|
Arabic
Bengali
Chinese
English
French
German
Hebrew
Hindi
Italian
Japanese
Korean
Malay
Polish
Portuguese
Spanish
Turkish
Ukrainian
Vietnamese|
EN ÖNEMLİ BİLİMSEL KEŞİFLER
Olasılık teorisi. Bilimsel keşfin tarihi ve özü
Rehber / En önemli bilimsel keşifler "V. A. Nikiforovsky, "olasılık teorisinin bir bilim olmadığını, ancak ampirik gözlemlerin bir koleksiyonu olduğunu varsayabiliriz, bir zar oyunu olduğu sürece bilgiler uzun süredir var olmuştur. Gerçekten de deneyimli bir oyuncu biliyordu. ve muhtemelen oyunda, puan sayısının farklı atışlarının farklı oluşum sıklıklarına sahip olduğunu hesaba katmıştır. Örneğin, üç zar atarken, üç puan yalnızca bir şekilde düşebilir (her zarda bir puan) ve dört puan - üç şekilde: 2+1+1, 1+2+ 1, 1 + 1 + 2. Olasılık teorisinin temel kavramları, daha önce de belirtildiği gibi, astronomik gözlemlerin sonuçlarını işleyen kumar görevleriyle bağlantılı olarak ortaya çıktı. , istatistiklerin görevleri, sigorta şirketlerinin uygulamaları.Sigorta, denizcilik ve deniz ticaretinin gelişmesiyle birlikte yaygınlaştı " . On altıncı yüzyılda, önde gelen matematikçiler Tartaglia ve Cardano, zar oyunuyla bağlantılı olarak olasılık teorisinin sorunlarına döndüler ve puan düşürmek için çeşitli seçenekleri saydı. Cardano, On Gambling adlı çalışmasında, daha sonra, olasılık teorisinin kendisini bir bilim olarak kurduğu zaman elde edilenlere çok yakın hesaplamalar verdi. Aynı Cardano, iki veya üç zar atmanın kaç farklı şekilde bir veya daha fazla puan vereceğini hesaplayabildi. Olası serpintilerin toplam sayısını belirledi. Başka bir deyişle, Cardano belirli olayların olasılıklarını hesapladı. Ancak, Tartaglia ve Cardano'nun tüm tabloları ve hesaplamaları, gelecekteki bilim için yalnızca malzeme haline geldi. "Tamamen kesin sonuçlara dayanan olasılıklar hesabını ilk kez yalnızca paskal и Çiftlik", diyor Zeiten. Fermat ve Pascal, matematiksel olasılık teorisinin gerçekten kurucuları oldular. Blaise Pascal (1623-1662) Clermont'ta doğdu. Tüm Pascal ailesi olağanüstü yeteneklerle ayırt edildi. Blaise'e gelince, erken çocukluktan itibaren olağanüstü zihinsel gelişim belirtileri gösterdi. 1631'de, küçük Pascal sekiz yaşındayken, babası tüm çocuklarıyla birlikte Paris'e taşındı, o zamanki geleneklere göre ofisini sattı ve küçük sermayesinin büyük bir bölümünü Hotel de Ville'e yatırdı. Çok fazla boş zamanı olan Etienne Pascal, neredeyse yalnızca oğlunun zihinsel eğitimiyle uğraştı. Kendisi çok fazla matematik yaptı ve evinde matematikçi toplamayı severdi. Ancak, oğlunun çalışmaları için bir plan hazırladıktan sonra, oğlu Latince'yi geliştirene kadar matematiği bir kenara bıraktı. Üçgenin özelliklerini bağımsız olarak kanıtlamaya çalışan oğlunu gördüğünde babanın sürprizi neydi? Peder Pascal'ın evinde ve bazı arkadaşlarıyla yapılan toplantılar, gerçek bilimsel toplantılar niteliğini aldı. On altı yaşından itibaren genç Pascal da çemberin sınıflarında aktif rol almaya başladı. Zaten matematikte o kadar güçlüydü ki, o zamanlar bilinen neredeyse tüm yöntemlere hakimdi ve en sık yeni raporlar yapan üyeler arasında ilklerden biriydi. On altı yaşındayken Pascal, konik kesitler üzerine çok dikkat çekici bir inceleme yazdı. Ancak, yoğun araştırmalar Pascal'ın zaten kötü olan sağlığını kısa sürede baltaladı. On sekiz yaşındayken, başlangıçta fazla dikkat çekmeyen bir baş ağrısından sürekli olarak şikayet ediyordu. Ancak Pascal'ın sağlığı, icat ettiği aritmetik makinesi üzerinde aşırı çalışma sırasında sonunda bozuldu. Pascal tarafından icat edilen makinenin tasarımı oldukça karmaşıktı ve onun yardımıyla hesaplama önemli bir beceri gerektiriyordu. Bu, çağdaşların şaşkınlığını uyandıran, ancak pratik kullanıma girmeyen mekanik bir merak olarak kalmasını açıklar. Aritmetik makinesinin Pascal tarafından icat edilmesinden bu yana, adı yalnızca Fransa'da değil, yurtdışında da bilinir hale geldi. 1643'te Torricelli, borularda ve pompalarda çeşitli sıvıları kaldırmak için deneyler yaptı. Torricelli, hem suyun hem de cıvanın yükselmesinin nedeninin, sıvının açık yüzeyine baskı yapan hava sütununun ağırlığı olduğu sonucuna vardı. Bu deneyler Pascal'ı ilgilendirdi. Havanın bir ağırlığı olduğunu bilerek, pompalarda ve borularda gözlemlenen olguyu bu ağırlığın hareketiyle açıklamaya karar verir. Ancak asıl zorluk, hava basıncının iletim modunu açıklamaktı. Blaise şu şekilde akıl yürüttü: Eğer söz konusu fenomenin gerçekten nedeni hava basıncıysa, o zaman, hava sütunu cıvaya baskı yapan hava sütunu ne kadar küçük ya da düşükse, diğer her şey eşitse, cıva sütunu o kadar düşük olur. barometrik tüp. Deney sonucunda Pascal, bir sıvının basıncının her yöne düzgün bir şekilde yayıldığını ve hemen hemen tüm diğer mekanik özelliklerin sıvıların bu özelliğinden kaynaklandığını gösterdi. Ayrıca, bilim adamı, dağılımı açısından hava basıncının, su basıncına tamamen benzer olduğunu buldu. Pascal, matematik alanında öncelikle olasılık teorisine yaptığı katkılarla tanınır. Poisson'un belirttiği gibi, "İnatçı Jansenist meslekten olmayan kişinin önüne konulan kumar sorunu, olasılık teorisinin kaynağıydı." Bu laik adam Mere Şövalyesi'ydi ve "sert Jansenist" Pascal'dı. De Mere'nin bir kumarbaz olduğuna inanılıyor. Aslında, bilimle ciddi şekilde ilgileniyordu. Her ne olursa olsun, de Mere Pascal'a şu soruyu sordu: Eğer oyun bitmediyse, oyuncular arasında stark nasıl paylaştırılır? Bu sorunun çözümü, o zamana kadar bilinen tüm matematiksel yöntemlere uygun değildi. Burada soru, oyun devam ederse hangi oyuncuların kazanacağını bilmeden karar vermek zorundaydı. Bunun, bir veya başka bir oyuncuyu kazanma veya kaybetme olasılığının derecesi temelinde çözülmesi gereken bir sorun olduğu açıktır. Ancak o zamana kadar hiçbir matematikçi yalnızca olası olayları hesaplamayı düşünmemişti. Sorunun yalnızca varsayımsal bir çözüme izin verdiği görülüyordu, yani bahsi tamamen rastgele bölmek gerekiyordu, örneğin, son galibiyeti kimin alacağını belirleyen kura atarak. Bu tür problemlerin oldukça kesin çözümlere izin verdiğini ve "olasılığın" ölçülebilir bir nicelik olduğunu anlamak için Pascal ve Fermat'ın dehası gerekti. Diyelim ki iki beyaz ve bir siyah top içeren bir kavanozdan beyaz bir top çekme olasılığını bulmak istiyoruz. Toplamda üç top vardır ve beyaz topların sayısı siyahların iki katıdır. Rastgele çekildiğinde, siyah bir toptansa beyaz bir top çekileceğini varsaymanın daha makul olduğu açıktır. Siyah bir top çıkarmış olabiliriz; ama yine de bu olayın olma ihtimalinin beyaz çekme ihtimalinden daha az olduğunu söyleyebiliriz. Beyaz topların sayısını artırarak ve bir siyah top bırakarak, siyah bir top çıkarma olasılığının azalacağını görmek kolaydır. Yani, bin beyaz top ve bir siyah top olsaydı ve birine beyazın değil de siyah bir topun çekileceğine dair bahse girmesi teklif edilmişse, o zaman yalnızca bir çılgın veya kumarbaz önemli bir miktar bahis yapmaya cesaret edebilirdi. siyah top lehine. Olasılık ölçümü kavramını anladıktan sonra, Pascal'ın de Mere tarafından önerilen problemi nasıl çözdüğünü anlamak kolaydır. Açıkçası, olasılığı hesaplamak için, olumlu olayların vakalarının sayısı ile tüm olası vakaların (hem olumlu hem de olumsuz) sayısı arasındaki oranı bilmeniz gerekir. Ortaya çıkan oran, istenen olasılıktır. Yani, yüz beyaz top varsa ve diyelim ki on siyah top varsa, o zaman toplamda yüz on "durum" olacaktır, on tanesi siyah topların lehine olacaktır. Bu nedenle, siyah bir top çekme olasılığı 10 ila 110 veya 1 ila 11'dir. Chevalier de Méré tarafından önerilen iki görev aşağıdaki gibidir. Birincisi: en yüksek puanı, yani on iki puanı elde etme umuduyla kaç kez iki zar atmanız gerektiğini nasıl öğreneceksiniz; Diğeri: Bitmemiş bir oyun durumunda kazançların iki oyuncu arasında nasıl dağıtılacağı. İlk görev nispeten kolaydır: Kaç farklı nokta kombinasyonunun olabileceğini belirlemek gerekir; bu kombinasyonlardan sadece biri olay için elverişlidir, geri kalanı olumsuzdur ve olasılık çok basit bir şekilde hesaplanır. İkinci görev çok daha zor. Her ikisi de aynı anda Toulouse'da matematikçi Fermat ve Paris'te Pascal tarafından çözüldü. Bu vesileyle, 1654'te Pascal ve Fermat arasında bir yazışma başladı ve şahsen tanışmadıkları için en iyi arkadaş oldular. Fermat, her iki sorunu da kendisi tarafından icat edilen kombinasyonlar teorisi aracılığıyla çözdü. Pascal'ın çözümü çok daha basitti: tamamen aritmetik düşüncelerden yola çıktı. Fermat'ı zerre kadar kıskanmayan Pascal, tam tersine, sonuçların tesadüfüne sevindi ve şunları yazdı: “Bundan sonra ruhumu sana açmak istiyorum, düşüncelerimizin bir araya gelmesine çok sevindim. Toulouse ve Paris'te gerçeğin bir ve aynı olduğunu". İşte Pascal'ın özlü çözümü. İki oyuncunun oynadığını ve biri üç oyun kazandıktan sonra ödemenin kesin olduğunu varsayalım, diyor Pascal. Her oyuncunun bahsinin 32 chervonet olduğunu ve birincisinin zaten iki oyun kazandığını (biri eksik) ve ikincisinin bir tane kazandığını (iki eksik olduğunu) varsayalım. Oynayacakları bir oyun daha var. İlki kazanırsa, tüm miktarı, yani 64 chervonet'i alacak; ikincisi, her birinin iki galibiyeti olacaksa, her ikisinin de şansı eşit olacak ve oyunun durması durumunda, her birine açıkça eşit olarak verilmelidir. Yani birincisi kazanırsa 64 chervonet alacak. İkinci kazanırsa, birinci sadece 32 alacak. Bu nedenle, her ikisi de yaklaşan oyunu oynamamayı kabul ederse, o zaman birincinin şunu söyleme hakkı vardır: Kaybetsem bile her durumda 32 chervonet alacağım. sonuncusu olarak tanımayı kabul ettiğimiz yaklaşan oyun. Yani 32 chervonet benim. Diğer 32'ye gelince - belki ben kazanırım, belki sen de; bu şüpheli miktarı ikiye bölelim. Bu nedenle, oyuncular son oyunu oynamadan dağılırsa, o zaman birinciye 48 chervonet veya s, tüm miktar, ikinciye 16 chervonet veya birincisinin şansının görülebileceği şekilde verilmelidir. kazanmak saniyeden üç kat daha fazladır (ve yüzeysel olarak düşünülebileceği gibi ikiye katlanmamıştır). Pascal ve Fermat'tan biraz sonra olasılık teorisine döndüler. Heingens Christian Huygens (1629-1695). Yeni matematik alanındaki ilerlemeleri hakkında bilgilendirildi. Huygens, "Kumardaki hesaplamalar üzerine" adlı eseri yazar. İlk olarak 1657'de öğretmeni Schooten'in "Matematiksel Etüdleri" nin bir eki olarak ortaya çıktı. On sekizinci yüzyılın başına kadar, "Etudes ..." olasılık teorisi için tek rehber olarak kaldı ve birçok matematikçi üzerinde büyük bir etkisi oldu. Huygens, Schooten'e yazdığı bir mektupta şunları söyledi: "Konunun dikkatli bir şekilde incelenmesi üzerine, okuyucunun sadece bir oyunla uğraştığını değil, burada çok ilginç ve derin bir teorinin temellerinin atıldığını fark edeceğine inanıyorum. " Böyle bir ifade, Huygens'in incelenen konunun özünü derinlemesine anladığını göstermektedir. Matematiksel beklenti kavramını ortaya koyan ve onu farklı sayıda oyuncu ve farklı sayıda eksik oyunla bahsi bölme problemini ve zar atma problemlerini çözmek için uygulayan Huygens'ti. Matematiksel beklenti, ilk büyük olasılıksal kavram oldu. XNUMX. yüzyılda istatistik üzerine ilk çalışmalar ortaya çıktı. Esas olarak, erkek ve kız çocuklarının doğumlarının dağılımını, farklı yaşlardaki insanların ölüm oranlarını, farklı mesleklerden gerekli insan sayısını, vergi miktarını, ulusal serveti ve geliri hesaplamaya adanmıştır. Aynı zamanda olasılık teorisi ile ilgili yöntemler kullanılmıştır. Bu tür çalışmalar gelişimine katkıda bulundu. Halley, 1694'te bir ölüm tablosu derlerken, yaş gruplarına göre gözlemsel verilerin ortalamasını aldı. Onun görüşüne göre, mevcut sapmalar "görünüşe göre şansa bağlı" ve verilerin "çok daha büyük" sayıda yıllık gözlemlerle keskin sapmalara sahip olmayacağı. Olasılık teorisi geniş bir uygulama yelpazesine sahiptir. Bununla, örneğin gökbilimciler gözlemlerin olası hatalarını belirler ve topçular belirli bir alana düşebilecek olası mermi sayısını ve sigorta şirketleri - hayat ve mülk sigortası için ödenen prim ve faiz miktarını hesaplar. Ve on dokuzuncu yüzyılın ikinci yarısında, herhangi bir maddeyi oluşturan büyük atom ve molekül koleksiyonlarını olasılıklar açısından özel olarak inceleyen bir fizik dalı olan "istatistiksel fizik" doğdu. . Yazar: Samin D.K.
▪ Elektrostatiklerin temel yasası
Dokunma emülasyonu için suni deri
15.04.2024 Petgugu Global kedi kumu
15.04.2024 Bakımlı erkeklerin çekiciliği
14.04.2024
▪ Sabit disklerin fiyatları uzun süre düşmeyecek ▪ Böbrek sağlığı anneye bağlıdır
▪ sitenin bölümü Topraklama ve topraklama. Makale seçimi ▪ makale Yapay dünya uyduları. Buluş ve üretim tarihi ▪ makale Kertenkeleler kimlerdir? ayrıntılı cevap ▪ makale Merkezkaç kuvvetine karşı mücadele. Çocuk Bilim Laboratuvarı
Ana sayfa | Kütüphane | Makaleler | Site haritası | Site incelemeleri
www.diagram.com.ua |
İlginç makaleler öneriyoruz bölüm 
Diğer makalelere bakın bölüm 
En son bilim ve teknoloji haberleri, yeni elektronikler:
Bu sayfanın tüm dilleri