca belirli bir zaman noktasından itibaren doğrudan belirlenebilir ve bu nedenle bu göstergelere ve bunlara karşılık gelen zaman serilerine anlık denir.

Diğer göstergeler, belirli bir süre (aralık) (gün, ay, çeyrek, yıl vb.) için herhangi bir işlemin sonuçlarını karakterize eder. Bu tür göstergeler, örneğin, doğum sayısı, üretilen ürün sayısı, konut binalarının işletmeye alınması, ücret fonu vb. Bu göstergelerin değeri yalnızca belirli bir zaman aralığı (dönem) için hesaplanabilir. Bu nedenle, bu tür göstergelere ve değerlerinin serilerine aralık denir.

Karşılık gelen zaman serilerinin seviyelerinin bazı özellikleri (özellikleri), aralık ve moment mutlak göstergelerinin farklı doğasından kaynaklanmaktadır. Aralık serilerinde, belirli bir zaman aralığı (periyodu) için herhangi bir işlemin sonucu olan seviyenin değeri, bu sürenin süresine (aralığın uzunluğu) bağlıdır. Diğer şeyler eşit olduğunda, aralık serisinin düzeyi ne kadar büyükse, bu düzeyin ait olduğu aralığın uzunluğu o kadar uzun olur.

Aralıkların da (bir serideki bitişik tarihler arasındaki zaman aralıkları) olduğu dinamiklerin moment serilerinde, belirli bir düzeyin değeri, bitişik tarihler arasındaki sürenin süresine bağlı değildir.

Bir aralık serisinin her seviyesi zaten daha kısa zaman periyotlarındaki seviyelerin toplamını temsil eder. Bu durumda bir düzeyin parçası olan nüfus birimi diğer düzeylere dahil edilmez. Bu nedenle, bir aralık dinamik serisinde, daha uzun dönemler için sonuçlar (seviyeler) elde edilerek bitişik zaman dönemlerine ait seviyeler toplanabilir (böylece aylık seviyeleri toplayarak üç aylık seviyeleri elde ederiz; üç aylık seviyeleri toplayarak yıllık seviyeleri elde ederiz) ; yıllık seviyeleri toplayarak çok yıllı seviyeleri elde ederiz).

Bazen, bitişik zaman aralıkları için aralık serisinin seviyelerini sırayla ekleyerek, her bir seviyenin sadece belirli bir dönem için değil, aynı zamanda belirli bir tarihten başlayarak diğer dönemler için toplamı temsil ettiği bir dizi kümülatif toplam oluşturulur. yıl başı vb.). Bu tür kümülatif sonuçlar genellikle işletmelerin muhasebe ve diğer raporlarında verilmektedir.

Bir moment zaman serisinde, aynı popülasyon birimleri genellikle birkaç seviyeye dahil edilir. Bu nedenle, bu durumda elde edilen sonuçlar bağımsız ekonomik öneme sahip olmadığından, dinamiklerin moment serisinin seviyelerinin kendi içinde toplanması bir anlam ifade etmez.

Yukarıda, ilk ve birincil olan mutlak değerler dinamiği dizisinden bahsettik. Bunlarla birlikte, seviyeleri göreli ve ortalama değerler olan bir dizi dinamik oluşturulabilir. Ayrıca anlık veya aralıklı olabilirler.

Göreceli ve ortalama değerler dinamiğinin aralık serisinde, bağıl ve ortalama değerler türev olduğundan ve diğer değerlere bölünerek hesaplandığından, seviyelerin kendi içinde doğrudan toplanması anlamsızdır.

Bir dizi dinamiği oluştururken ve analiz etmeden önce, her şeyden önce, dizi seviyelerinin birbiriyle karşılaştırılabilir olduğuna dikkat etmek gerekir, çünkü yalnızca bu durumda dinamik seriler olgunun gelişimini doğru bir şekilde yansıtacaktır. . Bir dizi dinamiğin seviyelerinin karşılaştırılabilirliği - bu, bu serinin analizi sonucunda elde edilen sonuçların geçerliliği ve doğruluğu için en önemli koşuldur. Bir zaman serisi oluştururken, serinin, karşılaştırılabilirliği ihlal eden değişikliklerin (bölgesel değişiklikler, nesnelerin kapsamındaki değişiklikler, hesaplama metodolojisi, vb.) meydana gelebileceği geniş bir zaman dilimini kapsayabileceği akılda tutulmalıdır.

Sosyal fenomenlerin dinamiklerini incelerken istatistik aşağıdaki görevleri çözer:

1) ayrı zaman dilimleri için seviyedeki mutlak ve nispi büyüme veya azalma oranını ölçer;

2) düzeyin genel özelliklerini ve belirli bir dönem için değişim oranını verir;

3) fenomenlerin gelişimindeki ana eğilimleri bireysel aşamalarda ortaya çıkarır ve sayısal olarak karakterize eder;

4) bu olgunun farklı bölgelerde veya farklı aşamalardaki gelişiminin karşılaştırmalı sayısal bir tanımını verir;

5) incelenen olgunun zaman içinde değişmesine neden olan faktörleri ortaya koyar;

6) Olayın gelecekteki gelişimi için tahminler yapar.

2. Dinamik serisinin ana göstergeleri

Dinamikleri incelerken, hem temel, hem daha basit hem de daha karmaşık olan ve daha karmaşık matematik bölümlerinin kullanılmasını gerektiren çeşitli göstergeler ve analiz yöntemleri kullanılır.

Bir dizi problemin çözümünde (öncelikle bir dizi dinamik seviyesindeki değişim oranını ölçerken) kullanılan en basit analiz göstergeleri, mutlak büyüme, büyüme ve büyüme oranlarının yanı sıra mutlak değeridir (içeriği). %1 büyüme. Bu göstergelerin hesaplanması, bir dizi dinamiğin seviyelerinin birbirleriyle karşılaştırılmasına dayanmaktadır. Aynı zamanda karşılaştırmanın yapıldığı seviye, karşılaştırmanın temeli olduğu için temel seviye olarak adlandırılır. Genellikle, ya önceki düzey ya da bir önceki düzey, örneğin bir serinin ilk düzeyi, karşılaştırmanın temeli olarak alınır.

Her seviye bir öncekiyle karşılaştırılırsa, bu durumda elde edilen göstergelere zincir göstergeleri denir, çünkü bunlar olduğu gibi, serinin seviyelerini birbirine bağlayan zincirdeki bağlantılar. Tüm seviyeler, sabit bir karşılaştırma temeli görevi gören aynı seviye ile ilişkilendirilirse, bu durumda elde edilen göstergelere temel denir.

Çoğu zaman, bir dizi dinamiğin inşası, sabit bir karşılaştırma temeli olarak kullanılacak olan seviye ile başlar. Bu tabanın seçimi, incelenen olgunun gelişiminin tarihsel ve sosyo-ekonomik özellikleri ile gerekçelendirilmelidir. Bazı karakteristik, tipik seviyeyi temel seviye olarak almak uygundur, örneğin, önceki gelişme aşamasının son seviyesi (veya önceki aşamada seviye artmış veya azalmışsa, ortalama seviyesi).

Mutlak büyüme seviyenin taban çizgisine göre kaç birim arttığını (veya azaldığını) gösterir, yani belirli bir süre (dönem) için. Mutlak artış, karşılaştırılan düzeyler arasındaki farka eşittir ve şu düzeylerle aynı birimlerde ölçülür:

Δ=y_i -y_ben-1,

Δ=y_i -y₀,

nerede_i - i. yılın seviyesi;

y_ben-1 - önceki yılın seviyesi;

y₀ - temel yıl seviyesi.

Seviyenin tabana göre azalması, seviyedeki mutlak düşüşü karakterize eder.

Birim zaman (ay, yıl) başına mutlak büyüme, seviyenin mutlak büyüme (veya düşüş) oranını ölçer.

Zincir ve temel mutlak büyüme birbirine bağlıdır: ardışık zincir büyümelerinin toplamı, karşılık gelen temel büyümeye, yani tüm dönem için toplam büyümeye eşittir.

Büyümenin daha eksiksiz bir karakterizasyonu ancak mutlak değerler göreceli değerlerle desteklendiğinde elde edilebilir. Dinamiklerin göreceli göstergeleri, büyüme sürecinin yoğunluğunu karakterize eden büyüme oranları ve büyüme oranlarıdır.

Büyüme oranı (T_р) bir dizi dinamiğin seviyelerindeki değişimlerin yoğunluğunu yansıtan, seviyenin taban seviyeye göre kaç kat arttığını, azalma durumunda baz seviyenin hangi kısmının baz seviyenin ne kadar arttığını gösteren istatistiksel bir göstergedir. seviyeyi karşılaştırdık. Mevcut seviyenin önceki veya temel seviyeye oranıyla ölçülür:

Diğer nispi değerler gibi, büyüme oranı da yalnızca bir katsayı (basit bir düzey oranı) biçiminde değil, aynı zamanda yüzde olarak da ifade edilebilir. Mutlak büyüme oranları gibi, herhangi bir zaman serisi için büyüme oranları da kendi içinde aralık göstergeleridir, yani bir veya başka bir zaman aralığını (aralığını) karakterize ederler.

Katsayılar şeklinde ifade edilen zincir ve baz büyüme oranları arasında belirli bir ilişki vardır: ardışık zincir büyüme oranlarının ürünü, ilgili tüm dönem için baz büyüme hızına eşittir. Örneğin:

Büyüme oranı (T_vb) artışın nispi değerini karakterize eder, yani mutlak artışın önceki veya temel seviyeye oranıdır.

Yüzde olarak ifade edilen büyüme oranı, %100 olarak alınan taban çizgisine kıyasla seviyenin yüzde kaç arttığını (veya azaldığını) gösterir.

Gelişme oranlarını analiz ederken, büyüme ve büyüme oranlarının arkasında hangi mutlak değerlerin - seviyelerin ve mutlak artışların - gizlendiğini asla gözden kaçırmamalısınız. Özellikle büyüme ve büyüme oranlarındaki azalma (yavaşlama) ile mutlak büyümenin artabileceği unutulmamalıdır.

Bu bağlamda, dinamiklerin başka bir göstergesini incelemek önemlidir - mutlak büyümenin karşılık gelen büyüme oranına bölünmesinin sonucu olarak belirlenen büyümenin% 1'inin (yüzde bir) mutlak değeri (içeriği):

Bu değer, her bir büyüme yüzdesinin mutlak olarak ne kadar verdiğini gösterir.

Bazen, bir yıl için olgunun seviyeleri, bölgesel, departman ve diğer değişiklikler (muhasebe metodolojisindeki değişiklikler ve göstergelerin hesaplanması, vb.) nedeniyle diğer yılların seviyeleri ile karşılaştırılamaz. Karşılaştırılabilirliği sağlamak ve analize uygun bir zaman serisi elde etmek için, diğerleriyle karşılaştırılamayacak seviyeleri doğrudan yeniden hesaplamak gerekir. Ancak bazen bunun için gerekli veriler mevcut olmayabilir. Bu gibi durumlarda, dinamik serisinin kapatılması adı verilen özel bir teknik kullanabilirsiniz.

Örneğin, i-inci yılda bazı fenomenlerin gelişim dinamiklerinin incelendiği bölgenin sınırlarında bir değişiklik olmasına izin verin. O zaman bu yıldan önce elde edilen veriler, sonraki yılların verileriyle karşılaştırılamayacak. Bu serileri kapatmak ve tüm dönem için serinin dinamiklerini analiz edebilmek için, her birini, her ikisinde de veri bulunan i. yılın seviyesini karşılaştırma temeli olarak alacağız. eski ve bölgenin yeni sınırlarında. Aynı karşılaştırma tabanına sahip bu iki satır daha sonra bir kapalı dinamik satırı ile değiştirilebilir. Böyle kapalı bir serinin verilerinden herhangi bir yıla kıyasla büyüme oranı hesaplanabilir. Yeni sınırlarda tüm dönem için mutlak seviyeleri de hesaplayabilirsiniz. Elbette, dinamikler serisini kapatarak elde edilen sonuçların bazı hatalar içerdiği unutulmamalıdır.

Grafiksel olarak, olayların dinamikleri çoğunlukla çubuk ve çizgi diyagramları şeklinde gösterilir. Diğer grafik biçimleri de kullanılır - kıvırcık, kare, pasta vb. Analitik grafikler genellikle çizgi grafikler biçiminde oluşturulur.

3. Ortalama dinamikler

Zamanla, yalnızca fenomenlerin seviyeleri değil, aynı zamanda dinamiklerinin göstergeleri de değişir - mutlak artışlar ve gelişme oranları. Bu nedenle, gelişimin genelleştirilmiş bir özelliği için, tipik ana eğilimleri ve kalıpları belirlemek ve ölçmek ve diğer analiz sorunlarını çözmek için, bir zaman serisinin ortalama göstergeleri kullanılır - ortalama seviyeler, ortalama mutlak artışlar ve ortalama dinamik oranları.

Ortalama ve göreceli değerleri hesaplarken pay ve paydanın karşılaştırılabilirliğini sağlamak için, bir zaman serisi oluştururken zaten bir dinamik serisinin ortalama seviyelerinin hesaplanmasına başvurmak genellikle gereklidir. Örneğin, Rusya Federasyonu'nda kişi başına elektrik üretiminin bir dizi dinamiğini oluşturmanız gerekiyor. Bunun için her yıl için o yıl üretilen elektrik miktarının (aralık göstergesi) aynı yıldaki nüfusa (yıl boyunca değeri sürekli değişen anlık gösterge) bölünmesi gerekmektedir. Belirli bir zamandaki nüfus büyüklüğünün genellikle bir bütün olarak yılın üretim hacmiyle karşılaştırılamayacağı açıktır. Karşılaştırılabilirliği sağlamak için nüfus büyüklüğünü bir şekilde yılın tamamıyla eşleştirmek gerekir ve bu da ancak yıl için ortalama nüfus büyüklüğünün hesaplanmasıyla yapılabilir.

Çoğu zaman dinamiklerin ortalama göstergelerine başvurmak gerekir, çünkü birçok olgunun seviyeleri dönemden döneme, örneğin yıldan yıla, artan veya azalan büyük ölçüde dalgalanır. Bu, özellikle yıldan yıla düşmeyen birçok tarım göstergesi için geçerlidir. Bu nedenle, tarımın gelişimini analiz ederken, genellikle yıllık göstergelerle değil, birkaç yıl için daha tipik ve istikrarlı ortalama yıllık göstergelerle çalışırlar.

Dinamiklerin ortalama göstergelerini hesaplarken, ortalamalar teorisinin genel hükümlerinin bu ortalamalara tam olarak uygulandığını unutmamak gerekir. Bu, her şeyden önce, dinamik ortalamanın, olgunun gelişimi için homojen, az çok istikrarlı koşullara sahip bir dönemi karakterize etmesi durumunda tipik olacağı anlamına gelir. Bu tür dönemlerin - gelişim aşamalarının - belirlenmesi bir bakıma gruplandırmaya benzer. Dinamik ortalama, olgunun gelişim koşullarının önemli ölçüde değiştiği bir dönem için hesaplanırsa, yani olgunun gelişiminin farklı aşamalarını kapsayan bir dönem için hesaplanırsa, o zaman böyle bir ortalamanın büyük bir dikkatle kullanılması ve onu desteklemesi gerekir. bireysel aşamalar için ortalamalarla.

Dinamiklerin ortalama göstergeleri, ortalamanın hesaplandığı gerçek değerleri değiştirirken, tanımlayıcı göstergenin değerinin, yani ortalama göstergeyle ilişkili bazı genelleştirici göstergenin, buna göre mantıksal ve matematiksel gereksinimi karşılamalıdır. değişmemelidir.

Bir dizi dinamiğin ortalama düzeyini hesaplama yöntemi, öncelikle serinin altında yatan göstergenin doğasına, yani zaman serisinin türüne bağlıdır.

Hesaplamanın en basit yolu, eşit seviyelere sahip mutlak değerler dinamiğinin aralık serisinin ortalama seviyesidir. Hesaplama, basit bir aritmetik ortalama formülüne göre yapılır:

burada n, ardışık eşit zaman aralıkları için gerçek seviyelerin sayısıdır.

Mutlak değerler dinamiğinin moment serisinin ortalama seviyesinin hesaplanması ile durum daha karmaşıktır. Moment göstergesi neredeyse sürekli olarak değişebilir. Bu nedenle, değişimi hakkında ne kadar ayrıntılı ve kapsamlı verilere sahip olursak, ortalama seviyeyi o kadar doğru hesaplayabileceğimiz açıktır. Ayrıca, hesaplama yönteminin kendisi, mevcut verilerin ne kadar ayrıntılı olduğuna bağlıdır. Burada çeşitli durumlar mümkündür.

Moment göstergesindeki değişim hakkında kapsamlı veriler varsa, ortalama seviyesi, farklı seviyelere sahip bir aralık serisi için aritmetik ağırlıklı ortalama formülü ile hesaplanır:

burada t, seviyenin değişmediği zaman periyotlarının sayısıdır.

Bitişik tarihler arasındaki zaman aralıkları birbirine eşitse, yani tarihler arasındaki eşit (veya yaklaşık olarak eşit) aralıklarla uğraşırken (örneğin, seviyeler her ayın veya üç aylık dönemin, yılın başında biliniyorsa), o zaman için Düzeyleri eşit olan anlık bir dizi, kronolojik ortalama formülünü kullanarak dizinin ortalama düzeyini hesaplıyoruz:

Farklı seviyelere sahip anlık seriler için serinin ortalama seviyesi aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Yukarıda, mutlak değerler dinamiği dizisinin ortalama seviyesinden bahsettik. Ortalama ve göreli değerlerin dinamikleri dizisi için, ortalama seviye, bu ortalama ve göreli göstergelerin içeriğine ve anlamına göre hesaplanmalıdır.

Ortalama mutlak büyüme birim zamanda (ortalama aylık, yıllık vb.) seviyenin bir öncekine göre ortalama kaç birim arttığını veya azaldığını gösterir. Ortalama mutlak artış, seviyenin ortalama mutlak büyüme (veya düşüş) oranını karakterize eder ve her zaman bir aralık göstergesidir. Tüm dönem için toplam büyümeyi, çeşitli zaman birimlerinde bu sürenin uzunluğuna bölerek hesaplanır:

nerede Δ - ardışık zaman periyotları için mutlak artışlar;

n, zincir artışlarının sayısıdır;

у₀ - temel dönemin seviyesi.

Ortalama büyüme hızının (ortalama mutlak artışın yanı sıra) hesaplanmasının doğruluğu için bir temel ve kriter olarak, söz konusu tüm dönem için büyüme hızına eşit olan zincir büyüme oranlarının çarpımı, bir hesap olarak kullanılabilir. belirleyici gösterge. Böylece, n zincir büyüme oranlarını çarparak, tüm dönem için büyüme oranını elde ederiz:

Eşitliğe dikkat edilmelidir:

Bu eşitlik, basit geometrik ortalamanın formülünü temsil eder.

Bu eşitlikten hareketle:

burada n, dinamik serisinin düzey sayısıdır;

Т₁, T₂, T_п - zincir büyüme oranları.

Bir katsayı şeklinde ifade edilen ortalama büyüme oranı, seviyenin bir öncekine göre birim zaman başına ortalama (yıllık, aylık vb. ortalama) kaç kat arttığını gösterir.

Ortalama büyüme ve büyüme oranları için, normal büyüme ve büyüme oranları arasındaki ilişkinin aynısı geçerlidir:

Yüzde olarak ifade edilen ortalama büyüme (veya düşüş) oranı, seviyenin bir öncekine göre ortalama yüzde kaç arttığını (veya azaldığını) birim zaman başına (ortalama yıllık, aylık vb.) gösterir. Ortalama büyüme oranı, ortalama büyüme yoğunluğunu, yani ortalama göreli seviye değişimi oranını karakterize eder.

İki tür ortalama büyüme oranı formülünden ikincisi, tüm zincir büyüme oranlarının hesaplanmasını gerektirmediğinden daha yaygın olarak kullanılır. İlk formüle göre, yalnızca ne dinamikler dizisinin seviyelerinin ne de tüm dönem için büyüme hızının bilinmediği, ancak yalnızca zincir büyüme oranlarının (veya büyümenin) bilindiği durumlarda hesaplama yapılması tavsiye edilir.

4. Ana gelişme eğiliminin tanımlanması ve karakterizasyonu

Zaman serilerinin analizinde ortaya çıkan görevlerden biri, incelenen göstergenin seviyelerinde zaman içinde değişim kalıpları oluşturmaktır. Bunu yapmak için, bu fenomenin başkalarıyla ilişkisi ve gelişme koşulları ile ilgili olarak yeterince homojen olan bu tür gelişim dönemlerini (aşamalarını) ayırmak gerekir.

Gelişim aşamalarının belirlenmesi, bu fenomeni (ekonomi, sosyoloji, vb.) inceleyen bilimin ve istatistiğin kesiştiği noktada bir görevdir. Bu sorunun çözümü, yalnızca istatistiksel yöntemlerin yardımıyla değil (biraz faydalı olsalar da), ancak özün, olgunun doğasının ve genel durumun anlamlı bir analizi temelinde gerçekleştirilir. gelişiminin yasaları.

Gelişimin her aşaması için, olgunun düzeyindeki ana değişim eğilimini tanımlamak ve sayısal olarak karakterize etmek gerekir. Trend, bir olgunun düzeyinde zaman içinde artışa, azalmaya veya istikrara kavuşmaya yönelik genel bir yöndür. Seviye sürekli olarak artıyor veya sürekli olarak azalıyorsa, bu durumda yükseliş veya düşüş eğilimi açık ve belirgindir: bir zaman serisi grafiğinden görsel olarak kolayca tespit edilebilir. Bununla birlikte, seviyelerdeki hem büyümenin hem de düşüşün farklı şekillerde gerçekleşebileceği akılda tutulmalıdır: eşit olarak, hızlandırılmış veya yavaşlamış. Burada tek biçimli büyüme (veya düşüş) ile, zincirdeki mutlak artışlar (4) aynı olduğunda, sabit bir mutlak oranda büyümeyi (azalmayı) kastediyoruz. Hızlandırılmış büyüme veya düşüşle birlikte zincir artışları sistematik olarak mutlak değerde artar ve yavaş büyüme veya düşüşle birlikte azalır (mutlak değerde de). Uygulamada, bir dizi dinamiğin seviyeleri çok nadiren tam olarak eşit şekilde artar (veya azalır). Zincir artışlarında tek bir sapma olmadan sistematik bir artış veya azalışla karşılaşmak da nadirdir.

Bu tür sapmalar, fenomen seviyesinin bağlı olduğu ana nedenlerin ve faktörlerin tüm kompleksinin zaman içindeki bir değişiklikle veya ikincil (rastgele dahil) eylemin yönü ve gücündeki bir değişiklikle açıklanır. koşullar ve faktörler. Bu nedenle, dinamikleri analiz ederken, sadece gelişme eğiliminden değil, aynı zamanda bu gelişme aşaması boyunca oldukça istikrarlı (sürdürülebilir) olan ana eğilimden de bahsediyoruz. Bazı durumlarda, bir nesnenin gelişimindeki genel eğilim olan bu düzenlilik, dinamik serilerin seviyeleri tarafından oldukça açık bir şekilde yansıtılır.

ana eğilim (trend) bir olgunun düzeyinde zaman içinde meydana gelen, az ya da çok rastgele dalgalanmalardan arınmış, oldukça düzgün ve istikrarlı bir değişiklik olarak adlandırılır. Ana eğilim, analitik olarak - bir eğilim modeli denklemi biçiminde - veya grafiksel olarak temsil edilebilir. İstatistikte ana gelişme eğilimini (trendini) belirlemeye zaman serisi hizalaması da denir ve ana eğilimi belirlemeye yönelik yöntemlere de hizalama yöntemleri denir.

Bir dizi dinamiğin ana eğilimlerini (eğilimlerini) belirlemenin en yaygın yollarından biri şunlardır:

1) aralıkları genişletme yöntemi;

2) hareketli ortalama yöntemi (yöntemin özü, mutlak verileri belirli periyotlar için aritmetik ortalamalarla değiştirmektir). Ortalamaların hesaplanması, kayan yöntemle, yani, ilk seviyenin kabul edilen döneminden kademeli olarak çıkarılması ve bir sonrakinin dahil edilmesiyle gerçekleştirilir;

3) analitik hizalama yöntemi. Bu durumda, dinamik serilerin seviyeleri zamanın fonksiyonları olarak ifade edilir:

a) f(t)= a0+ aj^t- doğrusal bağımlılık;

b) f(t) = bir₀ + cijt + bir₂t²- parabolik bağımlılık.

Aralıkları ve özelliklerini ortalama düzeylere göre genişletme yöntemi, daha kısa aralıklardan daha uzun aralıklara, örneğin günlerden haftalara veya on yıllara, on yıllardan aylara, aylardan üç aylık dönemlere veya yıllara, yıllık aralıklardan çok yıllık aralıklara geçmektir. . Bir dizi dinamiğin seviyeleri az çok belirli bir periyodiklikle (dalga benzeri) dalgalanıyorsa, genişletilmiş aralığın dalgalanma periyoduna (döngünün "dalgasının" uzunluğu) eşit alınması tavsiye edilir. Eğer böyle bir periyodiklik yoksa, o zaman genişleme, eğilimin genel yönü yeterince netleşinceye kadar, küçük aralıklardan giderek daha büyük aralıklara doğru kademeli olarak gerçekleştirilir.

Dinamik serisi anlık ise ve ayrıca serinin seviyesinin göreceli veya ortalama bir değer olduğu durumlarda, seviyelerin toplamı mantıklı değildir ve birleştirilmiş periyotlar ortalama seviyelerle karakterize edilmelidir.

Aralıklar büyütüldüğünde, dinamik serinin üye sayısı büyük ölçüde azalır, bunun sonucunda genişletilmiş aralık içindeki seviye hareketi gözden kaybolur. Bu bağlamda, ana eğilimi ve onun daha ayrıntılı özelliklerini belirlemek için, hareketli bir ortalama kullanılarak seri düzleştirilir.

Hareketli ortalama kullanarak bir dizi dinamiği yumuşatmak, serinin belirli sayıdaki birinci sıra düzeyinden ortalama düzeyin, ardından ikinciden başlayıp üçüncüden başlayarak aynı sayıda düzeyden ortalama düzeyin hesaplanmasından oluşur. Bu şekilde, ortalama seviyeyi hesaplarken, her seferinde başlangıçtaki bir seviyeyi atıp bir sonrakini ekleyerek, zaman serisi boyunca başından sonuna kadar kayıyor gibi görünüyorlar. Bu nedenle adı hareketli ortalamadır.

Hareketli ortalamanın her bir halkası, ilgili dönemin ortalama seviyesidir. Grafik gösterimi ve bazı hesaplamalar ile her bağlantı geleneksel olarak hesaplamanın yapıldığı dönemin merkezi aralığına (anlık seriler için merkezi tarihe) atıfta bulunulur.

Hareketli ortalama bağlantılarının hangi periyot için hesaplanması gerektiği sorusu, dinamiklerin belirli özelliklerine bağlıdır. Aralıkların genişletilmesinde olduğu gibi, seviye dalgalanmalarında belirli bir periyodiklik varsa, o zaman yumuşatma periyodunun salınım periyoduna eşit veya değerinin bir katı olarak alınması tavsiye edilir. Bu nedenle, yıllık mevsimsel düşüş ve artışların yaşandığı üç aylık seviyelerin varlığında dört veya sekiz çeyreklik bir ortalamanın kullanılması vb. tavsiye edilir. Seviye dalgalanmaları düzensiz ise, yumuşatma aralığının kademeli olarak artırılması tavsiye edilir. net bir trend paterni ortaya çıkıyor.

Zaman serisinin analitik hizalanması, trendin analitik bir modelini elde etmenizi sağlar. Aşağıdaki şekilde üretilmektedir.

1. Anlamlı bir analize dayalı olarak, bir gelişim aşaması belirlenir ve bu aşamadaki dinamiklerin doğası belirlenir.

2. Bir veya başka bir büyüme modelinin ve dinamiğin doğasının varsayımına dayanarak, eğilimin analitik ifadesinin biçimi, grafiksel olarak belirli bir çizgiye karşılık gelen yaklaşık fonksiyonun türü - düz çizgi, parabol, üstel eğri vb. seçilir. Bu çizgi (fonksiyon), beklenen modeli, zaman içinde seviyedeki yumuşak bir değişimi, yani ana eğilimi ifade eder. Bu durumda, dinamik serisinin her seviyesi geleneksel olarak iki bileşenin (bileşen) toplamı olarak kabul edilir: y_t = f(t) + ε. Onlardan biri (y_t Eğilimi ifade eden = f(t)), kalıcı ana faktörlerin etkisini karakterize eder ve sistematik düzenli bileşen olarak adlandırılır. Başka bir bileşen (^е!) rastgele faktörlerin ve koşulların etkisini yansıtır ve rastgele bileşen olarak adlandırılır. Bu bileşen, trendden gerçek seviyenin sapmasına eşit olduğu için kalıntı (veya basitçe kalıntı) olarak da adlandırılır. Böylece, ana trendin (trend) sürekli hareket eden ana faktörlerin etkisi altında oluştuğu ve ikincil, rastgele faktörlerin seviyenin trendden sapmasına neden olduğu varsayılır (şartlı olarak varsayılır).

Eğri şeklinin seçimi büyük ölçüde trend ekstrapolasyonunun sonuçlarını belirler. Eğri tipini seçmenin temeli, belirli bir olgunun gelişiminin özünün anlamlı bir analizi olabilir. Bu alanda daha önce yapılan araştırmaların sonuçlarına da güvenebilirsiniz. En basit ampirik yöntem görseldir: bir serinin (kesikli çizgi) grafiksel temsiline dayalı olarak bir trendin şeklinin seçilmesi. Uygulamada doğrusal bağımlılık, basitliğinden dolayı parabolikten daha sık kullanılır.

Yazar: Konik N.V.

İlginç makaleler öneriyoruz bölüm Ders notları, kopya kağıtları:

▪ Pazarlama. Ders Notları

▪ Özel psikolog. Beşik

▪ İç devlet ve hukuk tarihi. Beşik

Diğer makalelere bakın bölüm Ders notları, kopya kağıtları.

Oku ve yaz yararlı bu makaleye yapılan yorumlar.

<< Geri

En son bilim ve teknoloji haberleri, yeni elektronikler:

Bahçelerdeki çiçekleri inceltmek için makine 02.05.2024

Modern tarımda, bitki bakım süreçlerinin verimliliğini artırmaya yönelik teknolojik ilerleme gelişmektedir. Hasat aşamasını optimize etmek için tasarlanan yenilikçi Florix çiçek seyreltme makinesi İtalya'da tanıtıldı. Bu alet, bahçenin ihtiyaçlarına göre kolayca uyarlanabilmesini sağlayan hareketli kollarla donatılmıştır. Operatör, ince tellerin hızını, traktör kabininden joystick yardımıyla kontrol ederek ayarlayabilmektedir. Bu yaklaşım, çiçek seyreltme işleminin verimliliğini önemli ölçüde artırarak, bahçenin özel koşullarına ve içinde yetişen meyvelerin çeşitliliğine ve türüne göre bireysel ayarlama olanağı sağlar. Florix makinesini çeşitli meyve türleri üzerinde iki yıl boyunca test ettikten sonra sonuçlar çok cesaret vericiydi. Birkaç yıldır Florix makinesini kullanan Filiberto Montanari gibi çiftçiler, çiçeklerin inceltilmesi için gereken zaman ve emekte önemli bir azalma olduğunu bildirdi. ... >>

Gelişmiş Kızılötesi Mikroskop 02.05.2024

Mikroskoplar bilimsel araştırmalarda önemli bir rol oynar ve bilim adamlarının gözle görülmeyen yapıları ve süreçleri derinlemesine incelemesine olanak tanır. Bununla birlikte, çeşitli mikroskopi yöntemlerinin kendi sınırlamaları vardır ve bunların arasında kızılötesi aralığı kullanırken çözünürlüğün sınırlandırılması da vardır. Ancak Tokyo Üniversitesi'ndeki Japon araştırmacıların son başarıları, mikro dünyayı incelemek için yeni ufuklar açıyor. Tokyo Üniversitesi'nden bilim adamları, kızılötesi mikroskopinin yeteneklerinde devrim yaratacak yeni bir mikroskobu tanıttı. Bu gelişmiş cihaz, canlı bakterilerin iç yapılarını nanometre ölçeğinde inanılmaz netlikte görmenizi sağlar. Tipik olarak orta kızılötesi mikroskoplar düşük çözünürlük nedeniyle sınırlıdır, ancak Japon araştırmacıların en son geliştirmeleri bu sınırlamaların üstesinden gelmektedir. Bilim insanlarına göre geliştirilen mikroskop, geleneksel mikroskopların çözünürlüğünden 120 kat daha yüksek olan 30 nanometreye kadar çözünürlükte görüntüler oluşturmaya olanak sağlıyor. ... >>

Böcekler için hava tuzağı 01.05.2024

Tarım ekonominin kilit sektörlerinden biridir ve haşere kontrolü bu sürecin ayrılmaz bir parçasıdır. Hindistan Tarımsal Araştırma Konseyi-Merkezi Patates Araştırma Enstitüsü'nden (ICAR-CPRI) Shimla'dan bir bilim insanı ekibi, bu soruna yenilikçi bir çözüm buldu: rüzgarla çalışan bir böcek hava tuzağı. Bu cihaz, gerçek zamanlı böcek popülasyonu verileri sağlayarak geleneksel haşere kontrol yöntemlerinin eksikliklerini giderir. Tuzak tamamen rüzgar enerjisiyle çalışıyor, bu da onu güç gerektirmeyen çevre dostu bir çözüm haline getiriyor. Eşsiz tasarımı, hem zararlı hem de faydalı böceklerin izlenmesine olanak tanıyarak herhangi bir tarım alanındaki popülasyona ilişkin eksiksiz bir genel bakış sağlar. Kapil, "Hedef zararlıları doğru zamanda değerlendirerek hem zararlıları hem de hastalıkları kontrol altına almak için gerekli önlemleri alabiliyoruz" diyor ... >>

Arşivden rastgele haberler Jawbone Up sağlığı izler 22.08.2011 Jawbone, insan sağlığının durumunu takip etmek için bir cihaz tanıttı. Bilezik şeklindeki UP sensörü bileğe takılabilir ve Bluetooth aracılığıyla bir Android veya iOS akıllı telefona bağlandığında, alınan bilgileri kendisine iletir. Yenilik, bir kişinin fiziksel aktivitesi, uyku döngüleri ve diyeti hakkında veri toplarken. Yazılım, Up kullanıcısını sağlıklı bir yaşam tarzı sürdürmeye motive eden bilgileri izlemeli ve tavsiyeler vermelidir.

Bilim ve teknolojinin haber akışı, yeni elektronik

Ücretsiz Teknik Kitaplığın ilginç malzemeleri:

▪ sitenin bölümü: ton ve ses seviyesi kontrolleri. Makale seçimi

▪ André Gide'nin makalesi. Ünlü aforizmalar

▪ makale Mercedes-Benz logosundaki yıldız neyi simgeliyor? ayrıntılı cevap

▪ makale Pompa istasyonunun mühendisi. İş güvenliği ile ilgili standart talimat

▪ makale Kendin yap GP 1/4, 1/2, 5/8 antenler. Radyo elektroniği ve elektrik mühendisliği ansiklopedisi

▪ makale Yün yumağı. Odak Sırrı

Bu makaleye yorumunuzu bırakın:

Bu sayfanın tüm dilleri

Arabic	Hebrew	Polish
Bengali	Hindi	Portuguese
Chinese	Italian	Spanish
English	Japanese	Turkish
French	Korean	Ukrainian
German	Malay	Vietnamese

Ana sayfa | Kütüphane | Makaleler | Site haritası | Site incelemeleri

www.diagram.com.ua
2000-2024