İndüktörlerin hesaplanması. Radyo elektroniği ve elektrik mühendisliği ansiklopedisi

Radyo elektroniği ve elektrik mühendisliği ansiklopedisi / Acemi radyo amatör

 makale yorumları

Akım taşıyan her iletken kendi çevresinde manyetik alan oluşturur. Bu alanın manyetik akısının onu üreten akıma oranına endüktans denir. Düz bir iletken parçasının endüktansı küçüktür ve telin çapına bağlı olarak metre başına 1...2 µH tutarındadır (ince iletkenler daha yüksek endüktansa sahiptir). Formül daha doğru sonuçlar verir

telin uzunluğu nerede; d çapıdır. Her iki boyut da metre cinsinden alınmalıdır (logaritma işareti altında herhangi bir ancak aynı birimlerde izin verilir), endüktans mikrohenri cinsinden olacaktır. Hesaplamaları kolaylaştırmak için, herhangi bir sayının doğal logaritmasının ondalık logaritmanın (tablolar, hesap cetveli veya hesap makinesi kullanılarak bulunabilir) 2,3 katı olduğunu hatırlayın, yani Inx = 2,3lgx.

Bu formülü neden verdik? Bir örnekle açıklayalım.

Belirli bir radyo elemanının kablolarının uzunluğu 4 cm ve çapı 0,4 mm olsun. Endüktanslarını hesaplayalım:

2,3lg100 = 4,6 ve 0,2-0,04-3,6 = 0,03 (yuvarlak).

Yani her bir pinin endüktansı 0,03 μH'ye yakındır ve iki pinin endüktansı 0,06 μH'dir. Yalnızca 4,5 pF'lik bir kapasitansla (ve montaj kapasitansı daha yüksek olabilir), bu tür endüktans, 300 MHz frekansına ayarlanmış bir salınım devresi oluşturur - Thomson formülünü hatırlayın:

f = 1/2π√LC.

Bu nedenle VHF üzerine kurulum uzun kablolarla yapılamamalı ve parçaların uzun uçları bırakılmamalıdır.

Endüktansı arttırmak için iletken bir halka şeklinde sarılır. Halkanın içindeki manyetik akı artar ve endüktans yaklaşık üç kat artar:

L = 0,27πD(ln8D/d-2).

Burada D halkanın çapıdır, boyutları aynıdır. Sarım sayısının artmasıyla endüktansta daha fazla artış meydana gelirken, bireysel dönüşlerin manyetik akıları sadece toplanmakla kalmaz, aynı zamanda diğer tüm sarımları da etkiler. Bu nedenle endüktans, sarım sayısının karesiyle orantılı olarak artar. Bobinde N sarım varsa, bir sarım için elde edilen endüktans N ile çarpılmalıdır.².

Uzunluğu D çapından çok daha büyük olan tek katmanlı silindirik bir bobin için (Şekil 23), endüktans aşağıdaki formül kullanılarak oldukça doğru bir şekilde hesaplanır:

kesinlikle çok uzun bir solenoid veya torus için türetilmiştir. Buradaki tüm boyutlar SI sistemindedir (metre, Henry), μ0 = 4π·10-7 H/m - manyetik sabit; S = πD2/4 - bobinin kesit alanı; μ manyetik devrenin etkin manyetik geçirgenliğidir. Açık manyetik çekirdekler için bu, malzemenin kendisinin geçirgenliğinden önemli ölçüde daha azdır. Örneğin, ferrit sınıfı 600NN'den (manyetik geçirgenlik 600) yapılmış ve ancak 150'ye ulaşan manyetik bir anten çubuğu için. Manyetik devre yoksa, μ = 1.

Bu formül toroidal bobinler için çok doğru sonuçlar verir ve halka manyetik devresinin merkez çizgisi boyunca ölçülen çevresine karşılık gelir. Formül ayrıca W şeklinde bir manyetik çekirdek üzerine sarılmış düşük frekanslı transformatörler için de uygundur (Şekil 24).

Bu durumda S = ab, manyetik çekirdeğin kesit alanıdır ve şekilde noktalı çizgiyle gösterilen manyetik alan çizgisinin ortalama uzunluğudur. Ferrit halkalarda olduğu gibi boşluksuz monte edilen kapalı manyetik çekirdekler için, malzemenin manyetik geçirgenliğine eşit olarak alınır. Küçük bir boşluk μ'yu hafifçe azaltır. Manyetik alan çizgisinin uzunluğu arttırılarak etkisi dikkate alınabilir. δμ miktarına göre, burada δ boşluk genişliğidir, μ çekirdek malzemenin manyetik geçirgenliğidir.

Gördüğünüz gibi endüktans pratikte telin çapına bağlı değildir. Düşük frekanslı bobinler için tel çapı, izin verilen akım yoğunluğuna göre seçilir; bakır iletkenler için her mm2 iletken kesiti için 3...2 amper. Diğer durumlarda, özellikle RF bobinlerinde, kalite faktörünü (endüktifin aktif reaktansa oranı) arttırmak için minimum iletken direnci elde edilmeye çalışılır.

Bu amaçla, telin çapını arttırmak gerekli gibi görünmektedir, ancak daha sonra sargının uzunluğu artar, bu da endüktansı azaltır ve yakın, çok katmanlı bir dönüş düzenlemesi ile "yer değiştirme" etkisi ortaya çıkar. ” Sargıdan gelen akım gözlenir, bu da direnci arttırır. Etki, herhangi bir iletkendeki yüksek frekanslardaki akımın yer değiştirmesine benzer, bu da akımın yalnızca iletkenin yüzeyine yakın ince bir yüzey tabakasında akmasına neden olur. Cilt tabakasının kalınlığı azalır ve telin direnci frekansın kareköküyle orantılı olarak artar.

Böylece gerekli endüktans ve kalite faktörünü elde etmek için en kalın teli seçmek hiç de gerekli değildir. Örneğin, tek katmanlı bir bobin (bkz. Şekil 23), kalın tel dönüşlü veya iki kat daha ince tel ile sarılırsa, ancak adım telin çapına eşitse, endüktans aynı kalacak ve kalite faktörü neredeyse hiç azalmayacaktır. Başta çapı olmak üzere telin çapıyla birlikte bobinin tüm boyutları arttıkça kalite faktörü de artar.

Maksimum kalite faktörü ve endüktans elde etmek için, bobini kısa fakat büyük çaplı ve D/ oranıyla yapmak daha avantajlıdır. yaklaşık 2,5. Bu tür bobinlerin endüktansı ampirik (deneysel olarak seçilmiş) formül kullanılarak daha doğru bir şekilde hesaplanır.

boyutların santimetre cinsinden alındığı ve endüktansın mikrohenry cinsinden elde edildiği yer. İlginçtir ki aynı formül spiral veya sepet düz bobin için de geçerlidir (Şekil 25).

Ortalama çap D olarak alınır:

D = (Dmaks + Dmin)/2

ancak - sarma genişliği,

= (Dmax - Dmin)/2.

Çekirdeksiz çok katmanlı bir bobinin endüktansı (Şekil 26) aşağıdaki formülle hesaplanır:

boyutların santimetre cinsinden değiştirildiği ve endüktansın mikrohenri cinsinden elde edildiği yer. Yoğun sıradan sarımda kalite faktörü 30...50'yi aşmaz, “gevşek” sarım (toplu, üniversal) yüksek kalite faktörü değerleri verir. Daha da iyisi, artık neredeyse unutulmuş olan “hücresel” sargıdır. 10 MHz'e kadar olan frekanslarda, birçok ince yalıtımlı telden bükülmüş bir tel olan Litz teli kullanıldığında kalite faktörü artar. Litz teli, deri etkisi nedeniyle akımın içinden aktığı daha büyük bir toplam tel yüzeyine sahiptir ve bu nedenle yüksek frekanslarda daha az dirence sahiptir.

Manyetodielektrik kesici, kesicinin boyutuna bağlı olarak endüktansı 2-3 kata kadar artırır. Endüktansta daha da büyük bir artış, örneğin tencere şeklindeki kapalı veya kısmen kapalı manyetik devreler tarafından sağlanır. Bu durumda, solenoid veya simit için katı formülü kullanmak daha iyidir (yukarıya bakın). Kapalı bir manyetik devre üzerindeki bir bobinin kalite faktörü, tel tarafından değil, çekirdek malzemedeki kayıplar tarafından belirlenir.

Bölümü sonuçlandırmak için tellerin aktif direncini hesaplamak için birkaç yararlı formül sunuyoruz. Bir bakır telin doğru akımda ve düşük frekanslarda (Ohm/m) doğrusal direnci (metre uzunluk başına) aşağıdaki formül kullanılarak kolaylıkla bulunabilir:

FL = 0,0223/d2,

burada d tel çapıdır, mm. Bakırın kabuk kalınlığı (mm) yaklaşık 1/15√'dir.f (MHz). Lütfen unutmayın: Zaten 1 MHz frekansında olan akım, tele yalnızca 0,07 mm derinliğe kadar nüfuz eder! Tel çapının deri tabakası kalınlığından büyük olması durumunda direnç, doğru akımdaki dirence göre artar. Telin yüksek frekanstaki doğrusal direnci aşağıdaki formül kullanılarak tahmin edilir:

R = √f/12 gün (mm).

Maalesef bu formüller bobinlerin aktif direncini belirlemek için kullanılamaz, çünkü dönüşlerin yakınlığının etkisinden dolayı daha da büyük olduğu ortaya çıkar.

Önceki bölümlerde verilen ilk problemlere cevap vermenin zamanı geldi. Sorun şu kaynaktan: giriiş ("Radyo", 2002, Sayı 9, s. 52): 2 voltajda anahtarlanırsa, mantık elemanının çıkışındaki (Şekil 2) tek darbelerin süresi (döneme göre) nedir? V ve genliği 4 V olan sinüzoidal bir sinyal?

Bu sorunu grafiksel olarak çözmek daha kolay ve daha görseldir - mümkün olduğunca doğru bir şekilde 4 V genliğe sahip bir sinüzoid çizmeniz ve elemanın anahtarlama eşiği seviyesinde düz bir yatay çizgi çizmeniz gerekir, yani. 2 V (Şek. .27).

Eleman, sinüs dalgasının bu çizgiyle kesişme noktalarına karşılık gelen zamanlarda geçiş yapacaktır. Ortaya çıkan darbelerin süresi (kalın çizgilerle vurgulanmıştır) artık bir cetvelle ölçülebilir - bu sürenin 1/3'ü olacaktır.

Grafiğin yatay ekseninde zamanın değil salınım fazının φ çizilmesi tavsiye edilir. Tam periyot 360° olacaktır ve anahtarlama anları 4sinφ = 2 veya sinφ =1/2 denkleminden bulunur (anlık voltaj değerini anahtarlama eşiğine eşitler). Denklemin çözümleri: φ = 30°, 150°, vb. Anahtarlama anları arasındaki faz farkı 150 - 30 = 120°, periyoda göre darbe süresi 120/360 = 1/3 olacaktır. Böylece problem cebirsel olarak çözülebilir, ancak φ denkleminin çok değerli çözümünde kafanın karışması kolaydır, bu nedenle bir grafik çizmenin çok faydalı olduğu ortaya çıktı. Bir grafiği dikkatli bir şekilde çizmeye çalışmasanız bile, ondan yaklaşık bir tahmin elde edersiniz ve bir cebirsel denklemi çözerek kesin bir sonuç elde edersiniz.

Şimdi ilk bölümün sonunda önerilen ikinci problem: Pil ölçümleri 12 V'luk bir emk ve 0,4 A'lık bir kısa devre akımı gösterdi. Işığı mümkün olduğu kadar parlak hale getirmek için hangi ampulü almalıyım? Pilin iç direncini belirleyin:

r = E/lK3= 12/0,4 = 30 Ohm.

Işığın mümkün olduğu kadar parlak olması için, fener ampulünde maksimum gücün serbest bırakılması gerekir (voltaj veya akım değil, daha sonra ısıya dönüştürülen güç: Q = P·t). Bu, yük direnci kaynağın iç direncine eşit olduğunda meydana gelir: R = r Listelenen tüm ampullerden yalnızca biri bu koşulu karşılar - direncini Ohm yasasına göre buluruz: 6 V / 0,2 A = 30 Ohm . O en parlak kişi olacak. Ayrıca üzerinden 6 V'luk bir voltajın çıkacağını ve 0,2 A'lık bir akımın akacağını, yani lambanın kendisi için önerilen modda yanacağını unutmayın.

Yazar: V.Polyakov, Moskova

Diğer makalelere bakın bölüm Acemi radyo amatör.

Oku ve yaz yararlı bu makaleye yapılan yorumlar.

<< Geri

En son bilim ve teknoloji haberleri, yeni elektronikler:

Trafik gürültüsü civcivlerin büyümesini geciktiriyor 06.05.2024

Modern şehirlerde bizi çevreleyen sesler giderek daha keskin hale geliyor. Ancak çok az insan bu gürültünün hayvanlar dünyasını, özellikle de henüz yumurtalarından çıkmamış civcivler gibi hassas canlıları nasıl etkilediğini düşünüyor. Son araştırmalar bu konuya ışık tutuyor ve gelişimleri ve hayatta kalmaları açısından ciddi sonuçlara işaret ediyor. Bilim insanları, baklava sırtlı zebra yavrularının trafik gürültüsüne maruz kalmasının gelişimlerinde ciddi aksamalara yol açabileceğini buldu. Deneyler, gürültü kirliliğinin yumurtadan çıkmalarını önemli ölçüde geciktirebildiğini ve ortaya çıkan civcivlerin sağlığı geliştiren bir dizi sorunla karşı karşıya olduğunu göstermiştir. Araştırmacılar ayrıca gürültü kirliliğinin olumsuz etkilerinin yetişkin kuşlara da yayıldığını buldu. Üreme şansının azalması ve doğurganlığın azalması, trafik gürültüsünün yaban hayatı üzerindeki uzun vadeli etkilerini göstermektedir. Araştırma sonuçları ihtiyacı vurguluyor ... >>

Kablosuz hoparlör Samsung Müzik Çerçevesi HW-LS60D 06.05.2024

Modern ses teknolojisi dünyasında, üreticiler yalnızca kusursuz ses kalitesi için değil, aynı zamanda işlevselliği estetikle birleştirmek için de çabalıyorlar. Bu yöndeki en son yenilikçi adımlardan biri, 60 World of Samsung etkinliğinde tanıtılan yeni Samsung Music Frame HW-LS2024D kablosuz hoparlör sistemidir. Samsung HW-LS60D bir hoparlörden daha fazlasıdır; çerçeve tarzı ses sanatıdır. Dolby Atmos destekli 6 hoparlörlü sistem ve şık fotoğraf çerçevesi tasarımının birleşimi, bu ürünü her türlü iç mekana mükemmel bir katkı haline getiriyor. Yeni Samsung Müzik Çerçevesi, her ses seviyesinde net diyaloglar sunan Uyarlanabilir Ses ve zengin ses üretimi için otomatik oda optimizasyonu gibi gelişmiş teknolojilere sahiptir. Spotify, Tidal Hi-Fi ve Bluetooth 5.2 bağlantılarının yanı sıra akıllı asistan entegrasyonu desteğiyle bu hoparlör, beklentilerinizi karşılamaya hazır ... >>

Optik Sinyalleri Kontrol Etmenin ve Yönetmenin Yeni Bir Yolu 05.05.2024

Modern bilim ve teknoloji dünyası hızla gelişiyor ve her gün bize çeşitli alanlarda yeni ufuklar açan yeni yöntem ve teknolojiler ortaya çıkıyor. Bu tür yeniliklerden biri, Alman bilim adamlarının, fotonik alanında önemli ilerlemelere yol açabilecek optik sinyalleri kontrol etmenin yeni bir yolunu geliştirmesidir. Son araştırmalar, Alman bilim adamlarının erimiş silika dalga kılavuzunun içinde ayarlanabilir bir dalga plakası oluşturmasına olanak sağladı. Sıvı kristal katmanın kullanımına dayanan bu yöntem, bir dalga kılavuzundan geçen ışığın polarizasyonunu etkili bir şekilde değiştirmeye olanak tanır. Bu teknolojik atılım, büyük hacimli verileri işleyebilen kompakt ve verimli fotonik cihazların geliştirilmesi için yeni umutlar açıyor. Yeni yöntemle sağlanan elektro-optik polarizasyon kontrolü, yeni bir entegre fotonik cihaz sınıfının temelini oluşturabilir. Bu, büyük fırsatların önünü açıyor ... >>

Arşivden rastgele haberler Mach Xtreme Express SSD'ler 12.10.2013 Mach Xtreme Technology, PCI Express veri yolu için genişletme kartları şeklinde yapılan Express Serisi SSD'lerin satışına başladığını duyurdu. Düşük profilli (152,5 x 19 x 69 mm) kartlar, bir PCI Express 2.0 x2 arabirimiyle donatılmıştır. Dört boyutta mevcuttur: 128, 256, 512 ve 1024 GB. Sürücüler SandForce denetleyicilerini kullanır. Üreticiye göre, sürücüler 850 MB/sn'ye kadar okuma hızları (800 ve 256 GB sürücüler için 128 MB/sn), 800 MB/sn'ye kadar yazma hızları (bir sürücü olması durumunda 650 MB/sn) gösterir. 128 GB sürücü). Her durumda erişim süresi 0,1 ms'yi geçmez ve performans 100 IOPS'ye ulaşır. Sürücülerin avantajlarından biri olarak üretici, sürücülere veya başka yazılımlara ihtiyaç olmadığını not eder. Arızalar arasında beyan edilen ortalama süre 2,5 milyon saattir. Kit, sürücüleri HTPC'lere ve diğer küçük boyutlu sistemlere kurmanıza olanak tanıyan düşük profilli braketler içerir. 128 GB'lık bir sürücünün fiyatı 310 Euro, 256 GB - 380 Euro, 512 GB - 670 Euro, 1024 GB - 1450 Euro'dur.

Diğer ilginç haberler:

▪ Yeni bir tür karbon bazlı pil

▪ Anahtar Optik Transistör Teknolojisi

▪ Bilim adamları sandviçleri radyasyonla karşılaştırıyor

▪ Sentetik yakıt Haru Oni

▪ Uydu karşıtı silahlar

Bilim ve teknolojinin haber akışı, yeni elektronik

Ücretsiz Teknik Kitaplığın ilginç malzemeleri:

▪ Sitenin Güç Amplifikatörleri bölümü. Makale seçimi

▪ makale Genel psikoloji. Beşik

▪ makale İki orkestra şefi kimin operasının performansı sırasında farklı yıllarda kalp krizinden öldü? ayrıntılı cevap

▪ makale Jiroskop olmadan karar verin. Çocuk Bilim Laboratuvarı

▪ makale Her çelenkteki lamba sayısını artırma imkanı olan üç kanallı bir renk ve müzik cihazı. Radyo elektroniği ve elektrik mühendisliği ansiklopedisi

▪ makale Alevin kaprisleri. Odak Sırrı

Bu makaleye yorumunuzu bırakın:

Bu sayfanın tüm dilleri

Arabic	Hebrew	Polish
Bengali	Hindi	Portuguese
Chinese	Italian	Spanish
English	Japanese	Turkish
French	Korean	Ukrainian
German	Malay	Vietnamese

Ana sayfa | Kütüphane | Makaleler | Site haritası | Site incelemeleri

www.diagram.com.ua
2000-2024