Dikdörtgen Paradoksu. Etkili hile ve çözümü

ETKİLİ ODAKLAR VE İPUÇLARI
Ücretsiz kütüphane / Rehber / Muhteşem hileler ve ipuçları

Dikdörtgen Paradoksu. Odak Sırrı

Muhteşem hileler ve ipuçları

Odak Açıklaması:

Parçaların alanları toplanırken, Şekil 1'in üst kısmındaki B ve C üçgenlerinin permütasyonu. XNUMX, bir birim karelik görünür bir kayıpla sonuçlanır.

Dikdörtgen ile Odak Paradoksu
Ris.1

Bu, gölgeli bölümlerin alanlarından kaynaklanmaktadır: şeklin üstünde 15 gölgeli kare vardır, altta - 16. Gölgeli parçaları, üzerlerini kaplayan özel türden iki figürle değiştirerek, yeni, çarpıcı bir kareye ulaşırız. paradoks biçimi. Şimdi 5 parçaya bölünebilen bir dikdörtgenimiz var ve daha sonra bunları değiştirerek yeni bir dikdörtgen yapıyoruz ve doğrusal boyutları aynı kalmasına rağmen, bir kare birim alana sahip bir delik içeride görünür (Şek. 2).

Dikdörtgen ile Odak Paradoksu
Ris.2

Aynı dış boyutlara sahip, ancak çevresi içinde bir delik olan bir figürü diğerine dönüştürme olasılığı aşağıdakilere dayanmaktadır. X noktasını tabandan tam olarak üç birim ve dikdörtgenin kenarından beş birim alırsanız, köşegen içinden geçmeyecektir. Bununla birlikte, X noktasını dikdörtgenin zıt köşelerine bağlayan sürekli çizgi köşegenden o kadar az sapacaktır ki neredeyse algılanamaz olacaktır. Çizimin alt yarısında B ve C üçgenlerini değiştirdikten sonra, şeklin parçaları köşegen boyunca hafifçe örtüşecektir.

Öte yandan, şeklin üst kısmında dikdörtgenin karşılıklı köşelerini birleştiren çizgiyi tam olarak çizilmiş bir köşegen olarak kabul edersek, XW çizgisi üç birimden biraz daha uzun olacaktır. Ve bunun bir sonucu olarak, ikinci dikdörtgen göründüğünden biraz daha yüksek olacaktır. İlk durumda, eksik alan birimi köşeden köşeye dağılmış ve köşegenler boyunca bir örtüşme oluşturuyor olarak kabul edilebilir. İkinci durumda, eksik kare dikdörtgenin genişliği boyunca dağıtılır. Bir öncekinden zaten bildiğimiz gibi, bu türden tüm paradokslar bu iki inşa seçeneğinden birine atfedilebilir. Her iki durumda da rakamlardaki yanlışlıklar o kadar azdır ki tamamen görünmezler.

Bu paradoksun en zarif biçimi, parçaların yeniden dağıtılmasından ve bir delik oluştuktan sonra kare olarak kalan karelerdir.

Bu tür kareler, sayısız varyantta ve herhangi bir sayıda kare biriminin delikleriyle bilinir. Bunların en ilginçlerinden bazıları Şekil l'de gösterilmiştir. 3 ve 4.

Dikdörtgen ile Odak Paradoksu
Ris.3

Dikdörtgen ile Odak Paradoksu
Ris.4

Deliğin boyutunu büyük üçgenin oranlarıyla ilişkilendiren basit bir formüle işaret edebilirsiniz. Tartışılacak olan üç boyutu A, B ve C ile göstereceğiz (Şekil 5).

Dikdörtgen ile Odak Paradoksu
Ris.5

Deliğin kare birimler cinsinden alanı, A ve C'nin çarpımı ile B boyutunun en yakın katı arasındaki farka eşittir. Yani son örnekte A ve C'nin çarpımı 25'tir. B ila 25 boyutu 24'tür, bu nedenle delik bir birim karedir. Bu kural, gerçek köşegenin mi yoksa şekil 5'deki X noktasının mı çizildiğine bakılmaksızın geçerlidir. XNUMX kare ızgaranın çizgilerinin kesişme noktasında düzgün bir şekilde uygulanır. Köşegen, olması gerektiği gibi, kesinlikle düz bir çizgi olarak çizilirse veya X noktası tam olarak kare ızgaranın köşelerinden birinde alınırsa, o zaman hiçbir paradoks elde edilmez. Bu durumlarda, formül sıfır birim karelik bir delik verir ve bu da elbette hiç delik olmadığını gösterir.

Yazar: M. Gardner

İlginç makaleler öneriyoruz bölüm Muhteşem hileler ve ipuçları:

▪ Şeker ambalajının açılması

▪ tutumlu yardımcı

▪ Şallar komuta uyuyor

Diğer makalelere bakın bölüm Muhteşem hileler ve ipuçları.

Oku ve yaz yararlı bu makaleye yapılan yorumlar.

<< Geri

En son bilim ve teknoloji haberleri, yeni elektronikler:

Dokunma emülasyonu için suni deri 15.04.2024

Mesafenin giderek yaygınlaştığı modern teknoloji dünyasında, bağlantıyı ve yakınlık duygusunu sürdürmek önemlidir. Saarland Üniversitesi'nden Alman bilim adamlarının suni derideki son gelişmeleri, sanal etkileşimlerde yeni bir dönemi temsil ediyor. Saarland Üniversitesi'nden Alman araştırmacılar, dokunma hissini uzak mesafelere iletebilen ultra ince filmler geliştirdiler. Bu son teknoloji, özellikle sevdiklerinden uzakta kalanlar için sanal iletişim için yeni fırsatlar sunuyor. Araştırmacılar tarafından geliştirilen sadece 50 mikrometre kalınlığındaki ultra ince filmler tekstillere entegre edilebiliyor ve ikinci bir deri gibi giyilebiliyor. Bu filmler anne veya babadan gelen dokunsal sinyalleri tanıyan sensörler ve bu hareketleri bebeğe ileten aktüatörler gibi görev yapar. Ebeveynlerin kumaşa dokunması, basınca tepki veren ve ultra ince filmi deforme eden sensörleri etkinleştirir. Bu ... >>

Petgugu Global kedi kumu 15.04.2024

Evcil hayvanların bakımı, özellikle evinizi temiz tutmak söz konusu olduğunda çoğu zaman zorlayıcı olabilir. Petgugu Global girişiminin, kedi sahiplerinin hayatını kolaylaştıracak ve evlerini mükemmel şekilde temiz ve düzenli tutmalarına yardımcı olacak yeni ve ilginç bir çözümü sunuldu. Startup Petgugu Global, dışkıyı otomatik olarak temizleyerek evinizi temiz ve ferah tutan benzersiz bir kedi tuvaletini tanıttı. Bu yenilikçi cihaz, evcil hayvanınızın tuvalet aktivitesini izleyen ve kullanımdan sonra otomatik olarak temizlemeyi etkinleştiren çeşitli akıllı sensörlerle donatılmıştır. Cihaz, kanalizasyon sistemine bağlanarak, sahibinin müdahalesine gerek kalmadan verimli atık uzaklaştırılmasını sağlar. Ek olarak, tuvaletin büyük bir sifonlu depolama kapasitesi vardır, bu da onu çok kedili evler için ideal kılar. Petgugu kedi kumu kabı, suda çözünebilen kumlarla kullanılmak üzere tasarlanmıştır ve çeşitli ek özellikler sunar. ... >>

Bakımlı erkeklerin çekiciliği 14.04.2024

Kadınların "kötü çocukları" tercih ettiği klişesi uzun zamandır yaygın. Ancak Monash Üniversitesi'nden İngiliz bilim adamlarının son zamanlarda yaptığı araştırmalar bu konuya yeni bir bakış açısı sunuyor. Kadınların, erkeklerin duygusal sorumluluklarına ve başkalarına yardım etme isteklerine nasıl tepki verdiklerini incelediler. Araştırmanın bulguları, erkekleri kadınlar için neyin çekici kıldığına dair anlayışımızı değiştirebilir. Monash Üniversitesi'nden bilim adamlarının yürüttüğü bir araştırma, erkeklerin kadınlara karşı çekiciliği hakkında yeni bulgulara yol açıyor. Deneyde kadınlara, evsiz bir kişiyle karşılaştıklarında verdikleri tepkiler de dahil olmak üzere çeşitli durumlardaki davranışları hakkında kısa öykülerin yer aldığı erkeklerin fotoğrafları gösterildi. Erkeklerden bazıları evsiz adamı görmezden gelirken, diğerleri ona yiyecek almak gibi yardımlarda bulundu. Bir araştırma, empati ve nezaket gösteren erkeklerin, kadınlar için empati ve nezaket gösteren erkeklere göre daha çekici olduğunu ortaya çıkardı. ... >>

Arşivden rastgele haberler

Plastik transistör biyokimyasal sinyali yükseltir 10.04.2023

Vücudumuzdaki moleküller sürekli iletişim halindedir. Bu moleküllerden bazıları, bir yaranın nasıl iyileştiğini, bir kanser tedavisinin işe yarayıp yaramadığını veya bir virüsün vücudu istila edip etmediğini gösterebilen biyokimyasal bir parmak izi sağlar. Bu sinyalleri yüksek hassasiyetle gerçek zamanlı olarak algılayabilirsek, sağlık sorunlarını daha hızlı tanıyabilir ve hastalığın ilerlemesini izleyebiliriz.

Şimdi Northwestern Üniversitesi'ndeki araştırmacılar, vücudumuzun iç konuşmalarına kulak misafiri olmayı kolaylaştıran yeni bir teknoloji geliştirdiler.

Vücudun kimyasal sinyallerinin inanılmaz derecede zayıf olması, bunların tespit edilmesini ve analiz edilmesini zorlaştırıyor olsa da, bilim adamları sinyalleri 1000 kattan fazla güçlendiren yeni bir yöntem geliştirdiler. Elektroniğin yapı taşı olan transistörler, güçlendirilmiş çıkış sağlamak için zayıf sinyalleri yükseltebilir. Yeni yaklaşım, karmaşık ve kullanışsız elektronikler olmadan sinyal algılamayı basitleştirir.

Zayıf biyokimyasal sinyalleri güçlendiren yeni yaklaşım, modern tıbbı yerinde tanıya ve gerçek zamanlı hastalık izlemeye bir adım daha yaklaştırıyor.

Teşhis ve tedavi potansiyeli ile dolu hayati bilgileri iletmelerine rağmen, birçok kimyasal sensör zayıf sinyaller sağlar. Aslında, tıp uzmanları genellikle bir numune (kan, ter, tükürük) almadan ve yüksek teknolojili laboratuvar ekipmanlarından geçirmeden bu sinyalleri deşifre edemezler. Tipik olarak, bu ekipman pahalıdır ve hatta tesis dışında bulunabilir. Ve sonuçları döndürmek dayanılmaz derecede uzun zaman alabilir. Ancak Rivne'nin ekibi, bu gizli sinyalleri bedenden ayrılmadan hissetmeye ve güçlendirmeye çalışıyor.

Diğer bilim adamları, belirli hedeflere bağlanmak üzere tasarlanmış tek DNA iplikçikleri olan aptamerleri kullanarak biyosensör için elektrokimyasal sensörler keşfettiler. İlginç bir hedefe başarılı bir şekilde bağlandıktan sonra aptamerler, bir elektrokimyasal sinyali tetikleyen yeni bir yapıya katlanarak elektronik bir anahtar görevi görür. Ancak tek başına aptamerlerle, ideal ve iyi kontrol edilen koşullar altında test edilmediği sürece sinyaller genellikle zayıftır ve gürültüye ve bozulmaya karşı çok hassastır.

Bu sorunu önlemek için Rivnay ekibi, geleneksel elektrot tabanlı bir sensöre dayalı bir amplifikatör donattı ve zayıf bir biyokimyasal sinyali algılayabilen ve güçlendirebilen yeni bir elektrokimyasal transistör tabanlı sensör mimarisi geliştirdi. Bu yeni cihaz, sinyali algılamak için bir elektrot kullanır, ancak bitişikteki transistör, sinyali yükseltmek için oradadır. Araştırmacılar ayrıca, güçlendirilmiş sinyalleri daha kararlı ve güvenilir hale getirmek için yerleşik bir ince film referans elektrodu da dahil ettiler.

Yeni teknolojiyi test etmek için Rivnay'in ekibi, bağışıklık tepkisini düzenleyen ve doku onarımı ve yenilenmesinde yer alan bir tür sinyal proteini olan ortak bir sitokine yöneldi. Uzmanlar, yaranın yakınındaki belirli sitokinlerin konsantrasyonunu ölçerek, yaranın ne kadar hızlı iyileştiğini, yeni bir enfeksiyon olup olmadığını veya başka tıbbi müdahaleler olup olmadığını değerlendirebilir.

Rovnay ve ekibi, bir dizi deneyde sitokin sinyalini, geleneksel elektrot tabanlı aptamer saptama yöntemlerine kıyasla üç ila dört büyüklük sırası geliştirmeyi başardı. Teknoloji, sitokin sinyalleme deneylerinde iyi sonuçlar göstermiş olsa da, tespit devresinin elektrokimyasal raportörler kullandığı antikorlar, hormonlar veya ilaçlar dahil olmak üzere herhangi bir molekül veya kimyasaldan gelen sinyalleri yükseltebilmelidir.

Diğer ilginç haberler:

▪ Şeyleri iyonlarla soğutmak için yeni teknoloji

▪ Komaru yağmurdan korkmaz

▪ Bir kişinin maksimum yaşam beklentisi olarak adlandırıldı

▪ mamutların dirilişi

▪ Şarj istasyonu Bluetti AC180

Bilim ve teknolojinin haber akışı, yeni elektronik

Ücretsiz Teknik Kitaplığın ilginç malzemeleri:

▪ sitenin Güç kaynağı bölümü. Makale seçimi

▪ makale Jeolojinin temel ilkeleri. Bilimsel keşfin tarihi ve özü

▪ makale Jailbreak hangi ülkede kendi başına kanunen cezalandırılamaz? ayrıntılı cevap

▪ makale Yanan Çalı. Efsaneler, yetiştirme, uygulama yöntemleri

▪ makale Z80'de arayan kimliğinin iyileştirilmesi. Radyo elektroniği ve elektrik mühendisliği ansiklopedisi

▪ makale Bir çubuk üzerinde karamel. Odak Sırrı

Bu makaleye yorumunuzu bırakın:

Bu sayfanın tüm dilleri

Ana sayfa | Kütüphane | Makaleler | Site haritası | Site incelemeleri