|
Arabic
Bengali
Chinese
English
French
German
Hebrew
Hindi
Italian
Japanese
Korean
Malay
Polish
Portuguese
Spanish
Turkish
Ukrainian
Vietnamese|
RADYO ELEKTRONİK VE ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ ANSİKLOPEDİSİ AC devrelerinin hesaplanması. Radyo elektroniği ve elektrik mühendisliği ansiklopedisi
Radyo elektroniği ve elektrik mühendisliği ansiklopedisi / Acemi radyo amatör Bir miktar dirençli dirençlere ek olarak, elektrik devrelerine indüktörler ve kapasitörler dahil edilebilir. Doğru akım için davranışları basit ve açıktır - bobin, sarıldığı telin direncine eşit, genellikle küçük bir dirence sahiptir ve akım kapasitörü iletmez ve direnci sonsuz olarak kabul edilebilir büyük ( küçük bir kaçak akıma sahip olan oksit kapasitörler bir istisnadır). Bu elemanlar alternatif akımda tamamen farklı davranır. Özellikle, bobin terminallerinde bir endüksiyon EMF'si belirir ve akım, plakaları periyodik olarak yeniden yükleyerek kapasitörden akmaya başlar. Bunun hakkında daha ayrıntılı olarak konuşalım. Alternatif akım, zamanla sürekli değiştiği için bu şekilde adlandırılır. Pek çok farklı alternatif akım türü düşünebilirsiniz, ancak genellikle belirli bir zaman aralığından sonra kendini tekrar eden, T periyodu adı verilen periyodik bir süreçle uğraşıyoruz. Bunun karşılığı, işlemin frekansı olarak adlandırılır: f \u1d XNUMX / T. Bu, saniyedeki salınım veya döngü sayısıdır. Titreşimlerin şekli de önemlidir. Bunu gözlemlemenin en iyi yolu bir osiloskop kullanmaktır. Salınımlar, dikdörtgen, üçgen ve genel olarak istediğiniz gibi periyodik bir darbe dizisi olabilir. Ancak, en karmaşık periyodik salınımların, f, 2f, 3f, vb. Frekanslara sahip en basit sinüzoidal salınımların bir toplamı olarak temsil edilebileceği ortaya çıktı. f frekansına sahip ilk salınım, temel harmonik olarak adlandırılır, sonraki salınımlar ikinci, üçüncü vb. harmoniklerdir. Matematiksel olarak buna Fourier serisi açılımı denir ve bu şekilde karmaşık salınımların çeşitli radyo devrelerinden geçişi çoğunlukla analiz edilir. Şimdilik, daha karmaşık analizlerin temeli olarak sinüzoidal salınımları ele alacağız. Sinüzoidal (harmonik) voltaj, grafiği şek. on bir.
Fonksiyonun argümanı, U voltajının hangi voltajın değiştiğine bağlı olarak mevcut zaman t'dir.Kalan değerler salınım parametreleri olarak işlev görür: Um - voltajın genlik değeri veya sadece genlik; ω = 2πf - açısal frekans; φ0 - ilk aşama. Bu parametrelerin anlamlarını daha iyi anlamak için, Şek. Şekil 12, a, b, c genlik, frekans ve başlangıç fazındaki değişikliklerin salınımları nasıl etkilediğini gösterir.
Alternatif voltaj veya akımdan bahsederken, genellikle etkin (etkili) değerleri U, I, 0,7'ye eşittir (daha doğrusu 1 / √) anlamına gelir.2) genlikte Um, lm, yani U = 0,7Um, I = 0,7lm. Hesaplamalar hem genlik hem de efektif değerlerle yapılabilir, sonuç elbette aynı değerlerde elde edilir. Bunun yalnızca tamamen sinüzoidal bir sinyal için doğru olduğu tekrar belirtilmelidir. Farklı bir formun sinyalleri genlik, ortalama ve etkin değerler arasında tamamen farklı ilişkilere sahiptir. Örneğin dikdörtgen bir sinyal için gerilim ve akımın genlik değerleri etkin olanlara eşittir ve kısa darbeler şeklindeki bir sinyal için genlik etkin değerin on katı olabilir. Bir süre boyunca tamamen alternatif akımın (sabit bileşen olmadan) ortalama değeri sıfıra eşittir. Sinüzoidal olmayan bir sinyalin genliği ile etkin değeri arasındaki oran, her zaman akılda tutulması gereken reaktif elemanlı devrelerden geçerken değişir. Kullandığınız ölçü aletlerinin hangi değerleri gösterdiğine dikkat edin. Şebeke voltajının ölçülmesine basit bir örnek: ortalama bir değere yanıt veren bir manyetoelektrik sistem voltmetresi 0 gösterecektir, bir elektromanyetik sistem voltmetresi - etkin değer 220 V, tepe dedektörlü bir voltmetre - 300 V'tan fazla. alternatif akım hesaplamaları Devrede sadece aktif dirençler varsa Ohm kanunu ve Kirchhoff kuralları kullanılarak DC devrelerde olduğu gibi hesaplama yapılır. Başka bir şey, devreye indüktörlerin ve kapasitörlerin takılı olup olmadığıdır. Sıradan cebir artık burada uygun değildir ve karmaşık sayılar kullanılmalıdır. İndüktörün toplam direnci, telin aktif direnci ile sargının endüktif direncinin toplamıdır. İkincisi karakteristik özelliklere sahiptir: birincisi, alternatif akımın frekansıyla orantılı olarak büyür (doğru akımda sıfıra eşittir) ve ikincisi, üzerinde salınan voltaj, akımı fazda 90 ° yönlendirir. Bobinin endüktif direncinin aktif dirence oranı kalite faktörü olarak adlandırılır ve genellikle düşük frekanslı bobinler için birkaç birimden yüksek frekanslı bobinler için birkaç yüze kadar değişir. Kapasitörler tipik olarak çok yüksek bir kalite faktörüne sahiptir ve kapasitansları frekansla ters orantılıdır. Kapasitördeki voltaj, akımla 90 ° faz dışıdır. Endüktif ve kapasitif dirençler reaktif olarak adlandırılır. Aktif olanların aksine, üzerlerinde güç dağılmaz - yalnızca bobin ve kapasitörde birikebilir ve devreye geri verilebilir. Bu nedenle, reaktanslar gerçek değil, hayali niceliklerdir ve hesaplamalarda, atamalarından önce j = √ işareti konur.-1. Ayrıca, tüm cebirsel işlemler, kurallar dikkate alınarak olağan şekilde gerçekleştirilir: 1/j = -j, j2 = -1. Z = r + jX devresinin toplam direnci, bir gerçek kısım - aktif direnç r ve hayali bir kısım - reaktans X ve XL = jωL, XC - 1/jωC = - j/ωC içerir. Endüktif XL ve kapasitif direnç XC, akıma göre bu direnç üzerindeki voltajın ilerisini veya gecikmesini gösteren farklı işaretlere sahiptir. Bazı durumlarda mutlak değeri veya empedans modülünü IZI=√ bilmek yararlıdır.r2+X2. Örnek olarak direnç, indüktör ve kondansatör içeren bir devrenin toplam direncini bulalım (Şekil 13): Z=r+jωL+1/jωC = r+j(ωL-1/jωC) = r+ jX.
Aktif direnç r'nin frekansa bağlı olmadığını, reaktif X'in ise oldukça önemli ölçüde bağlı olduğunu görüyoruz. Şek. Şekil 14, devre X'in endüktif, kapasitif ve toplam reaktansının frekansla nasıl değiştiğini gösteren grafikleri göstermektedir.Sonuncusu, rezonans frekansı olan belirli bir frekansta (ω0) yok olur.
Rezonans frekansında, endüktif reaktans kapasitif olana eşittir ve işaretleri farklıdır, bu nedenle telafi edilirler. Bulması kolay: ω0L = 1/ω0С; ω02 = 1/LC. Buradan, bir bobin ve bir kapasitörden oluşan bir salınım devresinin rezonans frekansı için iyi bilinen Thomson formülü elde edilir: f0 = 1/(2π√LC). Devre hakkında konuştuğumuz için, devrenin kalite faktörü olan başka bir önemli parametreden bahsetmekte fayda var. Rezonans frekansında (eşit oldukları yerde) bobinin veya kapasitörün reaktansının p modülünün aktif dirence oranına eşittir r: Q = p / r. Kondansatör ihmal edilebilir kayıplara sahipse, ki bu genellikle böyledir, o zaman devrenin kalite faktörü bobinin kalite faktörüne eşittir. Rezonans frekansındaki reaktans, rezonans frekansının kendisi hesaplanmadan bulunabilir: p = √L / C. Kalite faktörü maksimumdur (yapıcı) ve r direnci yalnızca bobin telinin direnciyse ve devreye hiçbir ek direnç dahil edilmemişse birkaç yüze ulaşabilir. Şekil l'de gösterilen devrenin toplam direnci. 13, aktif dirençlerin yatay eksen boyunca ve reaktif dirençlerin dikey eksen boyunca çizildiği koordinat sisteminde bir nokta olarak gösterilebilir (Şekil 15).
Sayılar genellikle karmaşık düzlemde bu şekilde gösterilir. Düşük frekansta devrede kapasitif (negatif reaktans) hakimdir ve nokta yatay eksenin oldukça altında bulunur (durum ω→0). Rezonans frekansında, Z = r ve X = 0. Rezonans frekansının üzerindeki frekanslarda, nokta yatay eksenin üzerinde yer alacaktır (durum ω-∞). Farklı frekanslar için tüm noktaların yeri dikey bir düz çizgi oluşturur ve herhangi bir frekansta, bazı frekanslar ω>ω0 için gösterildiği gibi, empedans modülünü grafiksel olarak bulmak çok kolaydır. Şimdi devre çıkışlarının (bkz. Şekil 13), frekansı değiştirilebilen (Şekil 16) alternatif bir voltaj kaynağı U'ya (ihmal edilebilir iç dirençli standart sinyal üreteci) bağlanmasına izin verin.
Devredeki akım hala Ohm yasası kullanılarak bulunur: I = U/Z. Elbette akım, kaynakla aynı frekansta alternatif olacaktır ve eğer U voltajın etkin değeri ise, o zaman I akımın etkin değeri olacaktır. Ancak Z karmaşık bir niceliktir! Akım değeri de karmaşık olacaktır, bu da akımın uygulanan gerilime göre faz kayması anlamına gelir. Daha basit yapalım: gerilimi empedans modülüne bölün ve akım modülünü elde edin: |l| =U/|Z|. Akımın fazını bilmeniz mi gerekiyor? Zaten buna sahibiz - bu, Şekil 15'deki grafikteki <p açısıdır. XNUMX. Aslında, düşük frekanslar için, kapasitanstan geçen akım voltajı yönlendirir (φ negatiftir), rezonans frekansı φ = 0'da, yüksek frekanslarda endüktif dirençten geçen akım voltajın gerisinde kalır (φ pozitiftir). Frekansa bağlı olarak bir seri rezonans devresinde rezonans eğrileri - genlik değerleri (Şekil 17, a) ve akımın fazı (Şekil 17, b) oluşturmak artık bizim için kolay.
Kendi kendine test için soru. Bu deneyde (Şekil 16'da gösterilen devre için) bobin ve kapasitör boyunca voltajı frekansın bir fonksiyonu olarak çizin (en azından yaklaşık olarak). Ayrıca, Q - 100 devresinin kalite faktörü ile bu voltajın jeneratör voltajından kaç kat daha yüksek (veya daha az) olduğu sorusunu cevaplamaya çalışın. Cevap, yüzde birkaçtan fazla olmayan bir doğrulukla gereklidir. Cevap. Devre, seri bağlı bir jeneratör, aktif direnç, endüktans ve kapasitanstan oluşur. Bobin ve kondansatör üzerindeki gerilimi bulmak için devredeki akımı bu elemanların direnci ile çarpmak gerekir. Rezonans frekansında, bobin ve kondansatörün reaktansları eşittir, ancak zıt işaretlidir, yani birbirini götürür. Devredeki akım U/r'dir. Bobin UL ve kapasitör Uc üzerindeki gerilimler birbirine eşit, faz dışıdır ve Up/r = UQ'yu oluşturur. Böylece, rezonans frekansında, jeneratör voltajından Q = 100 kat daha büyüktürler. Frekans düştükçe devredeki akım azalır, bobinin reaktansı da düşer, dolayısıyla bobin UL üzerindeki voltaj sıfır olma eğilimindedir. Kapasitif direnç artar, bu nedenle kapasitör Uc üzerindeki voltaj çok hızlı düşmez ve sıfıra değil, jeneratör voltajı U'ya yönelir. Bunu, Şekil 16'deki devreden görmek kolaydır. XNUMX - en düşük frekanslarda, kapasitans endüktif ve aktif olandan çok daha fazladır, bu nedenle jeneratörün voltajının neredeyse tamamı kapasitöre uygulanır. Frekansta bir artışla (rezonantın üzerinde), devredeki akım ve kapasitans azalır ve Uc sıfıra eğilimlidir. UL bobinindeki voltaj, reaktansındaki artıştan dolayı sıfıra değil, jeneratör voltajına yönelir. UL ve UC voltajlarının frekans bağımlılığının grafikleri, mevcut grafiğe benzer (Şekil 17), ancak grafiklerin yan dalları, ilk durumda - sağda (yüksek frekans bölgesinde) yükseltilir. ikinci durumda - solda (düşük frekans bölgesinde), pirinçte gösterildiği gibi. 61.
Yazar: V.Polyakov, Moskova
Optik Sinyalleri Kontrol Etmenin ve Yönetmenin Yeni Bir Yolu
05.05.2024 Primium Seneca klavye
05.05.2024 Dünyanın en yüksek astronomi gözlemevi açıldı
04.05.2024
▪ Karanlık madde gezegenleri içeriden ısıtabilir ▪ LG Tescilli Akıllı Telefon İşlemcisi ▪ Yeni Toshiba Robot Elektrikli Süpürgeler
▪ sitenin bölümü Evin elektrikçisi. Makale seçimi ▪ Hidra makalesi. Popüler ifade ▪ makale Hangi şehirde yaşayanların neredeyse tamamı aynı evde yaşıyor? ayrıntılı cevap ▪ makale Aç Pirinç. Efsaneler, yetiştirme, uygulama yöntemleri ▪ makale Sihirli saat. Odak Sırrı
Ana sayfa | Kütüphane | Makaleler | Site haritası | Site incelemeleri
www.diagram.com.ua |
Diğer makalelere bakın bölüm 
En son bilim ve teknoloji haberleri, yeni elektronikler:
Bu sayfanın tüm dilleri